1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、设，则（）ABCD2、要使有意义，则x的取值范围为（）Ax100Bx2Cx2Dx23、已知：a=，b=，则a与b
2、的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D平方相等4、下列等式正确的是（）A（）2=3B=3C=3D（）2=35、设，且x、y、z为有理数则xyz（）ABCD6、在下列各数中是无理数的有（），（相邻两个之间有个），A个B个C个D个7、下列各数中，与1最接近的是（）A0.4B0.6C0.8D18、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD9、下列说法中，正确的是()A无理数包括正无理数、零和负无理数B无限小数都是无理数C正实数包括正有理数和正无理数D实数可以分为正实数和负实数两类10、下列各数中,与2的积为有理数的是()A2B3CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共
3、计20分）1、一个正数的平方根分别是和，则_2、观察下列运算过程：请运用上面的运算方法计算： =_3、比较下列各数的大小：（1） _3；（2） _-4、的有理化因式可以是_（只需填一个）5、25的算数平方根是_，的相反数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简（1）（2）（3）（4）（5）2、计算：(1)；(2).3、计算：+()2+|3|4、计算：425、正数x的两个平方根分别为3a和2a+7（1）求a的值；（2）求44x这个数的立方根-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先估计的范围，再得出a的范围
4、即可.【详解】解：479，即，故选C.【考点】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的估算方法.2、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可知，解不等式即可【详解】有意义，解得：故选C【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键3、C【解析】【详解】因为,故选C.4、A【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可【详解】解：（）2=3，A正确,符合题意；=3，B错误，不符合题意；=，C错误，不符合题意；（-）2=3，D错误，不符合题意；故选A【考点】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键5、A【解析】【
5、分析】将已知式子两侧平方后，根据x、y、z的对称性，列出对应等式，进而求出x、y、z的值即可求解【详解】解：两侧同时平方，得到,，xyz，故选择：A【考点】本题考查二次根式的加减法，x、y、z对称性，掌握二次根式加减法法则，利用两边平方比较无理数构造方程是解题关键6、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案【详解】解：，是无理数，故选：B【考点】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数7、C【解析】【分析】先估算接近的数，再减去1即可【详解】1.51.740.510.74故选：C【考点】本题考查无理数的估值，理解算术平方根的概念是关键，了解二分法是难
6、点8、A【解析】【分析】先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可【详解】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式不能化简，不符合题意故选：A【考点】此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式9、C【解析】【分析】根据实数的概念即可判断【详解】解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；故选C【考点】本题考查实数的概念，解题关键是正确理解实数的概念，本题属于基础题型10、D【解析】【分析】
7、把A、B、C、D均与2相乘即可【详解】解：A、22=4为无理数，故不能；B. 36C. 2D. =6为有理数故选D【考点】本题考查二次根式乘法、积的算术平方根等概念，熟练掌握概念是解答问题的关键二、填空题1、2【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x的方程，解方程即可得【详解】根据题意可得：x+1+x5=0，解得：x=2，故答案为2【考点】本题主要考查了平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键2、【解析】【分析】先分母有理化，然后合并即可【详解】原式=（-1）+（-）+（-）+（-）+（-）=（-1+-+-）=故答案为：【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先
8、把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，要能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质.3、 ； 【解析】【分析】（1）根据数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大进行比较；（2）根据两个负数，绝对值大的反而小进行比较【详解】解：（1） ，3；（2） -3.143，-3.141，3.1433.141 -故答案为，【考点】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是注意：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小4、【解析】【分析】根据平方差公式和有理化因式的意义即可得出答案【详解】解：，的有理化因式为，故答案为：【考点
9、】本题考查分母有理化，理解有理化因式的意义和平方差公式是正确解答的关键5、 5 3【解析】【分析】根据算术平方根的定义和实数的相反数分别填空即可【详解】25的算数平方根是5；的相反数为3；故答案为：5,3【考点】本题考查了实数的性质，主要利用了算术平方根，立方根的定义以及相反数的定义，熟记概念与性质是解题的关键三、解答题1、（1）不是，；（2）不是，；（3）是；（4）不是，；（5）不是，.【解析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】（1），含有开得尽方的因数，因此不是最简二次根式（2），
10、被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式；（3），被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，因此它是最简二次根式；（4），在二次根式的被开方数中，含有小数，不是最简二次根式；（5），被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式【考点】本题考查最简二次根式的定义解决此题的关键，是掌握最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到，然后合并同类二次根式即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式和根据二次根式的乘除法运算得到，然后合并(1)原式；(
11、2)原式【考点】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算的相关法则3、0【解析】【分析】利用分数的指数幂的意义，分母有理化，负指数幂的意义，绝对值的性质计算后合并即可【详解】解：原式=+4+3-，=3+4+3-，=0【考点】本题考查了分数指数幂的运算，负指数幂的运算，绝对值的意义以及分母有理化运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键4、24.【解析】【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算即可得出答案【详解】解：原式=8=83=24【考点】本题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题的关键5、（1） a10；（2）44x的立方根是5【解析】【分析】（1）理解一个正数有几个平方根及其两个平方根间关系：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；（2）根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44-x的值，再根据立方根的定义即可解答.【详解】解：（1）由题意得：3a2a70，a10，（2）由（1）可知a10，x169，则44x125，44x的立方根是-5.【考点】此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根
