1、实验七：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)一、实验原理与操作二、注意事项1.测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值.2.测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值.3.实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端.4.本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法.5.闭合开关 S 之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.6.
2、在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度 I 不宜过大(电流表用 00.6 A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.次的测量值，再取平均值；第二种是用图象(U-I 图线)来求出.若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑.7.求 R 的平均值时可用两种方法：第一种是用 RUI 算出各三、误差分析1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一.2.采用伏安法测量金属丝的电阻率时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻
3、率的测量值偏小；电流内接法，测量值大于真实值，使电阻率的测量值偏大.3.金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.4.由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差.【基础自测】在“测定金属电阻率”的实验中，用千分尺测量金属丝的直径，利用伏安法测量金属丝的电阻.千分尺示数及电流表、电压表的示数都如图 S7-1 所示，则可读出该金属丝的直径是_mm，金属丝的电阻值是_(要求保留 3 位有效数字)，除此以外，还需测量的物理量是_，电路选择电流表_(填“内”或“外”)接法.图 S7-1解析：金属丝的直径：d1 mm0.0140.0 mm1.400 mm.电压表、电流表的
4、示数分别为 5.0 V 和 0.44 A.由欧姆故除了电阻 R、金属丝横截面积 S 需要测量外，还需要测量金属丝长度 l.由于金属丝电阻较小，为减小误差，实验中应采用电流表的外接法.答案：1.40011.4金属丝的长度外定律得：R 5.00.44 11.4.由 RlS得金属丝的电阻率 RSl，考点 1 螺旋测微器和游标卡尺1.螺旋测微器的构造及读数：(1)螺旋测微器的构造：如图 S7-2 所示是常用的螺旋测微器.它的测砧 A 和固定刻度 B 固定在 U 形框架 F 上.旋钮 K、微调旋钮 K和可动刻度 H、测微螺杆 P 连在一起，通过精密螺纹套在 B 上.图 S7-2(2)螺旋测微器的原理：测
5、微螺杆 P 与固定刻度 B 之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 K 每旋转一周，P 前进或后退0.5 mm，可动刻度 H 上的刻度为 50 等份，每转动一小格，P前进或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm.读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺.(3)读数：测量时被测物体长度的整数(或半整数)毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出.测量值(毫米)固定刻度数(毫米)可动刻度数(估读一位)0.01(毫米).固定刻度读数：半刻度线露出则固定刻度数应为.5 mm，没露出则为mm.(表示固定刻度水平线下面的刻度数)可动刻度要估读，小数点后应保留
6、三位有效数字.2.游标卡尺：(1)构造：如图 S7-3 所示，主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉.图 S7-3(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径.(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度分别为10、20、50刻度，可准确到0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm，如下表所示：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm 的差值精确度(可准确到)109 mm0.1 mm0.1
7、mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm(4)读数：若用 x 表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(xK精确度)mm.【典题 1】某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图 S7-4 甲和乙所示.该工件的直径为_cm，高度为_mm.甲乙图 S7-4解析：20 分度游标卡尺的精确度为 0.05 mm，主尺读数为12 mm，游标尺读数为 100.05 mm0.50 mm，游标卡尺的读数为 12.50 mm1.250 cm.螺旋测微器读数：固定刻度读数可动
