1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、数轴上ABC三点分别对应实数abc，点AC关于点B对称，若，则下列各数中，与C最接近的数是（）A4B4.5C5D
2、5.52、下列各数中,与2的积为有理数的是()A2B3CD3、化简的结果是（）A5BCD4、设，且x、y、z为有理数则xyz（）ABCD5、下列计算正确的是（）ABCD6、计算的结果正确的是（）A1BC5D97、如果y+3，那么yx的算术平方根是（）A2B3C9D38、二次根式中的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx29、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）ABCD10、实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）AB0CD第卷
3、（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则_2、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_3、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：，如那么_4、若单项式与是同类项，则的值是_5、设 a、b是有理数，且满足等式,则a+b=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如果一个正数m的两个平方根分别是2a3和a9，求2m2的值2、正数x的两个平方根分别为3a和2a+7（1）求a的值；（2）求44x这个数的立方根3、计算：(3)(3) (2)4、先化简，再计算：，其中，5、计算：(1)(2)-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先求出A
4、B的长度，根据点A、C关于点B对称，即可求出BC的长度，再加上4可得出点C所对应的实数【详解】解：A，B两点对应的实数是和4，AB=4，点A与点C关于点B对称，BC=4，点C所对应的实数是，4+4=8，故选：A【考点】本题考查了实数和数轴，解题的关键是：根据两点之间线段的长度就是用右边的点表示的数减去左边的点表示的数2、D【解析】【分析】把A、B、C、D均与2相乘即可【详解】解：A、22=4为无理数，故不能；B. 36C. 2D. =6为有理数故选D【考点】本题考查二次根式乘法、积的算术平方根等概念，熟练掌握概念是解答问题的关键3、A【解析】【分析】先进行二次根式乘法，再合并同类二次根式即可【
5、详解】解: ，故选择A【考点】本题考查二次根式乘除加减混合运算，掌握二次根式混合运算法则是解题关键4、A【解析】【分析】将已知式子两侧平方后，根据x、y、z的对称性，列出对应等式，进而求出x、y、z的值即可求解【详解】解：两侧同时平方，得到,，xyz，故选择：A【考点】本题考查二次根式的加减法，x、y、z对称性，掌握二次根式加减法法则，利用两边平方比较无理数构造方程是解题关键5、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的运算法则分别判断【详解】解：A、不能合并，故选项错误；B、不能合并，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误；故选：C【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次
6、根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍6、A【解析】【分析】利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果【详解】解：，故选：A【考点】本题主要考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键7、B【解析】【详解】解：由题意得：x20，2x0，解得：x=2，y=3，则yx=9，9的算术平方根是3故选B8、D【解析】【分析】根据“二次根式有意义满足的条件是被开方数是非负数”，可得答案【详解】由题意，得2x+40，解得x-2，故选D【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出
7、不等式是解题关键9、B【解析】【分析】分别求出较大阴影的周长和较小阴影的周长，再相加整理，即得出答案【详解】较大阴影的周长为：，较小阴影的周长为：，两块阴影部分的周长和为：= ， 故两块阴影部分的周长和为16故选B【考点】本题考查了图形周长，整式加减的应用，利用数形结合的思想求出较大阴影的周长和较小阴影的周长是解题的关键10、A【解析】【分析】根据实数a和b在数轴上的位置得出其取值范围，再利用二次根式的性质和绝对值的性质即可求出答案【详解】解：由数轴可知-2a-1，1b2，a+10，b-10，a-b0，=-2故选A.【考点】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，以及二次根式的性质，要求学生正
8、确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断二、填空题1、【解析】【分析】根据实数的性质即可求解【详解】，m0，m=5，故答案为：5【考点】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的运算性质2、【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求得数x的取值范围【详解】在实数范围内有意义，解得故答案为：【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键3、【解析】【分析】根据定义新运算公式和二次根式的乘法公式计算即可【详解】解：根据题意可得故答案为：【考点】此题考查的是定义新运算和二次根式的化简，掌握定义新运算公式和二次根式的乘法公式是解决
9、此题的关键4、2【解析】【分析】先根据同类项的定义求出m与n的值，再代入计算算术平方根即可得【详解】由同类项的定义得：解得则故答案为：2【考点】本题考查了同类项的定义、算术平方根，熟记同类项的定义是解题关键5、1或11【解析】【分析】根据实数相等的条件可求出a、b的值，然后代入所求式子计算即可【详解】解：a、b是有理数，且满足等式，解得：，当a=6，b=5时，a+b=65=1；当a=6，b=5时，a+b=65=11；故答案为：1或11【考点】本题考查了实数的相关知识，正确理解题意、得到关于a、b的方程组是解题的关键三、解答题1、48【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数求出a的值，
10、利用平方根和平方的关系求出m，再求出2m-2的值【详解】解：一个正数的两个平方根分别是2a3和a9，(2a3)+(a9)=0，解得a= 4，这个正数为(2a3) 2=52=25，2m2=2252= 48；故答案为48.【考点】本题考查平方根.2、（1） a10；（2）44x的立方根是5【解析】【分析】（1）理解一个正数有几个平方根及其两个平方根间关系：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；（2）根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44-x的值，再根据立方根的定义即可解答.【详解】解：（1）由题意得：3a2a70，a10，（2）由（1）可知a10，x169，则
11、44x125，44x的立方根是-5.【考点】此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根3、2【解析】【分析】利用平方差公式进行计算，并化简即可【详解】解：（3-）（3+）+（2-），=9-7+2-2，=2【考点】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，解题的关键是掌握相应的运算性质4、，【解析】【分析】括号内的分式通分，根据同分母分式加减法法则计算，再根据分式除法法则化简得出最简结果，最后代入a、b的值，根据二次根式加减法法则计算即可得答案【详解】当，时，原式【考点】本题考查二次根式的运算、分式的混合运算化简求值，同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘；熟练掌握运算法则是解题关键5、 (1)14；(2)2912【解析】【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算(1)解：原式421214；(2)解：原式121218（65）301212912【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可
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