1、山西省2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 文考生注意：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3. 本卷命题范围：必修1、必修3、必修4、必修5（线性规划除外）.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合，集合，则（ ）A. B. C.
2、 D. 2. 在四边形中，（ ）A. B. C. D. 3. 向下图中随机投点，点投在阴影部分的概率是（ ）（其中为边靠近点的三等分点）A. B. C. D. 4. 已知，那么下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 5. 已知角的终边过点，若，则（ ）A. B. -10C. 10D. 6. 已知向量，且，则（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数，则（ ）A. 的最大值为2B. 的最小正周期为C. 为奇函数D. 的图象关于直线对称8. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 59. 已知样本9，10，11，的平均数是9，方差是2，则（
3、 ）A. 41B. 29C. 55D. 4510. 在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，则下列说法错误的是（ ）A. B. 数列是等比数列C. D. 数列是公差为2的等差数列11. 已知函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 已知，函数在区间上的最大值是3，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 不等式的解集为_.14. 已知函数，则_.15. 已知，则的最小值为_.16. 已知函数在上存在最小值，则的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文
4、字说明、证明过程及演算步骤.17. 已知，.（1）求的值；（2）求的值.18. 在中，内角，所对的边分别为，且.（1）求；（2）若，求的周长.19. 已知公差不为零的等差数列的前项和为，且，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求.20. 某机构随机抽取100名儿童测量他们的身高（他们的身高都在之间），将他们的身高（单位：）分成：，六组，得到如图所示的部分频率分布直方图.已知身高属于内与内的频数之和等于身高属于内的频数.（1）求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；（2）求身高处于内与内的频率之差；（3）用分层抽样的方法从身高不低于的儿童选取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任选3人，以频率代替概率，求这3人中恰好有一人身高不低于的概率.21. 已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）求方程在区间内的所有实数根之和.22. 已知等比数列的公比，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，对任意正整数不等式恒成立，求的取值范围.
