1、2022年广东省广州市中考一模数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1计算|2017|的结果是（）A2017B-12017C2017D120172下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD32016年中国GDP增速6.7%，经济总量约为744000亿元，中国经济总量在各个国家中排名第二，将744000用科学记数法表示为（）A7.44105B7.4105C7.44106D7441034如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD5下列事件中，是必然事件的是（）A晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来B买一张电彩票，座位号是偶数号C在同一年
2、出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月D在标准大气压下，温度低于0时才融化6下列计算正确的是（）Aa2+a2a4B（a2）3a5C（a2b）3a4b3D（b+2a）（2ab）4a2b27如图，已知圆O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，COD，若AOB与COD互补，弦CD6，则弦AB的长为（）A6B8C52D538如图，在直角坐标系中，直线y6x与函数y=6x（x0）的图象相交于点A，B，设点A的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形周长为（）A13B12C11D109如图，在RtABC中，ACB90，A，将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC，此时点D在A
3、B边上，则旋转角的大小为（）AB2C90D30+10如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）A2+12B2+1C22+1D22-12二、填空题：（每题3分，共18分）11函数y=3x+2中，自变量x的取值范围是 12方程组3x+4y=19x-y=4的解是 13分解因式：4m2n4n 14把抛物线yx2向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 15如图，AB是O的直径，BC是O的切线，AC与O交于点D，若BC3，AD=165，则AB的长为 16如图，在矩形ABCD中，AB=3+
4、2，AD=3把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D处，再将AED绕点E顺时针旋转，得到AED，使得EA恰好经过BD的中点F，AD交AB于点G，连接AA，有如下结论：AF的长度是6-2；DD的长度是5312；AAFAEG；AAFEGF上述结论中，所有正确的序号是 三、解答题：（本大剧共9小题，共72分）17计算：sin245-27+12（3-1）0（tan30）218如图，正方形ABCD中，点P，Q分别为CD，AD边上的点，且DQCP，连接BQ，AP求证：BQAP19（1）若A=a-1a+2a2-4a2-2a+11a-1，化简A；（2）若a满足a2a0，求A值20某校积极开展国防知识教育，
5、九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据图填写表：平均数中位数众数方差甲班8.58.5 乙班8.5 101.6（2）若规定超过8分为优秀，则从两班优秀的同学中抽取两人参加决赛，求选派的两人中同为乙班的概率21如图，ABC中，D为BC边上的点，CADCDA，E为AB边的中点（1）尺规作图：作C的平分线CF，交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连结EF，EF与BC是什么位置关系？为什么？（3）若四边形BDFE的面积为9，求ABD的面积22某水果店将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后，价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同（1）求该水
6、果每次降价的百分率；（2）从第二次降价的第一天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如表：时间（天）x销量（斤）120x储藏和损耗费用（元）3x264x+400已知该水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1x10）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少？23如图，已知直线y=12x与双曲线y=kx（k0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4（1）求k的值；（2）若双曲线y=kx（k0）上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；（3）过原点O的另一条真线l交双曲线y=kx（k0）于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，
7、P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标24如图，在直角梯形ABCD中，DC90，AB4，BC6，AO8点P、Q同时从A点出发，分别作匀速运动其中点P沿AB、BC向终点C运动，速度为每秒2个单位，点Q沿AD向终点D运动，速度为每秒1个位、当这两点中有一个点到达自己的终点时，另一个点也停止运动，设这两点从出发运动了t秒（1）当点P，S分别为AB和CD中点时（如图一），连接PS，称PS为梯形的中位线试判断PS与BC，AD的关系，并证明（2）当0t2时，求证：以PQ为直径的圆与AD相切（如图二）；（3）以PQ为直径的圆能否与CD相切？若有可能，求出t的值或t的取值范围；若不可能，请说明由25己知抛物线yx24x+3与x轴交于A，B两点（A在B点左侧），与y轴正半轴交于点C，点P是直线BC上的动点，点Q是线段OC上的动点（1）求直线BC解析式（2）如图，求OP+PA的和取最小值时点P的坐标（3）如图，求AQ+QP的最小值（4）如图，求AQ+12QC的最小值