1、第2讲 变压器 电能的输送考点 1 理想变压器两个线圈负载1.变压器的构造：如图 10-2-1 所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的_组成的.(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈.(2)副线圈：与_连接的线圈，也叫次级线圈.构造图图 10-2-12.变压器的原理：电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的_、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化.变化的磁场在副线圈中产生_，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流.互感现象是变压器工作的基础.大小感应电动势等于3.理想变压器中的参数关系理想变压器：不考虑铜损(线圈电阻产生的焦耳热)、铁损(涡流产生的焦耳热)和磁
2、漏的变压器，它的输入功率_输出功率.4.基本关系式(1)功率关系：对于理想变压器不考虑能量损失，总有 P入_.(2)电压关系在同一铁芯上只有一组副线圈时：U1U2_.在同一铁芯上有多组副线圈时：U1n1U2n2U3n3.P出n1n2在同一铁芯上只有一组副线圈时：I1U1I2U2，得I1I2U2U1_.在同一铁芯上有多组副线圈时：由 P 入P 出知 I1U1I2U2I3U3.(3)电流关系n2n1考点 2 远距离输电1.根据 P损_，降低输电损耗有两种方法：(1)减小输电线的_.(2)减小输电导线中的电流：在输送功率一定的情况下，根据 PUI，要减小电流，必须提高_.2.远距离输电的功率损失输送
3、功率一定时，线路电流 I_，输电线上损失的远距离输电中的功率关系：P输P损P用.功率 P 损I2R 线_，可知 P 损 1U2.I2R线电阻输电电压PUP2R线U2【基础自测】1.如图 10-2-2 所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为201，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V 60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则()图 10-2-2D.原线圈端电压为 11 VA.电流表的示数为3 2220AB.电源输出功率为 1200 WC.电流表的示数为 3220 A答案：C解析：由灯泡正常发光，可知副线圈电压为 220 V，由U1U2n1n2可知，原线圈电压 U120220 V4400 V，
4、D 错误；又因输入功率等于输出功率，P1P260 W，B 错误；电流表读数为有效值，原线圈中电流 I1P1U1 604400 A 3220 A，A 错误，C正确.2.(多选)如图 10-2-3 所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡 L1 和 L2，输电线的等效电阻为 R.开始)时，开关 S 断开，当 S 接通时，以下说法中正确的是(图 10-2-3A.副线圈两端 M、N 的输出电压减小B.副线圈输电线等效电阻 R 两端的电压将增大C.通过灯泡 L1 的电流减小D.原线圈中的电流增大解析：理想变压器不计原、副线圈的直流电阻，副线圈两端的电压 UMN 不受负载电阻的影响，保持不变
5、，A 错误；S 接通后，副线圈回路的总电阻减小，故副线圈回路中电流 I2 增大.因此，等效电阻 R 两端的电压增大，导致灯泡 L1 两端的电压减小，L1 中电流减小，B、C 正确；又因 UMN 不变，I2 增大，变压器的输出功率增大，输入功率也随之增大.原线圈中电流 I1 增大，D 正确.答案：BCD3.某发电站采用高压输电向外输送电能.若输送的总功率为P0，输电电压为 U，输电线的总电阻为 R 线.则下列说法不正确的是()A.输电线上的电流 I UR 线B.输电线上的电流 IP0UC.输电线电阻上的功率损失 P 线P0U 2R 线D.输电线电阻上的电压损失 U 线P0UR 线答案：A解析：输
6、电线上的电流为 I 线P0U，A 错误，B 正确；根据P 线I2R 线P0U 2R 线，U 线I 线R 线P0UR 线，C、D 正确.4.如图 10-2-4 所示为远距离交流输电的简化电路图.发电厂的输出电压是 U，用等效总电阻是 r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是 I1，其末端间的电压为 U1.在输电线与用户间连)图 10-2-4有一理想变压器，流入用户端的电流是 I2.则(A.用户端的电压为I1U1I2B.输电线上的电压降为 UC.理想变压器的输入功率为 I21rD.输电线路上损失的电功率为 I1U答案：A解析：根据变压器的原理，有U2U1n2n1，I2I1n1n2，所以用户端电压