8、刻度读数6.5 mm35.00.01 mm6.850 mm.答案：1.2506.850方法技巧：游标卡尺的读数方法：“三看”(1)第一看精确度；(2)第二看游标尺上的0 刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端；(3)第三看游标尺的哪条(第n 条，第1 条记为0)刻度线与主尺上的刻度线对齐.两种接法内接法外接法电路图误差原因电流表分压 U测UxUA 电压表分流 I测IxIV 考点 2 内接法与外接法的误差分析(1)电流表的内接法和外接法的比较R 测U测I测 RxRARx，两种接法内接法外接法电阻测量值测量值大于真实值测量值小于真实值适用条件RARx RVRx 适用于测量大阻值电阻小阻值电阻(续表)R
9、 测U测I测 RxRVRxRVRx，(2)两种电路的选择阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法.简单概括为“大内偏大、小外偏小”.临界值计算法：Rx RVRA时，用电流表外接法.Rx RVRA时，用电流表内接法.实验试探法：按图 S7-5 所示接好电路，让电压表一根接线柱 P 先后与 a、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法.图 S7-5【典题 2】在“伏安法测电阻”的实验中，待测
10、电阻 Rx 约为 200，电压表的内阻约为 2 k，电流表的内阻约为10，测量电路中电流表的连接方式如图 S7-6 甲或乙所示，结果由公式 RxUI 计算得出，式中 U 与 I 分别为电压表和电流表的示数.若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为 Rx1和 Rx2，则_(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1_(填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2_(填“大于”“等于”或“小于”)真实值.甲乙图 S7-6解析：根据串、并联电路的特点解题.根据题意知答案：R x1大于小于RxRARVRx，电压表的分流作用较显著，故Rx1更接近待测电阻的真实值.题图甲的测量
11、值是Rx与RA串联的电阻阻值，故Rx1Rx真；题图乙的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值，故Rx2Rx真.方法技巧：内接法和外接法可简记为“内大大，外小小”，即内接法适合测量大电阻，测量值偏大，外接法适合测量小电阻，测量值偏小.内容限流式接法分压式接法对比说明两种接法电路图串、并联关系不同负载 R 上电压调节范围0UE 分压电路调节范围大 考点 3 分压法和限流法的选择1.滑动变阻器的限流式接法和分压式接法RERRabUE内容限流式接法分压式接法对比说明负载 R 上电流调节范围分压电路调节范围大闭合 S 前滑片P 位置b 端a 端都是为了保护电路元件(续表)ERRabIER0IER2.必须选用分
12、压式的“3 种情况”(1)若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求，既若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流(或电压)，则必须选用分压式接法.(2)若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化不明显，此时，应改用分压式接法.(3)若实验中要求电压从零开始调节，则必须采用分压式接法.【典题 3】(2018 年天津卷)某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 k)，除了Rx，开关S、导线外，还有下列器材供选用：A.电压表(量程 01 V，内阻约
13、为 10 k)B.电压表(量程 010 V，内阻约为 100 k)C.电流表(01 mA，内阻约为 30)D.电流表(00.6 A，内阻约为 0.05)E.电源(电动势 1.5 V，额定电流 0.5 A，内阻不计)F.电源(电动势 12 V，额定电流 2 A，内阻不计)G.滑动变阻器 R0(阻值范围 010，额定电流 2 A)(1)为使测量尽量准确，电压表选用_，电流表选用_，电源选用_.(均填器材的字母代号)(2)在虚线框内画出测量 Rx 阻值的实验电路图.和(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会_其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是_.解析
14、：由于本题的被测电阻达到 10 k，所以电源要选择电动势大的，然后根据电路电流选择电流表，电压表；若采用限流接法，则电路中电流和电压变化不明显，故采用滑动变阻器的分压接法，根据RVRxRxRA的关系分析电流表的接法；根据电流表的接法判断实验误差所在：(1)若选用电源 1.5 V，由于被测I电阻很大，电路中电流非常小，不利于实验，即电源选用 12 V的，应选取 F，则电压表就应该选取 B；电路中的最大电流为1210 000 A1.2 mA，故用电流表 C.(2)因为给的滑动变阻器的最大阻值只有 10，若采用限流接法，则电路中电流和电压变化不明显，故采用滑动变阻器的RV RxRx RA，所以采用电
