1、第三章 磁场 单元综合评估(A卷)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1下列关于电场线和磁感线的说法正确的是()A二者均为假想的线，实际上并不存在B实验中常用铁屑来模拟磁感线形状，因此磁感线是真实存在的C任意两条磁感线不相交，电场线也是D磁感线是闭合曲线，电场线是不闭合的解析：两种场线均是为形象描绘场而引入的，实际上并不存在，故A对；任意两条磁感线或电场线不能相交，否则空间一点会有两个磁场或电场方向，故C对；磁体外部磁感线由N极指向S极，内部由S极指向N极，故磁感线是闭合的曲线而电场线始于正电荷，终于负电荷，故不闭合，D对故正确答案为ACD.答案：ACD2关于磁通量，正确的说法有(
2、)A磁通量不仅有大小而且有方向，是矢量B在匀强磁场中，a线圈面积比b线圈面积大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的大C磁通量大，磁感应强度不一定大D把某线圈放在磁场中的M、N两点，若放在M处的磁通量比在N处的大，则M处的磁感应强度一定比N处大解析：磁通量是标量，大小与B、S及放置角度均有关，只有C项说法完全正确答案：C3.长直导线AB附近，有一带正电的小球，用绝缘丝线悬挂在M点，当导线通以如右图所示的恒定电流时，下列说法正确的是()A小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸里B小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸外C小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直向左D小球不受磁场力作用解
3、析：电场对其中的静止电荷、运动电荷都产生力的作用，而磁场只对其中的运动电荷才有力的作用，且运动方向不能与磁场方向平行，所以只有D选项正确答案：D4下列说法中正确的是()A运动电荷不受洛伦兹力的地方一定没有磁场B如果把q改为q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向也一定与电荷速度方向垂直D粒子在只受洛伦兹力作用时运动的动能不变解析：带电粒子所受洛伦兹力的大小不仅与速度的大小有关，还与速度和磁场方向间的夹角有关，A错误； 由FqvBsin 知，q、v、B中有两项相反而其他不变时，F不变，B正确；不管速度是否与磁场方向垂直，洛伦兹力的方向始
4、终与速度方向垂直，与磁场方向垂直，即垂直于v和B所决定的平面，但v与B不一定互相垂直，C错误；由于洛伦兹力始终与速度方向垂直，故洛伦兹力不做功，若粒子只受洛伦兹力作用，运动的动能不变，D正确答案：BD5磁体之间的相互作用是通过磁场发生的对磁场认识正确的是()A磁感线有可能出现相交的情况B磁感线总是由N极出发指向S极C某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时N极所指方向一致D若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零解析：根据磁感线的特点：磁感线在空间不能相交；磁感线是闭合曲线；磁感线的切线方向表示磁场的方向(小磁针静止时N极指向)，可判断选项A、B错误，C正确通电导线在磁场
5、中是否受力与导线在磁场中的放置有关，故D错答案：C6.如右图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成30角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是()A增大电流IB增加直导线的长度C使导线在纸面内顺时针转30角D使导线在纸面内逆时针转60角解析：由公式FILBsin ，A、B、D三项正确答案：ABD7.如右图所示，是电视机中偏转线圈的示意图，圆心O处的黑点表示电子束，它由纸内向纸外而来，当线圈中通以图示方向的电流时(两线圈通过的电流相同)，则电子束将()A向左偏转B向右偏转C向下偏转 D向上偏转解析：偏转线圈由两个“U”形螺线管组成，由安培定则知右端都是N极，左端都是
6、S极，O处磁场水平向左，由左手定则可判断出电子所受的洛伦兹力向上，电子向上偏转，D正确答案：D8如下图是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小解析：粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动在速度选择器中受力平衡
7、：EqqvB得vE/B，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，B、C正确进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，qvB0得，R，所以荷质比不同的粒子偏转半径不一样，所以，A对，D错答案：ABC9.如右图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了角磁场的磁感应强度大小为()A. B.C. D.解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动根据画轨迹、找圆心、定半径思路分析注意两点，一是找圆心的两种方法(1)根据初末速度方向垂线的交点(2)根据已知速度方向的垂线和弦的垂直平分线交点二是根据
8、洛伦兹力提供向心力和三角形边角关系，确定半径分析可得B选项正确答案：B10据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接开始时炮弹在导轨的一端，通电流后炮弹会被磁场力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出设两导轨之间的距离d0.10 m，导轨长L5.0 m，炮弹质量m0.30 kg.导轨上的电流I的方向如图中的箭头所示可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B2.0 T，方向垂直于纸面向里若炮弹出口速度为v2.0103 m/s，求通过导轨的电流I.忽略摩擦力与重力的影响解析：在导轨通有电流I时
