1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末定向练习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同当水面刚
2、好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）A4米B5米C2米D7米2、把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）A30B90C120D1803、5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这个事件()A不可能发生B可能发生C很可能发生D必然发生4、一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-10有两个异号根，则m的取值范围是（）Am1Bm1且m-1Cm1D-1m15、在同一坐标系中，二次函数与一次
3、函数的图像可能是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对于二次函数y=2（x1）（x+3），下列说法不正确的是（）A图象的开口向上B图象与y轴交点坐标是（0，6）C当x1时，y随x的增大而增大D图象的对称轴是直线x=1 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、下列关于圆的叙述正确的有（ ）A对角互补的四边形是圆内接四边形B圆的切线垂直于圆的半径C正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数D过圆外一点所画的圆的两条切线长相等3、二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x21012tm22n已知则下列结论中，正确的是（）AB和是
4、方程的两个根CD（s取任意实数）4、如图，AB为O直径，弦CDAB于E，则下面结论中正确的是（）ACE=DEB弧BC=弧BDCBAC=BADDOE=BE5、下面一元二次方程的解法中，不正确的是（）A(x-3)(x-5)=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7B(2-5x)+(5x-2)2=0，(5x-2)(5x-3)=0，x1=，x2=C(x+2)2+4x=0，x1=2，x2=-2Dx2=x两边同除以x，得x=1第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、对于任意实数，抛物线与轴都有公共点则的取值范围是_2、要利用一面很长的围墙和100米长的隔离栏建
5、三个如图所示的矩形羊圈，若计划建成的三个羊圈总面积为400平方米，则羊圈的边长AB为多少米?设AB=x米，根据题意可列出方程的为_3、中国“一带一路”倡议给沿线国家带来很大的经济效益若沿线某地区居民2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，则2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为_.4、如图，在甲，以点为圆心，的长为半径作圆，交于点，交于点，阴影部分的面积为_（结果保留）5、如图，已知是的直径，且，弦，点是弧上的点，连接、，若，则的长为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知：如图，ABC中，
6、ABAC，ABBC求作：线段BD，使得点D在线段AC上，且CBDBAC作法：以点A为圆心，AB长为半径画圆；以点C为圆心，BC长为半径画弧，交A于点P（不与点B重合）；连接BP交AC于点D线段BD就是所求作的线段（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接PCABAC，点C在A上点P在A上，CPBBAC（ ）（填推理的依据）BCPC，CBD （ ）（填推理的依据）CBDBAC2、某商店如果将进价8元的商品按每件10元出售，那么每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品的售价每涨1元，那么每天的进货量就会减少20件，要想每天
7、获得640元的利润，则每件商品的售价定为多少元最为合适？3、如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（1，0）和点B（3，0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上求四边形ACFD的面积；点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQx轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标4、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利
8、8000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？5、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 停止运动，设运动时间为t（s）（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）当t为何值时，PQ与O相切？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据题意，可以画出相应的抛物线，然后即可
