1、【A级】基础训练1袋中装有10个红球、5个黑球每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止若抽取的次数为X，则表示“放回5个红球”事件的是()AX4BX5CX6 DX5解析：事件“放回5个红球”表示前5次摸到黑球，且第6次摸到红球，故X6.答案：C2(2014淮安模拟)设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)等于()A0 B.C. D.解析：设失败率为p，则成功率为2p.X的分布列为：X01Pp2p则“X0”表示试验失败“X1”表示试验成功，由p2p1得p，即P(X0).答案：C3一批产品共50件，次品率为4%，从中任取1
2、0件，则抽到1件次品的概率是()A. B.C. D. 解析：50件产品中，次品有504%2件，设抽到的次品数为X，则抽到1件次品的概率是P(X1).答案：A4甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得1分)；若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是_解析：X1，甲轮到1题但答错了X0，甲没抢到题，或甲抢到2题，但答时1对1错，X1时，甲抢到1题且答对或甲抢到3题，且1错2对X2时，甲抢到2题均答对X3时，甲抢到3题均答对答案：1,0,1,2,35(2014荆州
3、模拟)一离散型随机变量的概率分布如下表：0123P0.1ab0.1且E1.5，则ab_.解析：由题意得即ab0.答案：06随机变量X的分布列为P(Xk)，k1,2,3，C为常数，则P(0.5X2.5)_.解析：由P(X1)P(X2)P(X3)1，得1，解得C.随机变量X分布列为：X123PP(0.5X2.5)P(X1)P(X2).答案：7(2014北京西城区模拟)一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1,2,3,4,5,6.(1)若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率；(2)若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X，求随机变量X的分
4、布列解：(1)设先后两次从袋中取出球的编号为m，n，则两次取球的编号的可能结果(m，n)共有6636(种)，其中编号之和为6的结果有(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,3)，共有5种，则所求概率为.(2)随机变量X的所有可能取值为3,4,5,6.P(X3)，P(X4)，P(X5)，P(X6).所以，随机变量X的分布列为X3456P【B级】能力提升1设随机变量X等可能取值1,2,3，n，如果P(X4)0.3，那么()An3 Bn4Cn10 Dn9解析：P(X4)P(X1)P(X2)P(X3)0.3，n10.答案：C2若离散型随机变量X的分布列为：X01P9c2c38c则常数c的
5、值为()A.或 B.C. D1解析：由得c.答案：C3(2014武汉模拟)若某一射手射击所得环数X的分布列为X45678910P0. 020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数X7”的概率是()A0.88 B0.12C0.79 D0.09解析：P(X7)P(X7)P(X8)P(X9)P (X10)0.090.280.290.220.88.答案：A4已知随机变量X的分布列为：X0123456P0.160.220.240.100.060.01则P(X3)_.解析：P(X3)10.160.220.240.100.060.010.21.答案：0.215从4名男生和2
6、名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_解析：设所选女生人数为X，则X服从超几何分布，其中N6，M2，n3，则P(X1)P(X0)P(X1).答案：6(2014南昌调研)设随机变量X的概率分布列为X1234Pm则P(|X3|1)_.解析：m1，解得m，P(|X3|1)P(X2)P(X4).答案：7(创新题)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为.(1)求乙投球的命中率p；(2)若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列解：(1)设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B.由题意得1P(B)2(1p)2，解得p或p(舍去)，所以乙投球的命中率为.(2)由题设和(1)知P(A)，P()，P(B)，P().可能的取值为0,1,2,3，故P(0)P()P( )2，P(1)P(A)P( )CP(B)P()P()22，P(2)1P(0)P(1)P(3)，P(3)P(A)P(BB)2.故的分布列为0123P