7、U2I1I2U1，A 正确；输电线上的电压降，UIrUU1，B 错误；理想变压器的输入功率 P1U1I1，C 错误；输电线上损失功率 P 损I21rI1(UU1)，D 错误.热点 1 理想变压器原、副线圈基本量的关系热点归纳1.理想变压器的工作原理基本关系功率关系 P入P出 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比：电流关系 只有一个副线圈时，电流和匝数成反比：频率关系 原、副线圈中电流的频率相等制约关系电压原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2 功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入 电流副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1 2.理想变压器的基本关系U1U2n1n2I1I2n2
8、n1考向 1 基本关系的应用 【典题 1】(2019 年江苏卷)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为 110，当输入电压增加 20 V 时，输出电压()A.降低 2 VB.增加 2 VC.降低 200 V D.增加 200 V答案：D解析：由理想变压器原、副线圈电压比等于匝数比即U1U2n1n2，得：U2n2n1U1，即副线圈两端电压与原线圈两端电压成正比，所以有：U2n2n1U1，当输入电压增加 20 V 时，输出电压增大 200 V，故 D 正确.方法技巧：关于理想变压器的四点说明：(1)变压器不能改变直流电压.(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率.(3)理想变压
9、器本身不消耗能量.(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值.考向 2 变压器原线圈与用电器串联的问题 【典题 2】(多选，2019 年河南郑州一模)如图 10-2-5 甲所示，变压器原、副线圈上有 L1、L2、L3、L4 四只灯泡，它们的规格都是“9 V12 W”，当在该变压器 cd 端输入交变电压u(u-t 图象如图乙所示)时，四只灯泡都正常发光，各电表均为理)想交流电表.以下说法正确的是(甲乙图 10-2-5B.原、副线圈匝数比 31C.流过灯泡 L2 的电流方向每秒钟改变 50 次D.电流表的示数为 4 A，ab 端输入的功率 Pab48 WA.ab 端输入电压的瞬时
10、值表达式为 uab27 2sin100t(V)解析：由输入端交变电压 u 的图象，可求出有效值 27 V，灯泡规格都是“9 V,12 W”，四只灯泡都正常发光，所以ab端输入电压的有效值是 27936 V，交流电的周期是 0.02 s，所以ab 端输入电压的瞬时值表达式为 Uab36 sin100t，故 A 错误；四只灯泡都正常发光，所以副线圈电压为 9 V，根据理想2变压器电压比规律得出变压器原，副线圈匝数比为 31，故 B正确；由图象知交流电的周期为 0.02 s，交流电的频率为 50 Hz，流过灯 L2 的电流每秒钟方向改变 100 次，故 C 错误；电流表的读数为 I3129 A4 A
11、，ab端输入的功率PabPL1PcdPL1P副4PL412 W48 W，故D正确.答案：BD考向 3 变压器原线圈与用电器并联的问题 【典题 3】(2018 届福建莆田质检)如图 10-2-6 所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 14，a、b 两端接到交流电源上，)图 10-2-6R1、R2 为阻值相同的定值电阻.下列说法正确的是(A.副线圈两端电压是电源电压的14倍B.流过 R1 的电流是流过 R2 电流的 4 倍C.R1 上的电功率是 R2 上电功率的 116倍D.R1 上的电功率是 R2 上电功率的 16 倍答案：C解析：设电源电压为 U1，则次级电压U2U1n2n141，A 错误；流过
12、 R1 的电流 IR1U1R1，流过 R2 电流 IR2U2R24U1R2，则流过 R2的电流是流过 R1 电流的 4 倍，B 错误；R1 上的电功率 PR1U21R1；R2 上电功率的 PR24U12R2 16U21R2，C 正确，D 错误.匝数比不变的情况负载电阻不变的情况热点 2 理想变压器的动态分析常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况.(续表)匝数比不变的情况负载电阻不变的情况(1)U1 不变，根据U1U2n1n2，输入电压U1 决定输出电压 U2，可以得出不论负载电阻 R 如何变化，U2 不变；(2)当负载电阻发生变化时，I2 变化，根据输出
