1、实验十二：验证动量守恒定律一、基本原理与操作图 S12-11.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.2.安装：按照图 S12-1 所示安装实验装置.调整固定斜槽使斜槽底端_.水平3.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置 O.4.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复 10 次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面.圆心 P 就是小球落点的平均位置.5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽_自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验 10次.用步骤 4 的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置
2、M 和被撞小球落点的平均位置 N.如图 S12-2 所示.图 S12-26.验证：连接 ON，测量线段 OP、OM、ON 的长度.将测量数据填入表中，最后代入 m1OPm1_m2_，看在误差允许的范围内是否成立.同一高度OMON二、实验注意事项1.斜槽末端的切线必须水平.2.入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放.3.选质量较_的小球作为入射小球，且两球半径 r1r2.4.实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.大【基础自测】1.在利用平抛运动做“探究碰撞中动量守恒”实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端的切线保持水平，这样做的目的是()A.入射球得到较大的速度B.入射球与被
3、碰球对心碰撞后速度均为水平方向C.入射球与被碰球碰撞时动能无损失D.入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出解析：实验中小球能水平飞出是实验成功的关键，只有这样才能使两个小球在空中运动时间相等.答案：B2.在“探究碰撞中的不变量”的实验中，为了顺利地完成)实验，入射球质量为 m1，被碰球质量为 m2，二者关系应是(A.m1m2B.m1m2C.m1m2D.以上三个关系都可以答案：D3.(多选)在利用悬线悬挂两个等大的小球“探究碰撞中的不变量”的实验中，下列说法正确的是()A.悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B.由静止释放小球，以便较准确地计算小球碰前速度C.两小球必须都是刚性球，且质量相同D.两小
4、球碰后可以粘在一起共同运动解析：两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，A 正求为 0，B 正确；本实验中对小球是否有弹性无要求，C 错误；两球正碰后，有各种运动情况，D 正确.答案：ABD确；由于计算碰撞前速度时用到了 mgh12mv20，即初速度要4.利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验时，不)需要测量的物理量是(A.滑块的质量C.挡光片的宽度B.挡光时间D.滑块移动的距离解析：根据实验原理可知，滑块的质量、挡光时间、挡光片的宽度都是需要测量的物理量，其中滑块的质量用天平测量，挡光时间用光电计时器测量，挡光片的宽度可事先用刻度尺测量；只有滑块移动的距离不需要测量，故 D 正确.答案：
5、D考点基本实验操作与实验数据的考查【典题 1】(2019 年河南郑州一模)用如图 S12-3 甲所示的装置验证“动量守恒定律”.甲乙图 S12-3(1)为了减小实验误差，下列做法正确的是_.A.两球的质量和半径都一样大B.多次将 A 球从不同的高度释放C.保证斜槽末端切线水平D.减小斜槽对小球 A 的摩擦(2)图乙是 B 球的落点痕迹，刻度尺的“0”刻线与 O 点重合，可以测出碰撞后 B 球的水平射程为_cm.(3)本次实验必须进行测量的是_.A.水平槽上未放 B 球时，A 球的落点位置到 O 点的距离B.A 球与 B 球碰撞后，A 球和 B 球的落点位置到 O 点的距离C.A 球与 B 球下
6、落的时间D.A 球和 B 球的质量(或两球质量之比)解析：(1)为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，故 A 错误；为使球到达轨道末端时的速度相等，多次将 A 球应从同一的高度释放，故 B 错误；为使小球离开轨道后做平抛运动，保证斜槽末端的切线水平，故 C 正确；斜槽对小球的摩擦对实验没有影响，不需要减小斜槽对小球 A 的摩擦，故 D 错误.(2)碰撞后 B 球的水平射程落点如图所示，取所有落点中靠近中间的点读数，即可取一个最小的圆的圆心，约为 64.45 cm.(3)根据实验原理可得 mav0mav1mbv2，又因下落时间相同，即可求得 maOBmaOAmbOC；可知需要测