9、，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为FIdB设炮弹d加速度的大小为a，则有Fma炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而v22aL联立式得：I，代入题给数据得I6.0105 A.答案：6.0105A11如下图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM和NN是它的两条边界现在质量为m，电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入要使粒子不能从边界NN射出，则粒子入射速率v的最大值可能是_解析：题目中只给出粒子“电荷量为q”，未说明是带哪种电荷若带正电荷，轨迹是如右图所示上方与NN相切的1/4圆弧，轨道半径：R，又dRR/，解得v(2)若带负电荷，轨迹如图所示下方与NN相切的3/4圆弧，则有：dRR
10、/，解得v(2)Bqd/m.所以本题正确答案为(2)或(2).若考虑不到粒子带电性的两种可能情况，就会漏掉一个答案答案：(2)12(2010福建理综)如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上已知同位素离子的电荷量为q(q0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大
11、小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)解析：(1) 能从速度选择器射出的离子满足qE0qv0BOv0.(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则xv0tLat2由牛顿第二定律得 qEma由解得 x .答案：(1)(2) 3单元综合评估(B卷)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1.如图所示，条形磁铁竖直放置，一水平圆环从磁铁上方位置向下运动，到达磁铁上端位置，套在磁铁上到达中部，再到磁铁下端位置，再到下方.磁铁从过程中，穿过圆环的磁通量变化情况是()A变大，变小，变大，变小B变
12、大，变大，变小，变小C变大，不变，不变，变小D变小，变小，变大，变大解析：从条形磁铁磁感线的分布情况看，穿过圆环的磁通量在位置处最大，所以正确答案为B.熟悉几种常见磁场的磁感线分布图，知道条形磁铁内部的磁感线方向是从S极到N极答案：B2.如上图所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则()A放在a处的小磁针的N极向左B放在b处的小磁针的N极向右C放在c处的小磁针的S极向右D放在a处的小磁针的N极向右解析：由安培定则，通电螺线管的磁场如右图所示，右端为N极，左端为S极，在a点磁场方向向右，则小磁针在a点时，N极向右，则A项错，D项对；在b点磁场
13、方向向右，则磁针在b点时，N极向右，则B项正确；在c点，磁场方向向右，则磁针在c点时，N极向右，S极向左，则C项错答案：BD3如上图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以()A适当减小磁感应强度B使磁场反向C适当增大电流 D使电流反向解析：首先对MN进行受力分析，受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力处于平衡时：2FBILmg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I
14、，或二者同时增大答案：C4. 如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是()A都绕圆柱转动B以不等的加速度相向运动C以相等的加速度相向运动D以相等的加速度背向运动答案：C5. 如上图所示，竖直放置的平行板电容器，A板接电源正极，B板接电源负极，在电容器中加一与电场方向垂直的、水平向里的匀强磁场一批带正电的微粒从A板中点小孔C射入，射入的速度大小方向各不相同，考虑微粒所受重力，微粒在平行板A、B间运动过程中()A所有微粒的动能都将增加B所有微粒的机械能都将不变C有的微粒可以做匀速圆周运动D有的微粒可能做匀速直线运动答案
15、：D6. 电子以垂直于匀强磁场的速度v，从a点进入长为d，宽为L的磁场区域，偏转后从b点离开磁场，如上图所示，若磁场的磁感应强度为B，那么()A电子在磁场中的运动时间td/vB电子在磁场中的运动时间t/vC洛伦兹力对电子做的功是WBev2tD电子在b点的速度值也为v解析：由于电子做的是匀速圆周运动，故运动时间t/v，B项正确；由洛伦兹力不做功可得C错误，D正确答案：BD7如下图所示，质量为m，带电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成45角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是()A微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B微粒受电场力、洛伦兹力两个力