9、得到大孔所在抛物线解析式，再求出顶点为A的小孔所在抛物线的解析式，将x=10代入可求解【详解】解：如图，建立如图所示的平面直角坐标系，由题意可得MN=4，EF=14，BC=10，DO=，设大孔所在抛物线解析式为y=ax2+，BC=10，点B（5，0），0=a（5）2+，a=-，大孔所在抛物线解析式为y=-x2+，设点A（b，0），则设顶点为A的小孔所在抛物线的解析式为y=m（xb）2，EF=14，点E的横坐标为-7，点E坐标为（-7，-），-=m（xb）2，x1=+b，x2=-+b，MN=4，|+b-（-+b）|=4m=-，顶点为A的小孔所在抛物线的解析式为y=-（xb）2，大孔水面宽度为20
10、米，当x=-10时，y=-， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -=-（xb）2，x1=+b，x2=-+b，单个小孔的水面宽度=|（+b）-（-+b）|=5（米），故选：B【考点】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答2、C【解析】【分析】根据图形的对称性，用360除以3计算即可得解【详解】解：3603=120，旋转的角度是120的整数倍，旋转的角度至少是120故选C【考点】本题考查了旋转对称图形，仔细观察图形求出旋转角是120的整数倍是解题的关键3、D【解析】【分析】根据事件的可能性判断相应类型即可【详解】5个红球、4个白球放入一
11、个不透明的盒子里，由于红球和白球的个数都小于6，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，是必然事件.故选:D.【考点】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间4、B【解析】【分析】设方程两根为x1，x2，根据一元二次方程的定义和根与系数的关系求解即可【详解】解：设方程两根为x1，x2，根据题意得m+10，解得m1且m-1，x1x20，0，m的取值范围为m1且m-1故选：B【考点】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不
12、相 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程根与系数的关系5、C【解析】【分析】直线与抛物线联立解方程组，若有解，则图象有交点，若无解，则图象无交点；根据二次函数的对称轴在y左侧，a，b同号，对称轴在y轴右侧a，b异号，以及当a大于0时开口向上，当a小于0时开口向下，来分析二次函数；同时在假定二次函数图象正确的前提下，根据一次函数的一次项系数为正，图象从左向右逐渐上升，一次项系数为负，图象从左向右逐渐下降；一次函数的常数项为正，交y轴于正半轴，常数项为负，交y轴于负半轴如此分析下来，二次函数与一次函数无矛
13、盾者为正确答案【详解】解：由方程组得ax2a，a0x21，该方程无实数根，故二次函数与一次函数图象无交点，排除BA：二次函数开口向上，说明a0，对称轴在y轴右侧，则b0；但是一次函数b为一次项系数，图象显示从左向右上升，b0，两者矛盾，故A错；C：二次函数开口向上，说明a0，对称轴在y轴右侧，则b0；b为一次函数的一次项系数，图象显示从左向右下降，b0，两者相符，故C正确；D：二次函数的图象应过原点，此选项不符，故D错故选C【考点】本题考查的是同一坐标系中二次函数与一次函数的图象问题，必须明确二次函数的开口方向与a的正负的关系，a，b的符号与对称轴的位置关系，并结合一次函数的相关性质进行分析，
14、本题中等难度偏上二、多选题1、ACD【解析】【分析】将函数解析式变成顶点式，依照二次函数的性质对比四个选项即可得出结论【详解】解：A、y=-2（x-1）（x+3），a=-20，图象的开口向下，故本选项错误，符合题意；B、y=-2（x-1）（x+3）=-2x2-4x+6，当x=0时，y=6，即图象与y轴的交点坐标是（0，6），故本选项正确，不符合题意；C、y=-2（x-1）（x+3）=-2（x+1）2+8，即当x-1，y随x的增大而减少，故本选项错误，符合题意；D、y=-2（x-1）（x+3）=-2（x+1）2+8，即图象的对称轴是直线x=-1，故本选项错误，符合题意故选：ACD【考点】本题考查
15、了二次函数的性质，解题的关键是将二次函数关系式变为顶点式，联系二次函数性质对比四个选项即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、ACD【解析】【分析】根据圆内接四边形性质直接可判断A选项正确；利用切线的性质可判断B选项错误；根据正多边形中心角的定义和多边形外角和可对判断C选项正确；根据切线长定理可判断D选项正确【详解】A.由圆内接四边形定义得：对角互补的四边形是圆内接四边形，A选项正确；B.圆的切线垂直于过切点的半径，B选项错误；C.正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数，都等于，C选项正确；D. 过圆外一点引的圆的两条切线，则切线长相等，D选项正确故选：ACD【考点
