1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）.ABCD2、若式子有意义，则实数m的取值范围是（）Am2Bm2且m1Cm2Dm2且m13、
2、下列四个数中，最大的有理数是（）A-1B-2019CD04、估计的值应在（）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间5、计算下列各式，值最小的是（）ABCD6、已知、为实数，且+44b，则的值是（）ABC2D27、若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）AB3CD48、下列算式正确的是（）ABCD9、如果y+3，那么yx的算术平方根是（）A2B3C9D310、如图，在数轴上表示实数的点可能（）A点PB点QC点MD点N第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是_3、若一个数的立方根等于这个数
3、的算术平方根，则这个数是_4、的有理化因式可以是_（只需填一个）5、当时，化简 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若x，y为实数，且y求的值2、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.3、阅读下列解题过程：；则：（1）化简：（2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子；（3）利用这一规律计算：的值4、已知线段a，b，c，且线段a，b满足|a|（b）20（1）求a，b的值；（2）若a，b，c是某直角三角形的三条边的长度，求c的值5、计算：(1)(2)-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和法则逐一计算即可判断【详解】A. 是同类二次根
4、式，不能合并，此选项错误；B. =18，此选项错误；C. ，此选项正确；D.，此选项错误；故选C【考点】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.2、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【详解】由题意可知：，m2且m1，故选D【考点】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件.3、D【解析】【分析】根据有理数大小比较判断即可；【详解】已知选项中有理数大小为，故答案选D【考点】本题主要考查了有理数比大小，准确判断是解题的关键4、D【解析】【分析】首先确定的值，进而可得答案【详解】解：2.224.42+37.472+38，故选：D【考点】此题主
5、要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小及性质5、A【解析】【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.【考点】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键.6、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非负数的性质求出与的值，利用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则变形后，代入计算即可求出值【详解】已知等式整理得：0，a，b2，即ab1，则原式2，故选：C【考点】本题考查了实数的非负性，同底数幂的乘法，积的乘方，活用实数的非负性，确定字母的值，逆用同底数幂的乘法，积的乘方，进行巧妙的算
6、式变形，是解题的关键7、A【解析】【分析】根据正方形的面积公式即可求解【详解】解：由题意知：正方形的面积等于边长边长，设边长为a，故a=12，a=，又边长大于0边长a=故选：A【考点】本题考查了正方形的面积公式，开平方运算等，属于基础题8、D【解析】【分析】根据算术平方根的非负性，立方根的定义即可判断【详解】A、，故 A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确【考点】本题考查了算术平方根和立方根，掌握相关知识是解题的关键9、B【解析】【详解】解：由题意得：x20，2x0，解得：x=2，y=3，则yx=9，9的算术平方根是3故选B10、C【解析】【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，
7、然后确定对应的点即可解决问题【详解】解：91516，34，对应的点是M故选：C【考点】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解二、填空题1、【解析】【分析】根据实数的性质即可化简求解【详解】解：故答案为：【考点】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是掌握负指数幂的运算2、【解析】【分析】把方程变形为，根据方程没有实数根可得，解不等式即可【详解】解：由得，有意义，且，方程没有实数根，即，故答案为：【考点】本题考查了二次根式的性质，解题关键是利用二次根式的非负性确定的取值范围3、0或1【解析】【分析】设这个数为a，由立方根等于这个数的算术平方根可以
8、列出方程，解方程即可求出a【详解】解：设这个数为a，由题意知，=（a0），解得：a=1或0，故答案为：1或0【考点】本题主要考查算术平方根和立方根等知识点，基础题需要重点掌握，同学们很容易忽略a04、【解析】【分析】根据平方差公式和有理化因式的意义即可得出答案【详解】解：，的有理化因式为，故答案为：【考点】本题考查分母有理化，理解有理化因式的意义和平方差公式是正确解答的关键5、【解析】【分析】先根据二次根式的定义和除法的性质可得，再根据二次根式的性质化简，然后计算二次根式的除法即可得【详解】由二次根式的定义得：，又除法运算的除数不能为0，则故答案为：【考点】本题考查了二次根式的定义与除法运算，
9、熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键三、解答题1、【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：14x0且4x10，解得x=，此时y=即可代入求解【详解】解：要使y有意义，必须，即 x当x时，y又|x，y，原式2当x，y时，原式2【考点】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2、【解析】【分析】直接利用数轴判断得出：a0，a+c0，c-a0，进而化简即可【详解】由数轴，得，.则原式.【考点】此题考查二次根式的性质与化简，数轴，解题关键在于利用数轴进行解答.3、（1）；（2）；（3）2019【解析】【分析
10、】（1）可分母有理化也可利用上面的规律；（2）可分母有理化也可利用上面的规律；（3）先根据已知得到，合并后根据平方差公式即可求解【详解】解：（1），（2）原式 故答案为：（3） （202012019【考点】本题主要考查了分母有理化的应用、平方差公式、二次根式的混合运算、规律型：数字的变化类，理解题意找到规律是解题关键4、（1）；（2）c的值为或4【解析】【分析】（1）根据绝对值与完全平方式非负性求出即可；（2）分类讨论斜边与直角边两种情，利用勾股定理求解即可【详解】解：（1），；（2）当为某直角三角形的两条直角边时，由勾股定理，当为某直角三角形的斜边时，b,c为直角边，由勾股定理，c的值为或4【考点】本题考查非负数的性质，以及勾股定理，二次根式化简，掌握非负数的性质，以及勾股定理，二次根式化为最简二次根式的方法，利用绝对值与完全平方式非负性求出的值是解题关键5、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）先计算二次根式的乘法，再计算加、减；（2）利用乘法分配律和平方差公式去括号，再相加、减即可(1)解：；(2)解：【考点】考查了二次根式的混合运算在二次根式的混合运算中，结合题目特点，灵活运用二次根式的性质是解题的关键，混淆完全平方公式及平方差公式是解题的易错点
