1、第2课时向量的减法向量的减法(1)定义：若bxa，则向量x叫作a与b的差，记为ab.求两个向量差的运算，叫作向量的减法(2)作法：在平面内任取一点O，作a，b，则向量ab，如图所示1已知非零向量a与b同向，则ab()A必定与a同向B必定与b同向C必定与a是平行向量D与b不可能是平行向量【解析】选C.ab必定与a是平行向量2(2021忻州高一检测)如图，在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是()ABCD0【解析】选C.在平行四边形ABCD中，故A错误；由向量减法法则得，故B错误；由向量加法的平行四边形法则知，即C正确；由于2，故D错误3下列四式不能化简为的是()AB()()C()D【解析】选A
2、.对B，()()，故B正确；对C，()，故C正确；对D，故D正确4已知a，b，若|7，|24，且AOB90，则|ab|_【解析】如图，在矩形OACB中，则|ab|25.答案：255如图所示，已知向量a，b，c，d，求作向量ab，cd. 【解析】如图所示，在平面内任取一点O，作a，b，c，d.则ab，cd.一、单选题1(2021长沙高一检测)化简向量等于()A B C D【解析】选A.2(2021安庆高一检测)在ABC中，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则等于()A B C D【解析】选D.如图所示，在ABC中，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，可得，则.3设非零向量a，b满足|a
3、b|ab|，则()Aab B|a|b|Cab D|a|b|【解析】选A.利用向量加法的平行四边形法则在ABCD中，设a，b，由|ab|ab|知，如图所示从而四边形ABCD为矩形，即ABAD，故ab.二、填空题4(2021襄阳高一检测)如图，在平行四边形ABCD 中，a，b，用向量a，b表示向量_【解析】由题意可得ba.答案：ba5如图所示，在ABCD中，a，b，用a，b表示向量，则_，_【解析】由向量加法的平行四边形法则，及向量减法的运算法则可知ab，ba.答案：abba三、解答题6已知OAB中，a，b，满足|a|b|ab|2，求|ab|与OAB的面积. 【解析】由已知得|，以，为邻边作平行四
4、边形OACB，则可知其为菱形，且ab，ab，由于|a|b|ab|，则OAOBBA，所以OAB为正三角形，所以|ab|22，SOAB2.一、选择题1(2021盘锦高一检测)设非零向量a，b，ab满足，则四边形ABCD形状是()A平行四边形 B矩形C正方形 D菱形【解析】选C.因为a，b，所以ab，ab，因为|a|b|，所以|，根据平行四边形法则，所以四边形ABCD是菱形，又因为|ab|ab|，所以|，所以四边形ABCD是正方形2(2021黄石高一检测)已知O为四边形ABCD所在的平面内的一点，且向量，满足等式，若点E为AC的中点，则()A B C D【解析】选B.因为向量，满足等式，所以，即，则
5、四边形ABCD为平行四边形，因为E为AC的中点，所以E为对角线AC与BD的交点，则SEABSECDSADESBCE，则.3(多选)(2021南京高一检测)八卦是中国文化中的哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形 ABCDEFGH，其中OA1，则给出下列结论中真命题为()A0BCD【解析】选BC.对于A：因为，故A错误；对于B：因为AOC290，则以OA，OC为邻边的平行四边形为正方形，又因为OB平分AOC，所以，故B正确；对于C：因为，且，所以，故C正确，与方向不同，所以，所以D错误二、填空题4(2021合肥高一检测)如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则_【解析】.答案：5在菱形ABCD中，DAB60，1，则_【解析】如图所示，作出菱形ABCD，连接BD，AC，交于点O，由题意知，在ABD中，ADAB1，DAB60，所以ABD为等边三角形，BD1.所以|.由四边形ABCD为菱形可知，O为BD，AC的中点又ABD是边长为1的等边三角形，所以|，所以|2|.所以|.答案：三、解答题6(2021北京高一检测)如图所示，已知a，b，c，d，e，f，试用a，b，c，d，e，f表示下列各式：(1)；(2)；(3).【解析】(1)db.(2)bafcbfac.(3)ce.