7、量的物理量是水平槽上未放 B 球时，A 球的落地点到 O 点的距离 OP，A球与 B 球碰撞后，A、B 两球落点到 O 点的距离 OM 和 ON，需要测量 A 球和 B 球的质量，不需要测量水平槽面离地面的高度或小球在空中飞行时间，故选 ABD.答案：(1)C (2)64.45(3)ABD【迁移拓展】(2019 年山东青岛二模)如图 S12-4 为验证“动量守恒定律”的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：图 S12-4用天平测出两个小球的质量分别为 m1 和 m2；安装实验装置，将斜槽 AB 固定在桌边，使槽的末端水平，再将一斜面 BC 连接在斜槽末端；先不放
8、小球 m2，让小球 m1 从斜槽顶端 A 处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置；将小球 m2 放在斜槽末端 B 处，仍让小球 m1 从斜槽顶端A 处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球 m1、m2 在斜面上的落点位置；图中 D、E、F 点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，用刻度尺测出各落点位置到斜槽末端 B 的距离分别为 SD、SE、SF.依据上述实验步骤，请回答下面问题：(1)两小球的质量 m1、m2 应满足 m1_m2(填“”“”或“”).(2)小球 m1 与 m2 发生碰撞后，m1 的落点是图中_点，m2 的落点是图中_点.(3)只要满足_关系式，就能说明两球碰撞前后动
9、量是守恒(用实验中测得的数据来表示).(4)若要判断两小球的碰撞是否为弹性碰撞，在(3)的基础上还需比较_与_是否相等即可(用实验中测得的数据来表示).解析：(1)为了防止入射球碰后反弹，一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量.(2)小球 m1 和小球 m2 相撞后，小球 m2 的速度增大，小球m1 的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后 m1 球的落地点是 D点，m2 球的落地点是 F 点.(3)碰撞前，小球 m1 落在图中的 E 点，设其水平初速度为v1.小球 m1 和 m2 发生碰撞后，m1 的落点在图中的 D 点，设其水平初速度为 v1，m2 的落点是图中的 F 点，设其水平初速度为v2
10、.设斜面 BC 与水平面的倾角为，由平抛运动规律得：SDsin 12gt2，SDcos v1t，解得：v1gSDcos2 2sin ；同理可解得：v1gSEcos2 2sin ，v2gSFcos2 2sin ，所以只要满足 m1v1m2v2m1v1即：m1 SEm1 SDm2 SF，则说明两球碰撞过程中动量守恒.(4)如果满足小球的碰撞为弹性碰撞，则应满足：12m1v1212m1v2112m2v22，代入以上速度表达式可知，应满足公式为：m1SEm1SDm2SF，故需要验证：m1SEm1SDm2SF 相等.答案：(1)(2)D F(3)m1 SEm1 SDm2 SF(4)m1SE m1SDm2
11、SF考向 1 利用气垫导轨1.实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、胶布、撞针、橡皮泥等.2.实验方法(1)测质量：用天平测出两滑块的质量.(2)安装：按图 S12-5 安装并调好实验装置.图 S12-5(3)实验：接通电源，利用光电计时器测出两滑块在各种情况下碰撞前、后的速度(例如：改变滑块的质量；改变滑块的初速度大小和方向).(4)验证：一维碰撞中的动量守恒.【典题 2】(2019 年西南名校联盟质检)某校同学利用如图所示装置验证“动量守恒定律”.图 S12-6 中，水平气垫导轨上装有光电门 C 和光电门 D，滑块 A、B 放在导轨上，位置如图所示；滑块 A 的右侧装
12、有弹性弹簧片，滑块 B 的左侧也装有弹性弹簧片，两滑块上方都固定有宽度相同的遮光片，光电门 C、D 分别连接着光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.图 S12-6实验步骤：A.测量滑块 A(含弹簧片)的质量 mA，滑块 B(含弹簧片)的质量 mB；B.测量滑块 A 的遮光片的宽度 d1，滑块 B 的遮光片的宽度d2；C.给滑块 A 一个向右的瞬时冲量，观察 A 的运动情况和 A与 B 相碰后 A、B 各自的运动情况；D.记录下与光电门 C 相连的光电计时器记录的时间：第一次时间tC1、第二次时间tC2；E.记录下与光电门 D 相连的光电计时器记录的时间：tDmAmBd1d2t
13、C1tC2tD100 g300 g1.00 cm 1.00 cm2.500 ms4.900 ms 5.100 ms实验记录：数据处理(请完成以下数据处理，所有结果保留 3 位有效数字)：(1)碰撞前 A 的速度大小 v04.00m/s，碰撞后 A 的速度大小v1_m/s.(2)碰撞前后 A 的动量变化量大小p_kgm/s.(3)碰撞后 B 速度大小 v21.96 m/s.(4)碰撞前后 B 的动量变化量大小p0.588 kgm/s.(5)本 实 验 的 相 对 误 差 的 绝 对 值 可 表 达 为|ppp|10%，若5%，则可以认为系统动量守恒，本实验的_.解析：(1)滑块 A 在碰撞前、后