13、电流 I2 决定输入电流 I1，可以判断 I1 的变化；(3)I2 变化引起 P2 变化，根据 P1P2，可以判断 P1 的变化(1)U1 不变，n1n2发生变化，U2 变化；(2)R 不变，U2 变化，I2 发生变化；(3)根据 P2U22R 和 P1P2，可以判断 P2 变化时，P1 发生变化，U1 不变时，I1 发生变化考向 1 匝数比不变的情况图 10-2-7【典题 4】(2019 年湖北荆州模拟)如图 10-2-7 所示为一理想变压器，原线圈接在一输出电压为 uU0sin t 的交流电源两端.电路中 R0 为定值电阻，、为理想交流电压表，为理想交流电流表，导线电阻不计.现使滑动变阻器
14、 R 的滑动触头 P 向上滑动，则下列说法中正确的是()A.的示数不变B.的示数变小C.R 消耗的功率变大D.R0 消耗的电功率变小答案：D解析：滑片向上滑动过程中，变阻器连入电路的电阻变大，输入电压及匝数比不变，输出电压不变，即电压表读数不变，次级电流减小，则根据I1I2n2n1可知，初级电流减小，电流表示数减小，故 A、B 错误；次级电流减小，则 R0 消耗的电功率变小，故 D 正确；可以将 R0 看作是电源的内电阻，当滑动变阻器的阻值与 R0 相等时，滑动变阻器消耗的功率最大，由于不知道R 和 R0 的关系，所以无法知道 R 消耗的功率的变化，C 错误.考向 2 负载电阻不变的情况 【典
15、题 5】(2019 年江西名校联考)某电风扇挡位变换器的电路如图 10-2-8 所示，它可视为一个可调压的理想变压器，总匝数为 2400 匝的原线圈两端输入电压 u220 sin 100t(V)的交变电源，挡位 1、2、3、4 对应的线圈匝数分别为 240 匝、600 匝、1200 匝、2400 匝.电动机的内阻 r8、额定电压U220 V，额定功率 P110 W，下列说法正确的是()2图 10-2-8A.交变电源的频率为 100 HzB.当选择挡位 3 后，电动机两端电压的有效值为 110 VC.当由挡位 3 变为挡位 2 后，原线圈的电流变大D.当选择挡位 4 后，电动机的输出功率为 11
16、0 W解析：根据原线圈两端输入电压的瞬时值表达式知 100，交变电源的频率 f 250 Hz，故 A 错误；当选择挡位3 后，副线圈的匝数为 1200 匝，根据电压与匝数成正比得U1U2n1n2，即220U2 24001200，解得 U2110 V，电动机两端电压的有效值为 110 V，故 B 正确；当由挡位 3 变为挡位 2 后，根据电压与答案：B匝数成正比知副线圈两端的电压减小，输出功率变小，输入功率变小，根据 P1U1I1 知原线圈的电流变小，故 C 错误；当选择挡位 4 后，副线圈的匝数为 2400 匝，根据电压比规律得副线圈两端的电压为 220 V，电动机正常工作，流过的电流 IPU
17、110220 A0.5 A，电动机的发热功率 P 热I2r2 W，电动机的输出功率 P 出(1102)W108 W，故 D 错误.热点 3 远距离输电问题热点归纳1.理清三个回路(如图 10-2-9 所示)图 10-2-9回路1：发电机回路.该回路中，通过线圈1的电流I1等于发电机中的电流I机；线圈1两端的电压U1等于发电机的路端电压U机；线圈1输入的电功率P1等于发电机输出的电功率P机.回路2：输送电路.I2I3I线，U2U3U，P2PP3.回路3：输出电路.I4I用，U4U用，P4P用.2.抓住两个联系(1)理想的升压变压器联系着回路 1 和回路 2，由变压器原理可得：线圈 1(匝数为 n
18、1)和线圈 2(匝数为 n2)中各个量间的关系是U1U2n1n2，I1I2n2n1，P1P2.(2)理想的降压变压器联系着回路 2 和回路 3，由变压器原理可得：线圈 3(匝数为 n3)和线圈 4(匝数为 n4)中各个量间的关系是U3U4n3n4，I3I4n4n3，P3P4.3.掌握两种损耗(1)电压损耗：输电线上的电阻导致的电压损耗 UU2U3I 线R 线.(2)功率损耗：输电线上的电阻发热的功率损耗，PP2P3I2线R 线.输电线上能量损耗是热损耗，计算功率损耗时用公式 PI2线R 线或 PU2R线.【典题 6】如图 10-2-10 为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器
19、T 的原、副线圈匝数分别为 n1、n2.在 T 的原线圈两端接入一电压 uUmsin t 的交流电源，若输送电功率为 P，输电线的总电阻为 2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为()图 10-2-10A.n1n2U2m4rB.n2n1U2m4r C.4n1n22PUm2rD.4n2n12PUm2r答案：C解析：原线圈电压的有效值 U1Um2，根据U1U2n1n2可求：U2n2n1Um2.又因为是理想变压器，所以 T 的副线圈的电流功率等于输入功率 P，所以输电线电流 I PU2，导线上损耗的电功率 PI22r4rn1n22PUm2，C 正确，A、B、D 错误.方法技巧：输电线路功
