1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、二次根式中的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22、等于（）A7BC1D3、化简的结果是（）AB4CD24
2、、下列计算：，其中结果正确的个数为()A1B2C3D45、把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（）ABCD6、下列二次根式中，是最简二次根式的是ABCD7、实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）AB0CD8、在实数：3.14159，1.010 010 001，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个9、下列四种叙述中，正确的是（）A带根号的数是无理数B无理数都是带根号的数C无理数是无限小数D无限小数是无理数10、下列说法中：不带根号的数都是有理数；-8没有立方根；平方根等于本身的数是1；有意义的条件是a为正数；其中正确的有 () A0个B1个C2个D3个第卷（非选择题 70分）二、
3、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、7是_的算术平方根2、给出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，则_（用含的代数式表示）3、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_4、一个正数的两个平方根的和是_，商是_5、的算术平方根是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知x+1，y1，求：（1）代数式xy的值；（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值2、计算：423、你能找出规律吗？（1）计算：；（2）由（1）的结果猜想：（3）请按照此规律计算：（4）已知，则（用含的式子表示）4、计算(1) ；(2)5、
4、已知长方形的长为72cm，宽为18cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据“二次根式有意义满足的条件是被开方数是非负数”，可得答案【详解】由题意，得2x+40，解得x-2，故选D【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键2、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：，故选B【考点】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则3、D【解析】【分析】根据算术平方根的定义进行求解即可【详解】；故选D【考点】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键
5、4、D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可进行判断【详解】，正确；正确；正确；，正确，故选D【考点】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质：；5、C【解析】【分析】根据已知得出m0，再根据二次根式的性质把被开方数中的分母开出来即可【详解】解：0，0，故选：C【考点】本题考查了二次根式的性质的应用，熟练掌握二次根式的性质是解决本题的关键6、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A、不是最简二次根式，错误，不符合题意；B、是最简二次根式，正确，符合题意；C、不是最简二次根式，错误，不符合题意；D、不是最简二次根式，错误，不符合题意，
6、故选B【考点】本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式7、A【解析】【分析】根据实数a和b在数轴上的位置得出其取值范围，再利用二次根式的性质和绝对值的性质即可求出答案【详解】解：由数轴可知-2a-1，1b2，a+10，b-10，a-b0，=-2故选A.【考点】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，以及二次根式的性质，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断8、B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小
7、数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：，在实数：3.14159，1.010010001，中，无理数有1.010010001，共2个故选：B【考点】本题主要考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数9、C【解析】【分析】根据无理数的概念逐个判断即可无理数：无限不循环小数【详解】解：A，是有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项不合题意；C无理数是无限不循环小数，原说法正确，故本选项符合题意；D无限循环小数是有理数，故本选项不合题意故选：C【
8、考点】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数10、A【解析】【分析】根据是二次根式有意义的条件、平方根的概念和立方根的概念判断即可【详解】解：不带根号的数不一定都是有理数，例如，错误；-8的立方根是-2，错误；平方根等于本身的数是0，错误；有意义的条件是a为非负数，错误，故选A【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件、平方根的概念和立方根的概念，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键二、填空题1、49【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可解答.【详解】解：因为=7，所以7是49的算术平方根.故答案为：49【考点】本题主要考查的是算术平方根，属于基
9、础题，要求学生认真读题，熟记概念.2、【解析】【分析】根据题意易得，然后问题可求解【详解】解：由，则；故答案为：【考点】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键3、【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求得数x的取值范围【详解】在实数范围内有意义，解得故答案为：【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键4、 0 -1【解析】【分析】根据平方根的性质可知一个正数的两个平方根互为相反数，由此即可求出它们的和及商【详解】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一个正数的两个平方根的和是0，商是-1故答案为0，-1【考点】本题考查了平方根的定
10、义注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根1或0平方等于它的本身5、【解析】【详解】=8，（）2=8，的算术平方根是.故答案为. 三、解答题1、（1）2；（2）16.【解析】【分析】（1）直接代入平方差公式计算即可；（2）先计算出x+y和x2+y2,原式整理成（x2+y2）（x+y）代入计算即可；【详解】（1）xy=（+1）（-1）=（）2-1=2；（2）x+1，y1，xy=2,x+y=+1+-1=2，x2+y2=（x+y）2-2xy=8，则x3+x2y+xy2+y3= x2（x+y）+y2（x+y）=（x2+y2）（x+y）=82=16.【考点】此题考查整式
11、的化简求值，平方差公式，完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.2、24.【解析】【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算即可得出答案【详解】解：原式=8=83=24【考点】本题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题的关键3、（1）；（2）；（3），；（4）【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算法则计算即可；（2）由（1）的规律得出(，)；（3）根据（2）的结论即可求解；（4）利用（2）的结论的逆运算即可求解【详解】（1）；故答案为：；（2）由（1）得：；猜想：(，)；故答案为：；（3）；（4），；故答案为：【考点】本题考查了二次根式的乘除混合运算，弄清题中的规律是解本题的关
12、键4、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）首先化简二次根式，之后进行实数的加减运算即可；（2）首先化简二次根式、计算零次幂，去绝对值，最后进行实数加减运算即可(1)解：原式；(2)解：原式【考点】本题主要考查实数的运算，掌握二次根式的化简、零次幂运算、绝对值的性质是解题的关键5、36cm【解析】【分析】首先求出长方形面积，进而得出正方形的边长【详解】因为长方形的长为72 cm，宽为18 cm，所以这个长方形面积为：72181296(cm2)，所以与这个长方形面积相等的正方形的边长为：36(cm)，答：正方形的边长为36 cm.【考点】此题主要考查了算术平方根的定义以及矩形、正方形面积求法，正确开平方是解题关键
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