1、20222023学年度第一学期和田地区和田县期中教学情况调研高 三 数 学（理科） 2022.11注意事项：1. 本试卷包含选择题和非选择题两部分考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效本次考试时间为120分钟，满分值为150分2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑3. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共6
2、0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义表示阴影部分的集合，若x,yR，则A*B为（）AB或C或D或2若，则的虚部为（）ABCD3在中，已知三个内角A，B，C满足，则（）ABCD4在中，则（）ABCD5若变量满足约束条件，则的最小值为（）A1B2C3D46已知是定义在上的偶函数，当时，图象如图所示，则下列关系正确的是（）ABCD7已知点的坐标满足，过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值是（）ABCD8将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为A18B24C30D
3、369若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图是（）ABCD10将函数的图象向左平移个单位，得到新函数的一条对称轴为，则的值不可能是（）ABCD11双曲线：（，）的两条渐近线互相垂直，分别为的左，右焦点，点在该双曲线的右支上且到直线的距离为，若，则双曲线的标准方程为ABCD以上答案都不对12已知定义在（0，+）上的连续函数满足：且，则函数（）A有极小值，无极大值B有极大值，无极小值C既有极小值又有极大值D既无极小值又无极大值二、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13设，则命题，命题，则是的_条件.（填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”）.14的展开式中，常
4、数项为_（用数字作答）15已知，点的坐标为，为坐标原点，则的坐标为_16如图，在三棱锥中，且二面角的大小为，则该三棱锥的外接球的表面积为_.三、解答题；本题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知等比数列的首项，前项和满足.（1）求实数的值及通项公式；（2）设，求数列的前项为，并证明：.18某中学高三（1）班共有50名学生，他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间，将全班学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下表所示：组序分组频数频率第一组180，210）50.1第二组210，240）100.2第三组240，270）120.24第四组270，300）ab第
5、五组300，330）6c （1）求表中a、b、c的值；（2）某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性，需用分层抽样的方法从这50名学生中随机抽取20名作统计分析，则在第二组学生中应抽取多少人？（3）已知第一组学生中有3名男生和2名女生，从这5名学生中随机抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率19如图，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离20已知函数.（1）若函数的图象在点处的切线方程为，求证：；（2）若函数的最小值为2，求实数a的值.21曲线的右焦点分别为，短袖长为，点在曲线上，直线上，且.（1）求曲线的标准方程；（2）试通过计算判断直线与
6、曲线公共点的个数.（3）若点在都在以线段为直径的圆上，且，试求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答, 并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题. 如果多做，则按所做的第一题计分. 22. (本小题满分 10 分)【选修 4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线：经过伸缩变换后得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：（1）写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小23(本小题满分 10 分) 【选修 4-5：不等式选讲】 已知定义域为的奇函数（1）解不等式；（2）对任意，总有，求实数的取值范围数学参考答案1B2B3A4A5A6A7D8C9D10C11A12A13必要不充分14151617(1), ;(2).18（1）；（2）；（3）19（1）平面；（2）20（1）；（2）.21（1）（2）只有一个公共点（3）22（1）（为参数）；（2）点的坐标为23（1）；（2）