20、率损失的计算方法：(1)P 损PP，P 为输入功率，P为用户所得功率.(2)P 损I2线R 线，I 线为输电线路上的电流，R 线为线路电阻.(3)P 损U2R线，U 为输电线路上损失的电压，R 线为线路电阻.(4)P 损UI 线，U 为输电线路上损失的电压，I 线为输电线路上的电流.来的，输电电压应变为()【迁移拓展】(2018 年江苏卷)采用220 kV高压向远方的城市输电.当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原A.55 kVC.440 kVB.110 kVD.880 kV14答案：C解析：当输电功率 PUI，U 为输电电压，I 为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为 P 损I2
21、R，R 为输电线路的电阻，即 P 损PU 2R.当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的14，则输电电压为原来的 2 倍，即 440 V，C 正确.特殊的变压器模型 考向 1 自耦变压器自耦变压器又称为调压变压器，它只有一个线圈，把全部线圈作为原线圈或副线圈，线圈的一部分作为副线圈或原线圈.由此自耦变压器可以降压，也可以升压，变压器的基本规律对自耦变压器均适用.【典题 7】(多选，2018 届安徽江南十校质检)如图10-2-11所示是调压变压器的原理图，线圈 AB 绕在一个圆形的铁芯上，总匝数为 1000 匝.AB 间加上如图乙所示的正弦交流电压，移动滑动触头 P 的位置，就可以调节输出电
22、压.在输出端连接了滑动变阻器 R 和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为 Q.已知开始时滑动触头位于变阻器的最下端，且 BP 间线圈匝数刚好是 500匝，变阻器的最大阻值等于 72.则下列判断中正确的是()甲乙图 10-2-11A.开始时，安培表示数为 0.25 AB.开始时，流过 R 的交流电频率 25 HzC.保持 P 的位置不动，将 Q 向上移动时，R 消耗的功率变大D.保持 Q 的位置不动，将 P 沿逆时针方向转动少许，R 消耗的功率变大2答案：CD解析：由题图乙知，输入电压的有效值为 U136 V，根据变压规律：U1U2n1n2，解得输出电压 U218 V，所以电流表的读数为 IU2R
23、 0.25 A，A 错误；交流电的周期为 0.02 s，所以频率为 50 Hz，B 错误；保持 P 的位置不动，将 Q 向上移动时，R的阻值减小，U2 不变，R 消耗的功率 P2U22R 变大，C 正确；保持 Q 的位置不动，将 P 沿逆时针方向转动少许，n2 增大，U2增大，R 消耗的功率 P2U22R 变大，D 正确.考向 2 双副线圈变压器计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：(1)电压关系：U1n1U2n2U3n3(2)电流关系：n1I1n2I2n3I3(3)功率关系：P1P2P3【典题 8】如图 10-2-12 所示，接在理想变压器回路中的四个规格相同的灯泡
24、都正常发光，那么，理想变压器的匝数比 n1n2n3 为()图 10-2-12A.111C.621B.321D.221答案：B解析：灯泡正常发光，可得 UAUBUCUD，所以 U22U3，由理想变压器的电压关系得n2n3U2U321，可得 n22n3.灯泡都正常发光，则功率相等，即 PAPBPCPD.由 PI2R 得 IAIBICID，即 I1I2I3.由理想变压器的功率关系得 U1I1U2I2U3I3，即 n1I1n2I2n3I3，可得 n1n2n32n3n33n3.所以 n1n2n3321.种类电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在交流电路中副线圈的连接连接电压表连接电
25、流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流 利用的公式I1n1I2n2 考向 3 互感器互感器分为电压互感器和电流互感器，比较如下表所示：U1U2n1n2【典题 9】(2017 年福建龙岩质检)L1 和 L2 是高压输电的两条输电线，现要通过变压器测量 L1 和 L2 之间的电压，下列四种电路连接正确的是()ABCD解析：通过变压器测量 L1 和 L2 之间的电压，需要电压互感器，变压器原线圈应并联在 L1 和 L2 之间，由于电压表量程较小，变压器应为降压变压器，原线圈匝数应大于副线圈匝数，A 正确.答案：A【触类旁通】如图 10-2-13 所示，L1 和 L2 是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器.若已知变压比为 10001，变流比为 1001，并且知道电压表示数为 220 V，电流表示数为10 A，则输电线的输送功率为()图 10-2-13A.2.2103 WC.2.2108 WB.2.2102 WD.2.2104 W答案：C解析：根据U1U2n1n2，n1n2I2I1得，U12.2105 V，I11000 A，所以输电线的输送功率 PU1I12.2108 W，C 正确.