1、姓 名班 级考 场考 号大庆市第二十三中学2005-2006常年度第二学期期中考试高二数学试题命题人：赵禹第I卷（选择题60分）一、 选择题（每小题5分，共60分）1、 平行于同一平面的两条直线的位置关系是 （ ） A 、平行 B、相交 C、异面 D 、平行或相交或异面2、四条线段顺次首尾相接，它们所在的直线最多可以确定平面的个数是 （ ）、3、空间三平面两两相交，那么 （）、不可能有且只有两条交线、必相交于一点 、必相交于一条直线、必相交于三条直线、在棱长为a的正方体中与成异面直线，并且距离等于a的棱共有（）、条、条、条、条、设a和c 是异面直线，b和c也是异面直线，则a和b的关系是（）、异
2、面直线、平行直线、相交直线、位置关系不确定、已知三条相交于一点的线段、两两垂直，且、在同一平面内，在平面外，H平面于，则垂足是的（）、外心、内心、垂心、重心 、下列命题中假命题的个数为（）（1）与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边（2）与三角形两边垂直的直线垂直于第三边（3）与三角形三顶点等距离的平面平行于三角形所在平面、在正三角形中，于，沿折成二面角后，AB这时二面角的大小为（）、一条直线与一个直二面角的两个面所成的角分别为和，则+（）、无法确定、正四棱柱的一个侧面的面积为，则它的对角面的面积为（ ）A、 B、 C、S D、2S12、已知正三棱锥的斜高6，正三棱锥的中锥面面积，则正
3、三棱锥的高 （ ）A、1 B、2 C、3 D、4第卷（非选择题，共90分）二、 填空题（每小题4分，共16分）13（文）、在半径为5的球面上有两点A、B，若AB=6，则球心到过A、B的截面的距离的最大值为 （理）、若，M是线段AB的中点，则的最小值是 14、空间四边形ABCD中，P、R分别是AB、CD的中点，PR=3，AC=4，BD=，那么AC和BD所成的角的度数为 15、从平面外一点A向平面引斜线AB、AC，斜足为B、C，ABAC，且AB=2，直线AB与平面成角，则线段AC长的取值范围 16、长方体的一条对角线同两个面所成的角分别为和，那么它与另一个面所成的角是 三、 解答题（共74分，要求
4、写出必要的解题步骤或证明过程）17、（12分）已知空间四边形ABCD中，AB=AC，DB=DC，E、F、G、H分别为AB、AC、CD、DB的中点，求证：四边形EFGH为矩形。 A B D C 18、（12分）如图，已知PAO所在平面，AB是O的直径，C是O上任意一点，过A作AEPC于E点，求证：AE平面PBC。 P E A 0 B C姓 名班 级考 场考 号19、（12分）在ABC中，,，PC平面ABC，PC=4，M是AB边上的一个动点，求PM的最小值。 P C A M B20、（12分）P点在平面ABC外，ABC是等腰直角三角形，PAB是正三角形，PABC， （1）求证：平面PAB平面ABC
5、（2）求二面角P-AC-B的正切值 P A C B21、（12分）已知：M、N、P分别是正方体ABCD中的棱C、BC、CD的中点，求证：平面DMN。 M D C N A B22、（14分）已知正四棱柱ABCD-中，点E在棱DD上，截面EACD1B，且面EAC与底面ABCD所成的角为，AB=a，（1） 求截面EAC的面积；（2） 求异面直线与AC间的距离。 E D C A B 参考答案（高二下期中） 一、 选择题（每小题5分，共60分）1D 2A 3A 4A 5D 6C 7C 8B 9A 10A 11A 12D二、 填空题（每小题4分，共16分）13 （文）4 （理）；14、； 15、； 16、三、 解答题（共74分）17（12分）、证明（略）；18（12分）、证明（略）；19（12分）、；20（12分）、（1）略； （2）；21（12分）、证明（略）；22（14分）、（1）； （2）。
