1、初三年级数学问卷第 1 页 共 4 页2022 学年第一学期广州市育才中学初三第二阶段性训练数学试卷说明：1本试卷分为选择题部分和非选择题部分，全卷共三大题 25 小题，共 120 分考试时间 120 分钟2考生解答填空题和解答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，如用铅笔作答的试题一律以零分计算；选择题要求用规定型号铅笔填涂，涉及作图的题目，用题目中规定型号的铅笔作图一、选择题（本大题每题 3 分，共 30 分）1方程(2)(3)0 xx的解是（）A.2x B.3x C.1223xx，D.1223xx，2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.ABCD3把二次函数2yx的图象沿着 x
2、 轴向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得到的函数图象的解析式为（）A.2(2)3yxB.2(2)3yxC.2(2)3yxD.2(2)3yx4.O的直径为 10，同一个平面内有一点 P，且 OP=5，则 P 与O的位置关系是（）.AP 在圆内BP 在圆上CP 在圆外D无法确定5如图，在 RtABC 中，ABC90，AB6，BC8把ABC 绕点 A 逆时针方向旋转到ABC，点 B恰好落在 AC 边上，则 CC（）6在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为 1，点 A、O、D 都在格点上，点 O 是ABO 和DCO 的位似中心，则ABO 与DCO 的周长比为（）A5：2B25：4C4：
3、25D2：57如图,线段 AB 是O 的直径,弦 CD 丄 AB,CAB=20,则AOD 等于（）A.120B.140C.150D.160第6题图第 5 题图初三年级数学问卷第 2 页 共 4 页8用一个圆心角为120，半径为 2 的扇形作一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆半径为（）A.23B.32C.34D.439如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 BD2AD，CE2AE，则下列结论中不成立的是（）AABCADEBDEBCCDE：BC1：2DSABC9SADE10已知二次函数 yx2+2x+5，若 P（n，y1），Q（n2，y2）是该二次函数图象上的两点，且 y1y2，
4、则实数 n 的取值范围为（）An1Bn0Cn1Dn2二、填空题（本大题每题 3 分，共 18 分）11已知点 P（2，6）与点 Q（a，b）关于原点对称，则 a+b12在一个不透明的袋子中装有红球、黄球共 30 个，这些球除颜色外都相同小明通过多次实验发现，摸出黄球的频率稳定在 0.30 左右，则袋子中黄球的数量可能是个13如图，PA、PB、CD 为O 的切线，A、B、E 为切点，PA=10，则PCD 的周长为.14如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上已知纸板的两条直角边 DE40 c
5、m，EF20 cm，测得边 DF离地面的高度 AC1.6 m，CD8 m，则树高 AB 为m.15已知二次函数 y2020 x2+2021x+2022 的图象上有两点 A（x1，2023）和 B（x2，2023），则当 xx1+x2时，二次函数的值是16如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 是 CD 边上一点，连接 AE，过点 B 作 BGAE 于点 G，连接 CG并延长交 AD 于点 F，则 AF 的最大值是第 9 题图第 14 题图第 13 题图第 16 题图初三年级数学问卷第 3 页 共 4 页三解答题（本大题共 72 分，需要写出必要的过程，作图要求用黑色签字笔或 2B 铅笔完
6、成）17（本小题满分 4 分）解方程：x210 x+16018（本小题满分 4 分）如图，ABC 在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 A（1，5），B（4，2），C（2，2）（1）将ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后，得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）求旋转过程中，点 B 经过的路径长（结果保留）19（本小题满分 6 分）如图，在ABC 中，ABAC，AD 为 BC 边上的中线，DEAB 于点 E（1）求证：BDECAD（2）若 AB13，BC10，求线段 DE 的长20（本小题满分 6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2x+2m40 有两个实数根（1）求 m 的取值范围；（
7、2）若方程的两根满足（x13）（x23）m21，求 m 的值21（本小题满分 8 分）有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，0，1，2；B 布袋中有二个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0，1小明先从 A布袋中随机取出一个小球，用 m 表示取出的球上标有的数字，再从 B 布袋中随机取出一个小球，用 n 表示取出的球上标有的数字（1）若用（m，n）表示小明取球时 m 与 n 的对应值，请用树状图或列表法表示（m，n）的所有取值；（2）求关于 x 的一元二次方程 x2mx+21 n0 没有实数根的概率初三年级数学问卷第 4 页 共 4 页2
8、2.（本小题满分 10 分）世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价 40 元，规定销售单价不低于 44 元，且获利不高于 30%试销售期间发现，当销售单价定为 44 元时，每天可售出 300 本，销售单价每上涨 1 元，每天销售量减少 10 本，现商店决定提价销售设每天销售量为 y 本，销售单价为 x 元（1）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利 2400 元？（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润 w 元最大？最大利润是多少元？23.（本小题满分 10 分）如图，A
9、B 是的直径，90BAC，四边形 EBOC 是平行四边形，EB 交于点 D，连接 CD 并延长交 AB 的延长线于点 F（1）求证：CF 是的切线；（2）若30F，4EB，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）24.（本小题满分 12 分）已知抛物线 yax2+2x+c 与 x 轴交于 A（1，0）、B（3，0）两点，一次函数ykx+b 的图象 l 经过抛物线上的点 C（m，n）（1）求抛物线的解析式；（2）若 m3，直线 l 与抛物线只有一个公共点，求 k 的值；（3）若 k2m+2，直线 l 与抛物线的对称轴相交于点 D，点 P 在对称轴上当 PDPC 时，求点 P 的坐标25（本小题满分 12 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，AC 为直径，AC 和 BD 交于点 E，ABBC（1）求ADB 的度数；（2）过 B 作 AD 的平行线，交 AC 于 F，试判断线段 EA，CF，EF 之间满足的等量关系，并说明理由；（3）在（2）条件下过 E，F 分别作 AB，BC 的垂线，垂足分别为 G，H，连接 GH，交 BO 于 M，若 AG3，S 四边形 AGMO：S 四边形 CHMO8：9，求O 的半径
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