16、作用C匀强电场的电场强度ED匀强磁场的磁感应强度B解析：因为微粒做匀速直线运动，所以微粒所受合力为零，受力分析如图所示，微粒在重力、电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态，可知，qEmg，qvBmg，得电场强度E，磁感应强度B，因此A正确答案：A8某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中作匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受正电荷的电场力恰好是磁场对它的作用力的3倍，若电子电荷量为e，质量为m，磁感应强度为B，那么电子运动的可能角速度是()A. B.C. D.解析：电子受电场力和洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，当两力方向相同时有：EeevBm2r，Ee3Bev，vr，联立解得，故A正确；
17、当两力方向相反时有EeevBm2r，与上面后两式联立得，C正确答案：AC9. 如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足()AB BBCB DB解析：粒子刚好达到C点时，其运动轨迹与AC相切，则粒子运动的半径为r0acot 30.由r得，粒子要能从AC边射出，粒子运动的半径rr0，解得B，选项B正确答案：B10. 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的电子束经过电
18、压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如右图所示磁场方向垂直于圆面磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？解析：电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R.以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电荷量，则eUmv2，evB，又有tan ，由以上各式解得Btan .答案：tan 11. 如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电荷量为q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧B
19、C做圆周运动，到C点后由于v0较小，故难运动到最高点如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，求：(1)匀强电场的方向和强度；(2)磁场的方向和磁感应强度(3)小球到达轨道的末端点D后，将做什么运动？解析：(1)小球到达C点的速度为vC，由动能定理得：mgRmvC2mv02，所以vC.在C点同时加上匀强电场E和匀强磁场B后，要求小球做匀速圆周运动，对轨道的压力为零，必然是洛伦兹力提供向心力，且有qEmg，故匀强电场的方向应为竖直向上，大小E.(2)由牛顿第二定律得：qvCBm，所以B，B的方向应垂直于纸面向外小球
20、离开D点后，由于电场力仍与重力平衡，故小球仍然会在竖直平面内做匀速圆周运动，再次回到BCD轨道时，仍与轨道没有压力，连续做匀速圆周运动答案：(1)匀强电场的方向竖直向上.(2)垂直于纸面向外(3)仍做匀速圆周运动12. (2010海南卷)图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场
21、区域，最后从圆形区域边界上的G点射出已知弧所对应的圆心角为，不计重力求(1)离子速度的大小；(2)离子的质量解析：(1)由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡qvB0qE0式中，v是离子运动速度的大小，E0是平行金属板之间的匀强电场的强度，有E0由式得v.(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvBm式中，m和r分别是离子的质量和它做圆周运动的半径由题设，离子从磁场边界上的点G穿出，离子运动的圆周的圆心O必在过E点垂直于EF的直线上，且在EG的垂直平分线上由几何关系有rRtan 式中，是OO与直径EF的夹角由几何关
22、系有2联立式得，离子的质量为mcot .答案：(1)(2)cot 3单元综合评估(B卷)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1.如上图所示，条形磁铁竖直放置，一水平圆环从磁铁上方位置向下运动，到达磁铁上端位置，套在磁铁上到达中部，再到磁铁下端位置，再到下方.磁铁从过程中，穿过圆环的磁通量变化情况是()A变大，变小，变大，变小B变大，变大，变小，变小C变大，不变，不变，变小D变小，变小，变大，变大解析：从条形磁铁磁感线的分布情况看，穿过圆环的磁通量在位置处最大，所以正确答案为B.熟悉几种常见磁场的磁感线分布图，知道条形磁铁内部的磁感线方向是从S极到N极答案：B2.如上图所示，螺线管中
23、通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则()A放在a处的小磁针的N极向左B放在b处的小磁针的N极向右C放在c处的小磁针的S极向右D放在a处的小磁针的N极向右解析：由安培定则，通电螺线管的磁场如右图所示，右端为N极，左端为S极，在a点磁场方向向右，则小磁针在a点时，N极向右，则A项错，D项对；在b点磁场方向向右，则磁针在b点时，N极向右，则B项正确；在c点，磁场方向向右，则磁针在c点时，N极向右，S极向左，则C项错答案：BD3如上图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向
24、从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以()A适当减小磁感应强度B使磁场反向C适当增大电流 D使电流反向解析：首先对MN进行受力分析，受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力处于平衡时：2FBILmg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大答案：C4. 如上图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是()A都绕圆柱转动B以不等的加速度相向运动C以相等的加速度相向运动D以相等的加速度背向运动答案：C5. 如