15、流表内接法，电路图如上分压接法，由于图所示.(3)由于电流表的分压，导致电压测量值偏大，而电流准确，答案：(1)B C F(2)如图 D57 所示(3)大于电压表的读数大于待测电阻两端实际电压图 D57根据 RxUI 可知测量值偏大.考点 4 测金属丝电阻率实验【典题 4】(2019 年江苏卷)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率.实验操作如下：(1)螺旋测微器如图 S7-7 所示.在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动_(填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏.图 S7-7(2)选择电阻丝的_(填“同一”或“不
16、同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径.(3)图 S7-8 甲中 Rx 为待测电阻丝.请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图乙实物电路中的正确位置.甲乙图 S7-8U2/V 0.501.021.542.052.55I2/mA 20.040.060.080.0100.0(4)为测量 Rx，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5 组电压和电流的值，作出的 U1-I1 关系图象如图乙所示.接着，将电压表改接在 a、b 两端，测得 5 组电压 U2 和电流 I2 的值，数据见下表：请根据表中的数据，在方格纸上作出 U2-I2 图象.图 S7-9(5)由此，可求得电阻丝的 Rx_.根据电阻
17、定律可得到电阻丝的电阻率.解析：(1)为保护螺旋测微器，将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动微调旋钮 C，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏.(2)为减小实验误差，选择电阻丝的不同位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径.(3)根据图示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：图 D58(4)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据坐标系内描出的点作出图象如图 D59 所示：图 D59答案：(1)C (2)不同(3)实物电路图如图 D58 所示.(4)图象如图 D59 所示.(5)23.5(5)由图示电路图可知：RxRAR0U1I1 1.9640
18、103 49，RAR0U2I2 2.0480103 25.5，则电阻丝阻值：Rx4925.5 23.5.考向 1 等效法测电阻如图 S7-10 所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数 I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为 I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值.图 S7-10【典题 5】(2017 年山东威海模拟)为了测量阻值范围在200300 的电阻 Rx 的阻值，实验室提供了如下器材：A.电阻箱 R(阻值范围 0999.9)B.毫安表(量程 03 mA，内阻约为 100)C.直流电源(电动势约为 3 V，内阻不
19、计)D.两个单刀单掷开关，导线足量(1)甲同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图S7-11 甲所示的实验电路，设计的操作步骤如下：甲乙图 S7-11按电路图连好电路，闭合开关 S1，记下毫安表的读数.断开 S1，闭合开关 S2，调节电阻箱 R 的阻值，使毫安表的读数和中相同，记下此时电阻箱的示数 R1.假设该同学的设计合理，则待测电阻 Rx_.(2)另一位同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图乙所示的实验电路，设计的操作步骤如下：按电路图连好电路，将 R 调到最大，然后闭合 S1、S2，调节 R，使毫安表达到满偏，记下此时电阻箱的示数 R2.断开 S2，调节 R，仍使毫安表满偏，记下此
20、时电阻箱的示数 R3.假设该同学的设计合理，则待测电阻 Rx_._，理由是_.(3)上述两位同学有一位的设计是不合理的，不合理的是答案：(1)R1(2)R2R3(3)甲的设计 毫安表超量程解析：(1)根据该同学的实验电路，该同学采用了等效替代法，故待测电阻 RxR1.(2)根据另一位同学的实验步骤可知：R2R3Rx，则 RxR2R3.(3)甲电路中，毫安表的读数最小为IERx 3300A10 mA，已超过了毫安表的量程，故甲同学的设计不合理.考向 2 半偏法测电流表的内阻项目两种测量电路操作步骤半偏法近似测量电流表内阻将电阻箱 R 的电阻调到零；闭合 S，调节 R0，使电流表达到满偏 I0；保