16、】本题考查了正多边形与圆、切线的性质和确定圆的条件，解题关键是熟练掌握有关的概念3、BC【解析】【分析】由表中数据，结合二次函数的对称性，可知，二次函数的对称轴为，结合抛物线对称轴为：，得出，由，结合二次函数图象性质，逐一分析各个选项，即可作出相应的判断【详解】解：由表格数据可知，当时，将点代入中，可得由表格数据可知，当时，；当时，；即抛物线对称轴为：，抛物线对称轴为：，化简得，抛物线解析式化为，将点代入中，化简得，解得，故A选项说法错误，不符合题意；二次函数对称轴为，和时，对应的函数值相等， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 时，对应函数值为，和是方程的两个根，故B选项说法正确，
17、符合题意；由表中数据可知，二次函数过点和，将点和分别代入二次函数解析式中，可得，故，C选项说法正确，符合题意；，即，s取任意实数，故D选项说法错误，不符合题意；故选：BC【考点】本题考查了二次函数的图象性质，二次函数与一元二次方程的关系，深入理解函数概念，熟练掌握二次函数图象性质是解题的关键4、ABC【解析】【分析】根据垂径定理知，垂直于弦的直径平分弦，并且平分线所对的两条弧，即可判断A选项、B选项正确，由圆周角定理知，在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，可判断C选项正确，题目中并没有提到E是OB中点，所以不能证明OE=BE【详解】A. AB为O直径，弦CDAB于E，由垂径定理得：CE=DE
18、，A选项正确；B.由垂径定理得：，B选项正确；C. ，由圆周角定理得：BAC=BAD，C选项正确；D. E不一定是OB中点，所以不能证明OE=BE，D错误故选：ABC【考点】本题考查垂径定理和圆周角定理，熟知垂直于弦的直径平分弦，并且平分线所对的两条弧是解题的关键5、ACD【解析】【分析】各方程求出解，即可作出判断【详解】解：A、方程整理得：x2-8x-5=0，这里a=1，b=-8，c=-5， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =64+20=84，故选项A符合题意；B、提取公因式得：（2-5x）（1+2-5x）=0，解得：x1=，x2=，故选项B不符合题意；C、方程整理得：x2+8
19、x+4=0，解得：，故选项C符合题意；D、方程整理得：x2-x=0，即x（x-1）=0，解得：x1=0，x2=1，故选项D符合题意，故选：ACD【考点】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键三、填空题1、【解析】【分析】由题意易得，则有，然后设，由无论a取何值时，抛物线与轴都有公共点可进行求解【详解】解：由抛物线与轴都有公共点可得：，即，设，则，要使对于任意实数，抛物线与轴都有公共点，则需满足小于等于的最小值即可，即的最小值为，；故答案为【考点】本题主要考查二次函数的综合，熟练掌握二次函数的综合是解题的关键2、x（100-4x）=400【解析】【分析】由题意
20、，得BC的长为（100-4x）米，根据矩形面积列方程即可.【详解】解：设AB为x米，则BC的长为（100-4x）米由题意，得x（100-4x）=400故答案为：x（100-4x）=400.【考点】本题主要考查了一元二次方程的实际问题，解决问题的关键是通过图形找到对应关系量，根据等量关系式列方程.3、20【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】设该地区人均收入增长率为x，根据2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，可列方程求解.【详解】解：设该地区人均收入增长率为x，则300（1+x）2=432，（1+x）2=1.44，解得x=0.2（x=-
21、2.2舍），该地区人均收入增长率为20.故本题答案应为：20.【考点】一元二次方程在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意列出方程是解题的关键.4、【解析】【分析】连接BE，根据正切的定义求出A，根据扇形面积公式、三角形的面积公式计算即可【详解】解：连接BE， 在RtABC中，ABC90，tanA，A60，BABE，ABE为等边三角形，ABE30，EBC30，阴影部分的面积22故答案为【考点】本题考查的是扇形面积计算、等边三角形的判定和性质，掌握扇形面积公式是解题的关键5、9【解析】【分析】连接OC和OE，由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求出COB=60，再在COH中求出CH，最后由垂径定理
22、求出CD【详解】解：连接OC和OE，如下图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可知，A=EOB，D=COE，A+D=30，EOB+COE=COB=30，COB=60，CDAB，COH为30，60，90的三角形，其三边之比为，CH=，CD=2CH=9，故答案为：9【考点】本题考查了圆周角定理及垂径定理等相关知识点，本题的关键是求出COB=60四、解答题1、（1）见解析；（2）圆周角定理；，圆周角定理的推论【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的几何图形；（2）先根据圆周角定理得到，再利用等腰三角形的性质得到，从而得到【详解】解：（1）如图，