25、上图所示，竖直放置的平行板电容器，A板接电源正极，B板接电源负极，在电容器中加一与电场方向垂直的、水平向里的匀强磁场一批带正电的微粒从A板中点小孔C射入，射入的速度大小方向各不相同，考虑微粒所受重力，微粒在平行板A、B间运动过程中()A所有微粒的动能都将增加B所有微粒的机械能都将不变C有的微粒可以做匀速圆周运动D有的微粒可能做匀速直线运动答案：D6. 电子以垂直于匀强磁场的速度v，从a点进入长为d，宽为L的磁场区域，偏转后从b点离开磁场，如上图所示，若磁场的磁感应强度为B，那么()A电子在磁场中的运动时间td/vB电子在磁场中的运动时间t/vC洛伦兹力对电子做的功是WBev2tD电子在b点的速
26、度值也为v解析：由于电子做的是匀速圆周运动，故运动时间t/v，B项正确；由洛伦兹力不做功可得C错误，D正确答案：BD7如下图所示，质量为m，带电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成45角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是()A微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C匀强电场的电场强度ED匀强磁场的磁感应强度B解析：因为微粒做匀速直线运动，所以微粒所受合力为零，受力分析如图所示，微粒在重力、电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态，可知，qEmg，qvBmg，得电场强度E，磁感应强度B，因此A正确答案：A8某电子以固定
27、的正电荷为圆心在匀强磁场中作匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受正电荷的电场力恰好是磁场对它的作用力的3倍，若电子电荷量为e，质量为m，磁感应强度为B，那么电子运动的可能角速度是()A. B.C. D.解析：电子受电场力和洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，当两力方向相同时有：EeevBm2r，Ee3Bev，vr，联立解得，故A正确；当两力方向相反时有EeevBm2r，与上面后两式联立得，C正确答案：AC9. 如上图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向
28、垂直于磁场且与AB边的夹角为60，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足()AB BBCB DB解析：粒子刚好达到C点时，其运动轨迹与AC相切，则粒子运动的半径为r0acot 30.由r得，粒子要能从AC边射出，粒子运动的半径rr0，解得B，选项B正确答案：B10. 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如右图所示磁场方向垂直于圆面磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？解析：电子
29、在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R.以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电荷量，则eUmv2，evB，又有tan ，由以上各式解得Btan .答案：tan 11. 如上图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电荷量为q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0较小，故难运动到最高点如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，求：(1)匀强电场的方向和强度；(2)磁场的方向和磁感应强度(3)小球到达轨
30、道的末端点D后，将做什么运动？解析：(1)小球到达C点的速度为vC，由动能定理得：mgRmvC2mv02，所以vC.在C点同时加上匀强电场E和匀强磁场B后，要求小球做匀速圆周运动，对轨道的压力为零，必然是洛伦兹力提供向心力，且有qEmg，故匀强电场的方向应为竖直向上，大小E.(2)由牛顿第二定律得：qvCBm，所以B，B的方向应垂直于纸面向外小球离开D点后，由于电场力仍与重力平衡，故小球仍然会在竖直平面内做匀速圆周运动，再次回到BCD轨道时，仍与轨道没有压力，连续做匀速圆周运动答案：(1)匀强电场的方向竖直向上.(2)垂直于纸面向外(3)仍做匀速圆周运动12. (2010海南卷)图中左边有一对
31、平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出已知弧所对应的圆心角为，不计重力求(1)离子速度的大小；(2)离子的质量解析：(1)由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡qvB0qE0式中，v是离子运动速度的大小，E0是平行金属板之间的匀强电场的强度，有E0由式得v.(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvBm式中，m和r分别是离子的质量和它做圆周运动的半径由题设，离子从磁场边界上的点G穿出，离子运动的圆周的圆心O必在过E点垂直于EF的直线上，且在EG的垂直平分线上由几何关系有rRtan 式中，是OO与直径EF的夹角由几何关系有2联立式得，离子的质量为mcot .答案：(1)(2)cot