1、集合间的基本关系A级基础过关练1(2020年福建高一期中)现有四个判断：21,2；0； Q；0其中正确的个数是()A2B1C4D3【答案】B【解析】元素与集合之间不能用包含关系，故21,2错误；与0是集合之间的关系，不能用“”，故0错误；因为 Q，所以Q错误；空集是任何非空集合的真子集，故0正确故选B2已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则能使AB成立的实数a的取值范围是()Aa|3a4Ba|3a4Ca|3a4D【答案】B【解析】因为AB，所以所以3a4.3(2021年北京期末)下列正确表示集合Mx|x2x0和N1,0,1关系的Venn图是() A B C D【答案】D【解析】由x2x0，
2、解得x0或1，所以MN.故选D4(2020年铜仁高一期中)设集合B，则集合B的子集个数为()A3B4C8D16【答案】D【解析】根据题意，集合B1,0,1,4，有4个元素，其子集有2416个故选D5(2021年昆明期中)下列各式中，正确的个数是()00,2,4；0,2,44,2,0；0,2,4；0；0,2(0,2)；00A1B2C3D4【答案】B【解析】对于，是集合与集合的关系，应为00,2,4；对于，实际为同一集合，任何一个集合是它本身的子集；对于，空集是任何集合的子集；对于，0是含有单元素0的集合，空集不含任何元素，并且空集是任何非空集合的真子集，所以0；对于，0,2是含有两个元素0与2的
3、集合，而(0,2)是以有序数组(0,2)为元素的单元素集合，所以0,2与(0,2)不相等；对于，0与0是“属于与否”的关系，所以00故正确6用符号“”或“”填空：若A2,4,6，则4_A，2,6_A【答案】【解析】因为集合A中有4这个元素，所以4A，因为2A,6A，所以2,6A故答案为，.7已知集合A0,1,2，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为_【答案】6【解析】集合0,1,2的子集为：，0，1，2，0,1，0,2，1,2，0,1,2，其中含有偶数的集合有6个8已知集合Ax|x3，集合Bx|x2.故a的取值范围为a|a2(2)若BA，由图可知1a2.故a的取值范围为a|1a2
4、C级探究创新练16已知集合Px|x23xb0，Qx|(x1)(x23x4)0(1)若b4，是否存在集合M使得PMQ？若存在，求出所有符合题意的集合M，若不存在，请说明理由；(2)P能否成为Q的一个子集？若能，求出b的值或取值范围，若不能，请说明理由解：(1)因为集合Qx|(x1)(x23x4)0x|(x1)(x4)(x1)01,1，4，当b4时，集合P，再由 PMQ可得，M是Q的非空子集，共有 2317 个，分别为1，1，4，1,1，1,4，1,4，1，1，4(2)因为PQ，对于方程x23xb0，当P，94b0时，有b.当P，94b0时，方程x23xb0有实数根，且实数根是1,1，4中的数，若1是方程x23xb0的实数根，则有b4，此时P1,4，不满足PQ，故舍去；若1是方程x23xb0的实数根，则有b2，此时P1,2，不满足PQ，故舍去；若4是方程x23xb0的实数根，则有b28，此时P4,7，不满足PQ，故舍去综上可得，实数b的取值范围为.