23、为所作；（2）证明：连接，如图，点在上点在上，（圆周角定理），（圆周角定理的推论） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：圆周角定理；圆周角定理的推论【考点】本题考查了作图复杂作图、也考查了圆周角定理，解题的关键是掌握复杂作图的五种基本作图的基本方法，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作2、每件商品的售价定为16元最为合适【解析】【分析】设每件商品的售价定为x元，则每件商品的销售利润为（x-8）元，每天的进货量为200-20（x-10）=（400-20x）件，利用每天销售这种商品的利润=每件的
24、销售利润日销售量（日进货量），即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合“现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润”，即可得出每件商品的售价定为16元最为合适【详解】解：设每件商品的售价定为x元，则每件商品的销售利润为（x-8）元，每天的进货量为200-20（x-10）=（400-20x）件，依题意得：（x-8）（400-20x）=640，整理得：x2-28x+192=0，解得：x1=12，x2=16又现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，x=16答：每件商品的售价定为16元最为合适【考点】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键3、（1）
25、y=x2+2x+3；（2）S四边形ACFD= 4；Q点坐标为（1，4）或（，）或（，）【解析】【分析】此题涉及的知识点是抛物线的综合应用，难度较大，需要有很好的逻辑思维，解题时先根据已知点的坐标列方程求出函数解析式，然后再根据解析式和已知条件求出四边形的面积和点的坐标【详解】（1）由题意可得，解得，抛物线解析式为y=x2+2x+3；（2）y=x2+2x+3=（x1）2+4，F（1，4），C（0，3），D（2，3），CD=2，且CDx轴，A（1，0），S四边形ACFD=SACD+SFCD=23+2（43）=4；点P在线段AB上，DAQ不可能为直角，当AQD为直角三角形时，有ADQ=90或AQD=
26、90，i当ADQ=90时，则DQAD，A（1，0），D（2，3），直线AD解析式为y=x+1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 可设直线DQ解析式为y=x+b，把D（2，3）代入可求得b=5，直线DQ解析式为y=x+5，联立直线DQ和抛物线解析式可得，解得或，Q（1，4）；ii当AQD=90时，设Q（t，t2+2t+3），设直线AQ的解析式为y=k1x+b1，把A、Q坐标代入可得，解得k1=（t3），设直线DQ解析式为y=k2x+b2，同理可求得k2=t，AQDQ，k1k2=1，即t（t3）=1，解得t=，当t=时，t2+2t+3=，当t=时，t2+2t+3=，Q点坐标为（，）或
27、（，）；综上可知Q点坐标为（1，4）或（，）或（，）【考点】此题重点考察学生对于抛物线的综合应用能力，熟练抛物线的图像和性质，四边形面积的计算方法，点坐标的求解方式是解答本题的关键4、每千克应涨价10元【解析】【分析】设每千克应涨价x元，根据每千克涨价1元，日销售量将减少10千克，每天盈利8000元，列出方程，求解即可【详解】解：设每千克应涨价x元，由题意得：，解得，要使顾客得到实惠，应取x=10，答：每千克应涨价10元【考点】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系5、（1）当时，四边形PQCD为平行四边形；（2）当t=2秒时，PQ与O
28、相切【解析】【分析】（1）由题意得：，则，再由四边形PQCD是平行四边形，得到DP=CQ，由此建立方程求解即可；（2）设PQ与O相切于点H过点P作PEBC，垂足为E先证明四边形ABEP是矩形，得到PE=AB=12cm由AP=BE=tcm，CQ=2tcm，得到BQ =（222t）cm，EQ=223t）cm；再由切线长定理得到AP=PH，HQ=BQ，则PQ=PH+HQ=AP+BQ=t+222t=（22t）cm；在RtPEQ中，PE2+EQ2=PQ2，则122+（223t）2=（22t）2，即：8t288t+144=0，由此求解即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：（1）由
29、题意得：，四边形PQCD是平行四边形，DP=CQ，解得，当时，四边形PQCD为平行四边形；（2）设PQ与O相切于点H过点P作PEBC，垂足为EPEB=90在直角梯形ABCD，ADBC，ABC=90，BAD=90，四边形ABEP是矩形，PE=AB=12cmAP=BE=tcm，CQ=2tcm，BQ=BCCQ=（222t）cm，EQ=BQBE=222tt=（223t）cm；AB为O的直径，ABC=DAB=90，AD、BC为O的切线，AP=PH，HQ=BQ，PQ=PH+HQ=AP+BQ=t+222t=（22t）cm；在RtPEQ中，PE2+EQ2=PQ2，122+（223t）2=（22t）2，即：8t288t+144=0，t211t+18=0，（t2）（t9）=0，t1=2，t2=9；P在AD边运动的时间为秒t=98，t=9（舍去），当t=2秒时，PQ与O相切【考点】本题主要考查了切线长定理，矩形的性质与判定，勾股定理，平行四边形的性质等等，解题的关键在于能够熟练掌握切线长定理
