1、课后素养落实(十)等式的性质与方程的解集(建议用时：40分钟)一、选择题1已知等式axay，下列变形不正确的是()AxyBax1ay1C2ax2ayD3ax3ayAAaxay，当a0时，xy，故此选项错误，符合题意；Baxay，ax1ay1，故此选项正确，不合题意；Caxay，2ax2ay，故此选项正确，不合题意；Daxay，3ax3ay，故此选项正确，不合题意故选A2(多选题)下列属于恒等式的有()A(ab)cacbcB(ab)(ab)a2b2C4x2 020D(x1)20ABA、B属于恒等式；只有当x505时，等式4x2 020才成立，只有当x1时，等式(x1)20才成立，所以C、D不是恒
2、等式故选AB3下列计算正确的是()A8a2b(5ab)13a3bB(5a3b)3(a2b)2a3bC(2x3y)(5x4y)7xyD(3m2n)(4m5n)m3nBA项，去括号合并同类项得：8a2b5ab8a5a2bb13ab13a3b，故本选项错误；B项，去括号合并同类项得：5a3b3a6b5a3a3b6b2a3b，故本选项正确；C项，去括号合并同类项得：2x3y5x4y2x5x3y4y7xy7xy，故本选项错误；D项，去括号合并同类项得：3m2n4m5n3m4m2n5nm3nm3n，故本选项错误故选B4若关于x的方程ax3x2的解是x，则a的值是()A1B5C1D5B把x代入方程ax3x2
3、得：a2，a38，a5，故选B5若多项式x23xa可分解为(x5)(xb)，则a，b的值是()Aa10，b2Ba10，b2Ca10，b2Da10，b2C因为(x5)(xb)x2(5b)x5b，所以即二、填空题6已知4m2n5m5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m_n(填“”“”或“”)等式的两边都减去(m5n5)，得3m3n5，等式的两边都除以3，得mn，mn.7已知x2是关于x的方程x22a0的一个解，则2a1的值是_5x2是关于x的方程x22a0的一个解，222a0，即62a0，则2a6，2a1615.8若m4n3，则m28mn16n2的值是_9m4n3，m4n3，m28mn16n
4、2(m4n)2329.三、解答题9因式分解：(1)x23xy2y22x4y；(2)4xy14x2y2.解(1)x23xy2y22x4y(x2y)(xy)2(x2y)(x2y)(xy2)(2)4xy14x2y21(4x24xyy2)1(2xy)2(12xy)(12xy)10已知关于x的方程6x与a2(x4)5a有相同的解集，求a的值解6x，去分母得122xx3，移项、合并得3x9，解得x3，把x3代入a2(x4)5a中，得a25a，解得 a. 1小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y1y，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y3，很快补
5、好了这个常数，这个常数应是()A1B2C3D4D设所缺的部分为x，则2y1yx，把y3代入，求得x4.故选D2(多选题)已知集合Mx|12x211x20，Nx|mx2，且NM，则实数m的值可以是()A0B3C8D3ABCMx|12x211x20.NM，当m0时，N，符合题意；当m0时，N.当或时，m3或m8.3已知a2b26，ab2，则代数式(4a23abb2)(7a25ab2b2)_.34a2b26，ab2，原式4a23abb27a25ab2b23(a2b2)8ab181634.4已知x25xy6y20(y0且x0)，则的值为_6或1x25xy6y20，(x6y)(xy)0，所以x6y0或x
6、y0，所以x6y或xy，又y0且x0，所以的值为6或1 已知集合Ax|ax22x10，aR，B，若ABA，求实数a的取值范围解由ABA，可得AB(1)若A，即方程ax22x10无解当a0时，原方程变为2x10，解得x，此时A，与A矛盾当a0时，由A可知，方程ax22x10无解，故44a0，解得a1(2)若A，由AB，可得A1或A或A.当A中只有一个元素时，由(1)可知，当a0时，集合A中只含有一个元素，满足条件；当a0时，方程ax22x10有两个相等的实数根，则有44a0，解得a1，此时方程的解为x1，即A1，符合题意当A中有两个元素时，A，此时1，都是方程ax22x10的解由1是方程ax22x10的解，可得a1，而此时方程x22x10只有一解，故不符合题意综上，实数a的取值范围为1，)0