21、持 R0 不变，调节 R，使电流表示数为I02；由上得 RAR(续表)项目两种测量电路操作步骤半偏法近似测量电流表内阻断开 S2、闭合 S1，调节 R0，使电流表满偏为 I0；保持 R0 不变，闭合 S2，调节 R，使电流表读数为I02；由上得 RAR(续表)项目两种测量电路操作步骤半偏法近似测量电压表内阻闭合 S，调节电阻箱阻值为 R1 时，测得电压表示数为 U1；改变电阻箱阻值为 R2 时，测得电压表示数为U12；由上得 RVR22R1项目两种测量电路操作步骤 半偏法近似测量电压表内阻滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；闭合S1、S2，调节R0，使电压表示数指到满偏刻度；断开
22、S2，保持R0不变，调节R，使电压表指针指到满刻度的一半；由上得RVR.(续表)【典题 6】(2018 届安徽芜湖一模)实验室中有一个量程较小的电流表，其内阻约为 1000，满偏电流为 100 A，将它改装成量程为 1 mA、10 mA 双量程电流表.现有器材如下：A.滑动变阻器 R1，最大阻值 50.B.滑动变阻器 R2，最大阻值 50 k.C.电阻箱 R，最大阻值 9999.D.电池 E1，电动势 3.0 V(电池内阻不计).E.电池 E2，电动势 4.5V(电池内阻不计).F.定值电阻若干.G.开关 S1 和 S2，及导线若干.(1)测量电流表的内阻，实验电路如图 S7-12 甲所示.为
23、提高测量精确度，选用的滑动变阻器为_.选用的电池为_(填器材前的字母序号)；本实验产生系统误差的主要原因是_.甲乙图 S7-12(2)如果在(1)中测得电流表的内阻为 900，将电流表改装成量程为 1 mA、10 mA 的双量程电流表.设计电路如图乙所示，则在此电路中，RA_，RB_.解析：半偏法测电阻：用“半偏电流法”测定电流表的内电阻Rg的实验中，先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，调节电阻箱R使电流表指针指在刻度盘的中央；本实验在RR的条件下，近似有RgR.由欧姆定律求得电阻值.(1)“半偏电流法”测定电流表的内电阻 Rg，本实验在要求 RR的条件下，使得电流表两端
24、的电压很小，则要用大的滑动变阻器，故选 B；本实验要求滑动变阻器的分压尽量大于电流表的电压，则要选电动势大一点的电源，故选 E；当 S2 接通时，R有电流流过，R和 Rg 并联，并联后的电阻减小，总电流增加，当电流表示数从满偏电流 I1 调到半偏电流I12时，R中电流稍大于I12，则 RRg，则测量值小于真实值.答案：(1)B E开关 S2 闭合后，电阻箱 R和电流表并联，电路的总电阻变小，总电流变大(2)10 90(2)1 mA挡时：IgRg(I1Ig)(RARB)；10 mA挡时：Ig(RgRB)(I2Ig)RA，联立代入数据，得RA10，RB90.考向 3 电桥法测电阻的乘积相等，所以知
25、道其中任意三个电阻就可以求出第四个电阻的阻值.图 S7-13在 ab 间接一灵敏电流计，如图 S7-13 所示，当其读数为零时即 Uab0，相当于 ab 间断路，此时 ab,则有 IR1IR3，IR2IR4，两式相除得R1R2R3R4，即 R1R4R2R3，此时交叉电阻【典题 7】(2017 年新课标卷)某同学利用如图 S7-14 甲所示的电路测量一微安表(量程为 100 A，内阻大约为 2500)的内阻.可使用的器材有：两个滑动变阻器 R1、R2(其中一个阻值为20，另一个阻值为 2000)；电阻箱 Rz(最大阻值为 99 999.9)；电源 E(电动势约为 1.5 V)；单刀开关 S1 和
26、 S2.C、D 分别为两个滑动变阻器的滑片.甲乙图 S7-14(1)按原理图甲将图乙中的实物连线.(2)完成下列填空：R1 的阻值为_(填“20”或“2000”).为了保护微安表，开始时将 R1 的滑片 C 滑到接近图甲中滑动变阻器的_端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2 的滑片 D 置于中间位置附近.将电阻箱 Rz 的阻值置于 2500.0，接通 S1.将 R1 的滑片置于适当位置，再反复调节 R2 的滑片 D 的位置.最终使得接通S2 前后，微安表的示数保持不变，这说明 S2 接通前 B 与 D 所在位置的电势_(填“相等”或“不相等”).将电阻箱 Rz 和微安表位置对调，其他条件保持
27、不变，发现将 Rz 的阻值置于 2601.0 时，在接通 S2 前后，微安表的示数也保持不变.待测微安表的内阻为_(结果保留到个位).(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：_.解析：(1)根据题中的原题图甲，将题图乙中的实物连线如图 D60 所示.图 D60(2)R1 起分压作用，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即 R1 的电阻为 20；为了保护微安表，闭合开关前，滑动变阻器 R1 的滑片 C 应移到左端，确保微安表两端电压为零；反复调节 D 的位置，使闭合 S2 前后微安表的示数不变，说明闭合后 S2 中没有电流通过，B、D 两点电势相等；将电阻箱 Rz 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将 Rz 的阻值置于2601.0 时，在接通 S2 前后，微安表的示数也保持不变.说明(3)要提高测量微安表内阻的精度，可调节 R1 上的分压，尽可能使微安表接近满量程.2500.0 RARA2601.0，则解得 RA2550.答案：(1)见解析图 D60.(2)20左相等2550(3)调节 R1 上的分压，尽可能使微安表接近满量程