1、集合的表示1下列说法中正确的是()A集合x|x21，xR中有两个元素B集合0中没有元素Cx|x2D1,2与2,1是不同的集合【答案】A【解析】x|x21，xR1，1；集合0是单元素集，有一个元素，这个元素是0；x|x2x|x，所以x|x0；方程|y2|0的解集为2，2；集合(x，y)|y1x与集合x|y1x是相等的其中正确的有_(填序号)【答案】【解析】直角坐标平面内，第一、三象限的点的横、纵坐标是同号的，且集合中的代表元素为点(x，y)，故正确；方程|y2|0等价于即解为有序实数对(2，2)，解集为(2，2)或，故不正确；集合(x，y)|y1x的代表元素是(x，y)，集合x|y1x的代表元素
2、是x，前者是有序实数对，后者是实数，因此这两个集合不相等，故不正确8设yx2axb，Ax|yx0，Bx|yax0，若A3,1，试用列举法表示集合B解：将yx2axb代入集合A中的方程并整理，得x2(a1)xb0.因为A3,1，所以方程x2(a1)xb0的两个实数根为3,1.所以解得所以yx23x3.将yx23x3，a3代入集合B中的方程并整理，得x26x30，解得x32.所以B32，32B级能力提升练9集合1,0,1,2,3,4,5,6,7,8用描述法可表示为()A1x8Bx|1x8CxZ|1x8DxN|1x8【答案】C【解析】观察可知集合中的元素是从1到8的连续整数，所以可以表示为xZ|1x
3、8，选C10(多选)已知集合Ax|x2m1，mZ，Bx|x2n，nZ，且x1，x2A，x3B，则下列判断正确的是()Ax1x2ABx2x3BCx1x2BDx1x2x3A【答案】ABC【解析】因为集合A表示奇数集，集合B表示偶数集，所以x1，x2是奇数，x3是偶数，所以x1x2x3应为偶数，即D是错误的故选ABC11(2020年台州月考)若集合Ax|kx24x40，xR中只有一个元素，则实数k的值为()A0B1C0或1Dk1【答案】C【解析】由集合Ax|kx24x40，xR中只有一个元素，当k0时，4x40，即x1，A1，成立；当k0时，164k40，解得k1，Ax|x24x402，成立综上，k0或1.故选C12含有三个元素的集合也可表示为集合a2，ab,0，则ab的值为_【答案】1【解析】a2，ab,0，解得或由集合中元素的互异性，得a1.a1，b0，ab1.C级探究创新练13定义集合运算：ABz|zxy，xA，yB，设A0,1，B2,3，则集合AB的所有元素之和为()A0B4C5D6【答案】C【解析】因为ABz|zxy，xA，yB，又A0,1，B2,3，所以AB0,2,3，所以集合AB的所有元素之和为0235.故选C