14、的瞬时速度大小分别为 v0、v1，则：v0 d1tC14.00 m/s；v1 d1tC2 1.001024.900103 m/s2.04 m/s.答案：(1)2.04 (2)0.604(5)2.65%(2)碰撞前后 A 的动量变化量大小：pmAv1mA(v0)0.604 kgm/s(5)本实验 ppp100%0.6040.5880.604100%2.65%.考向 2 利用等长的悬线悬挂等大的小球1.实验器材：小球两个(大小相同，质量不同)、悬线、天平、量角器等.2.实验方法(1)测质量：用天平测出两小球的质量.(2)安装：如图 S12-7 所示，把两个等大的小球用等长的悬线悬挂起来.(3)实验
15、：一个小球静止，将另一个小球拉开一定角度释放，两小球相碰.图 S12-7(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度.(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验.【典题 3】如图 S12-8 所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球 1 用细线悬挂于 O 点，O 点下方桌子的边缘有一竖直立柱.实验时，调节悬点，使弹性球 1 静止时恰与立柱上的球2 右端接触且两球等高.将球 1 拉到 A 点，并使之静止，同时把球 2 放在立柱上.释放球 1，当它摆到悬点正下方时与球 2 发生对心碰撞，碰后球 1 向左最远可摆到 B 点，球
16、2 落到水平地面上的 C 点.测出有关数据即可验证 1、2 两球碰撞时动量守恒.现已测出 A 点离水平桌面的距离为 a、B 点离水平桌面的距离为 b、C 点与桌子边沿间的水平距离为 c.此外：图 S12-8(1)还需要测量的量是_、_和_.(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_.(忽略小球的大小)解析：(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球 1 碰撞前后的高度 a 和 b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球 1 的质量 m1，就能求出弹性球 1 的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高 h 和桌面离水平地面的高度 H 就可以求出弹性球
17、 2 碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球 2 的质量 m2 和立柱高 h、桌面离水平地面的高度 H 就能求出弹性球 2 的动量变化.(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2m1 ah2m1 bhm2cHh.立柱高 h桌面离答案：(1)弹性球 1、2 的质量 m1、m2水平地面的高度 H(2)2m1 ah2m1 bhm2cHh 考向 3 利用光滑长木板上两车碰撞1.实验器材：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、小木片.2.实验方法(1)测质量：用天平测出两小车的质量.(2)安装：如图 S12-9 所示，将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，
18、连在小车甲的后面，在甲、乙两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.长木板下垫上小木片来平衡摩擦力.图 S12-9(3)实验：接通电源，让小车甲运动，小车乙静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一体运动.(4)测速度：可以测量纸带上对应的距离，算出速度.(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验.【典题 4】(2018 届福建厦门质检)在验证动量守恒定律实验时，用图 S12-10 甲所示装置进行验证，在长木板右端下面垫放小木片，平衡好摩擦力.小车 P 的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带.接通电源，轻推小车 P 使之运动，小车 P 运动一段时间后，与原来静止的小车 Q 相碰，并黏合在一起继续运动.(已
19、知打点计时器电源频率为 50 Hz)甲乙图 S12-10(1)两车碰撞前后打出的纸带如图 S12-10 乙所示.测得小车P 的质量 mP0.60 kg，小车 Q 的质量 mQ0.40 kg，由以上数据求得碰前系统总动量为_kgm/s，碰后系统总动量为_kgm/s(结果保留 3 位有效数字)(2)实验结论：_(2)可见，在误差允许的范围内，碰撞前后总动量守恒.答案：(1)0.4800.4820.475(2)在误差允许的范围内，碰撞前后总动量守恒解析：(1)打点周期为 0.02 s，碰前小车 P 的速度为 v0.01600.02m/s 0.8 m/s，碰 前 系 统 总 动 量 为：p1 mPv 0.480 kgm/s，碰后的速度 v10.00950.02m/s0.475 m/s，碰后系统总动量为：p2(mPmQ)v10.475 kgm/s.
