1、A级基础练1下列所给图象中函数图象的个数为()A1B2C3 D4解析：选B中当x0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象；中当xx0时，y的值有两个，因此不是函数图象；中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象故选B2函数f(x)的定义域为()A0，2) B(2，)C0，2)(2，) D(，2)(2，)解析：选C由题意得解得x0且x2.3已知f，则f(x)()A(x1)2(x1) B(x1)2(x1)Cx2x1(x1) Dx2x1(x1)解析：选Cf1，令t(t1)，则f(t)t2t1，即f(x)x2x1(x1)4已知f(x)则ff的值为()A2 B4C2 D4解析：选B由题意
2、得f2.fff2.所以ff4.5下列四个函数：y3x；y2x1(x0)；yx22x10；y其中定义域与值域相同的函数的个数为()A1 B2C3 D4解析：选By3x的定义域与值域均为R；y2x1(x0)的定义域为(0，)，值域为；yx22x10的定义域为R，值域为11，)；y的定义域和值域均为R.所以定义域与值域相同的函数是，共有2个故选B6已知函数f(x)则不等式f(x)1的解集为()A(，2 B(，0(1，2C0，2 D(，01，2解析：选D当x1时，不等式f(x)1为log2x1，即log2xlog22，因为函数ylog2x在(0，)上单调递增，所以1x2；当x1(舍去)所以f(x)1的
3、解集是(，01，2故选D7设xR，定义符号函数sgn x则()A|x|x|sgn x| B|x|xsgn|x|C|x|x|sgn x D|x|xsgn x解析：选D当x0时，|x|x，x|sgn x|x，xsgn|x|x，|x|sgn x(x)(1)x，排除A，B，C，故选D8已知函数f(x)若af(a)f(a)0，则实数a的取值范围为()A(1，) B(2，)C(，1)(1，) D(，2)(2，)解析：选D当a0时，不等式af(a)f(a)0可化为a2a3a0，解得a2.当a0可化为a22a0，解得a0时，解得x1.综上，x4，即f(x1)90的解集为4，)答案：4，)B级综合练13设f(x
4、)，g(x)都是定义在实数集上的函数，定义函数(fg)(x)：xR，(fg)(x)f(g(x)若f(x)g(x)则()A(ff)(x)f(x) B(fg)(x)f(x)C(gf)(x)g(x) D(gg)(x)g(x)解析：选A对于A，(ff)(x)f(f(x)当x0时，f(x)x0，(ff)(x)f(x)x；当x0，(ff)(x)f(x)x2；当x0时，(ff)(x)f 2(x)002，因此对任意的xR，有(ff)(x)f(x)，故A正确，选A14设函数f(x)则满足f(x)f1的x的取值范围是_解析：当x0时，f(x)2x1恒成立，当x0，即x时，f2x1，当x0，即0，则不等式f(x)f
5、1恒成立当x0时，f(x)fx1x2x1，所以0，所以12x1，所以01，则02，所以113，即1f(x)3，当1f(x)2时，f(x)1，当2f(x)3时，f(x)2.综上，函数yf(x)的值域为1，2，故选D16设函数f(x)的定义域为D，若对任意的xD，都存在yD，使得f(y)f(x)成立，则称函数f(x)为“美丽函数”，下列所给出的几个函数：f(x)x2；f(x)；f(x)ln(2x3)；f(x)2sin x1.其中是“美丽函数”的是_(填序号)解析：由已知，在函数定义域内，对任意的x都存在着y，使x所对应的函数值f(x)与y所对应的函数值f(y)互为相反数，即f(y)f(x)故只有当函数的值域关于原点对称时才会满足“美丽函数”的条件中函数的值域为0，)，值域不关于原点对称，故不符合题意；中函数的值域为(，0)(0，)，值域关于原点对称，故符合题意；中函数的值域为(，)，值域关于原点对称，故符合题意；中函数f(x)2sin x1的值域为3，1，不关于原点对称，故不符合题意故本题正确答案为.答案：