1、吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高一数学下学期线上检测试题一、选择题1.等差数列,若a3 =5,则公差( )ABC1D1.答案：C2.设等差数列的前n项和为，若公差，则的值为（ ）A65 B62 C59 D56 2.答案：A解析：3.在中,已知,则 ( )A. B. C. D. 3.答案：B4.已知向量，若，则实数a的值为AB2或C或1D4.答案：C解析：5. 在中,角所对的边分别为,若,则角等于()A. 或 B. 或 C. D. 5.答案：A6.已知、满足,且则下列选项中一定成立的是( )A. B. C. D. 6.答案：A解析： 取 ,逐一检验即可知选B. 7.若为实数，且，
2、则下列命题正确的是( )A.B.C.D.7.答案：D解析：选项A,c为实数,取, ,此时,故选项A不成立;选项B, , ,即,故选项B不成立;选项C,取, ,则, ,此时,故选项C不成立;选项D,.,.故选项D正确,所以D选项是正确的.8下列说法中正确的是 （ ） A. 平行向量就是向量所在的直线平行的向量 B. 长度相等的向量叫相等向量 C. 零向量的长度为零 D.共线向量是在一条直线上的向量8.答案：C9.已知等差数列的前9项和为27，则( )A.100B.99C.98D.979.答案：C10.已知是公比为q的等比数列，且成等差数列，则q( )A1或B1 CD-210.答案：A解析：根据题
3、意，有，因为，所以，解得或.11.已知等比数列中，则的值是( )A.16B.14C.6D.511.答案：D12.在等比数列中，则的值为( ) A. 18B. 21C. 24D. 4812.答案：D二、填空题13.已知向量满足，则_解：，14、不等式6x 2x20的解集是_ 答案： 解析： 原不等式转化为 ，与不等式对应的方程的两个根为 ，结解集为 15. .已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差为_.15.答案：D解析：依题意，故，故，故 16已知数列为等差数列，前项和为,且则=（ ）16.答案：45解析：数列为等差数列,且,则三、解答题17、(本小题满分10分) 已知向量、的夹角为（1）求
4、的值（2）若和垂直，求实数t的值【解答】解：（1）；（2）和垂直，即，2t（2t）40，t218.已知等差数列满足，.（1）求的通项公式；（2）设是等比数列的前n项和，若，求18.答案：（1）设等差数列的公差为d，解得， （2）设等比数列的公比为q，联立解得，或解析：19.已知等差数列的前n项和为 .(1)求数列的通项公式；(2)当n为何值时，取得最大值19.答案：(1)因为，所以.解得.所以. (2).因为，所以当或时，取得最大值6.解析： 20.在中且的面积为,则的长20答案21.已知数列是公差不为的等差数列,首项,且成等比数列.1.求数列的通项公式;2.设数列满足,求数列的前项和.21.答案：1.设数列的公差为,由已知得, ,即,解得或.又,可得.2.由1得,.解析：22.已知数列的前项和1.求数列的通项公式2.令,求数列的前项和为22.答案：1. 2. 解析：1.当时, ;当时, ,也符合,数列的通项公式为2.
