1、湖南省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第9部分:直线与圆一、选择题：4.(湖南省怀化市2011年高三第一次模拟文科)若P(2,1)为圆的弦AB的中点，则直线的方程为（ D ）A x +y-1 =0 B. 2x-y-5 = 0C. 2x+y = 0 D. x-y-3 = 0(湖南省湘西自治州2011届高三第一次质量检测文科)若实数满足，则的最大值为 ( B ) A B C9 D(湖南省湘西自治州2011届高三第一次质量检测文科)过点作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是( A ) A B.C D.二、填空题：来源:学.科.网Z.X.X.K14. （湖南省长沙等四
2、县市2011年3月高三调研文科）在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 若点，为坐标原点,则= ; 与直线上一点的“折线距离”的最小值是_；来源:学科网14. ; ， 10.(湖南省怀化市2011年高三第一次模拟文科)函数(a0且a1)的图象恒过定点A，且点A在直l/:bx_y+2 = 0上，则直线l的方程是_.13. (湖南省十二校2011届高三第二次联考文科)巳知的方程为，直线L:(其中m 2)与x、y轴的正半轴分别相交于A、B两点，点P(x,y)(xy0)是线段AB上动点，如果直线L与圆C相切，则m的值等于_-12_；的最大值等于_1_10(湖南省长沙市雅礼中学2011届高
3、三第七次月考理科)直线被圆截得的弦长为 。三、解答题21. （湖南省长沙等四县市2011年3月高三调研理科） (本小题满分13分) 给定椭圆0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为。（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；（2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个交点。求证：.来源:学_科_网来源:Z#xx#k.Com21. 解：（1）因为，所以 2分所以椭圆的方程为， 准圆的方程为. 4分（2）当中有一条无斜率时，不妨设无斜率，因为与椭圆只有一个公共点，则其方程为或，当方程为时，此时与准圆交于点此时经过点（或且与椭圆只有一个公共点的直线是(或，即为(或，显然直线垂直；同理可证方程为时，直线垂直. 7分当都有斜率时，设点其中，来源:学*科*网设经过点与椭圆只有一个公共点的直线为，来源:Zxxk.Com则，消去得到，即，经过化简得到：， 9分因为，所以有，设的斜率分别为，因为与椭圆都只有一个公共点，所以满足上述方程，所以，即垂直. 13分
