1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、二次根式中的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22、下列判断正确的是A带根号的式子一定是二次根式B一定是二
2、次根式C一定是二次根式D二次根式的值必定是无理数3、如果y+3，那么yx的算术平方根是（）A2B3C9D34、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）ABCD5、已知：a=，b=，则a与b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D平方相等6、若式子有意义，则实数m的取值范围是（）Am2Bm2且m1Cm2Dm2且m17、下列各数：-2，0，0.020020002，其中无理数的个数是（）A4B3C2D18、数轴上ABC三点分别对应实数abc，点
3、AC关于点B对称，若，则下列各数中，与C最接近的数是（）A4B4.5C5D5.59、在实数中，最小的是（）ABC0D10、下列说法中正确的有（）个. 负数没有平方根，但负数有立方根的平方根是，的立方根是如果 ，那么x2算术平方根等于立方根的数只有1A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个正数的平方根分别是和，则_2、已知实数，其中无理数有_个3、化简：_；_；_.4、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_5、将下列各数填入相应的括号里：整数集合；负分数集合；无理数集合三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算:(1)
4、3-9+3;(2)()+();(3)+6-2x;(4)+(-1)0.2、将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：，-0.25，206，0，21%，2.010010001正分数集合负有理数集合无理数集合3、计算：（1）（2020）02+|1|（2）4、正数x的两个平方根分别为3a和2a+7（1）求a的值；（2）求44x这个数的立方根5、【发现】；(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：_【归纳】等式，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数a，b，若，则；【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：(2)若与的值互为相反数，且，求a的值-参考答案-一、单选题1、D【解
5、析】【分析】根据“二次根式有意义满足的条件是被开方数是非负数”，可得答案【详解】由题意，得2x+40，解得x-2，故选D【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键2、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案【详解】解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；B、，a0时，一定是二次根式，故此选项错误；C、一定是二次根式，故此选项正确；D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误；故选C【考点】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的性质是解题关键3、B【解析】【详解】解：由题意得：x20，2x0，解得：x=2，y=3，则yx=9
6、，9的算术平方根是3故选B4、B【解析】【分析】分别求出较大阴影的周长和较小阴影的周长，再相加整理，即得出答案【详解】较大阴影的周长为：，较小阴影的周长为：，两块阴影部分的周长和为：= ， 故两块阴影部分的周长和为16故选B【考点】本题考查了图形周长，整式加减的应用，利用数形结合的思想求出较大阴影的周长和较小阴影的周长是解题的关键5、C【解析】【详解】因为,故选C.6、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【详解】由题意可知：，m2且m1，故选D【考点】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件.7、C【解析】【详解】分析：根据无理数与有理数的概念进行判断
7、即可得.详解：是有理数，0是有理数，是有理数，0.020020002是无理数，是无理数，是有理数，所以无理数有2个，故选C.点睛：本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：类，如2，3等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001，等.8、A【解析】【分析】先求出AB的长度，根据点A、C关于点B对称，即可求出BC的长度，再加上4可得出点C所对应的实数【详解】解：A，B两点对应的实数是和4，AB=4，点A与点C关于点B对称，BC=4，点C所对应的实数是，4+4=8，故选：A【考点】本题考查了实数和数轴，解题的关键是：根据两点之间线段的长度就是用右边的
8、点表示的数减去左边的点表示的数9、D【解析】【分析】由正数比负数大可知比小，又因为，所以最小的是【详解】，又故选：D【考点】本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则比较实数大小的方法较多，常见的有作差法、作商法、倒数法、数轴法、平方法、估算法10、A【解析】【分析】根据平方根、立方根、乘方的定义以及性质逐一进行分析判断即可【详解】 负数没有平方根，但负数有立方根，正确；的平方根是，的立方根是，故错误；任何实数的平方都不可能为负数，故错误；算术平方根等于立方根的数有0、1，故错误，所以正确的有1个，故选A【考点】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握平方根及立方根的定
9、义是解题的关键二、填空题1、2【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x的方程，解方程即可得【详解】根据题意可得：x+1+x5=0，解得：x=2，故答案为2【考点】本题主要考查了平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键2、3【解析】【分析】根据无理数就是无限不循环小数逐一进行判断即可得出答案【详解】，无理数有，共3个，故答案为：3【考点】本题主要考查无理数，掌握无理数的概念是解题的关键3、 4 【解析】【分析】利用二次根式化简即可；利用二次根式的乘法法则进行计算即可；先把各个二次根式化简成最简二次根式，然后进行减法计算即可.【详解】故填(1). 4(2). (3
10、). 【考点】本题考查二次根式化简以及计算，熟练掌握运算法则是解题关键.4、0或1【解析】【分析】设这个数为a，由立方根等于这个数的算术平方根可以列出方程，解方程即可求出a【详解】解：设这个数为a，由题意知，=（a0），解得：a=1或0，故答案为：1或0【考点】本题主要考查算术平方根和立方根等知识点，基础题需要重点掌握，同学们很容易忽略a05、见解析【解析】【分析】先化简，后根据整数包括正整数，0，负整数；负分数，无理数的定义去判断解答即可【详解】-|-0.7|=-0.7，是负分数，-（-9）=9，是整数，是负分数，0是整数，8是整数，-2是整数，是无理数，是正分数，是无限不循环小数，是无理数
11、，是无限循环小数，是有理数，是负分数，整数集合-（-9），0，8， -2 ；负分数集合-|-0.7|， ， ；无理数集合， 故答案为：-（-9），0，8，-2；-|-0.7|， ，；，【考点】本题考查了有理数，无理数，熟练掌握各数的定义，特征，并合理化简判断是解题的关键三、解答题1、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.【解析】【分析】根据二次根式的公式化简即可.【详解】(1)原式=12-3+6=(12-3+6)=15;(2)原式=4+2+2=6;(3)原式=2+3-2=3;(4)原式=3+1=+1.【考点】本题考查二次根式的计算，注意合并同类二次根式.2、见解析【解析】【分析】根据实数
12、的分类，由分数，负有理数，无理数的定义可得答案【详解】解：正分数集合：，21%，；负有理数集合：-0.25，；无理数集合：，2.010010001，【考点】本题考查了有理数以及无理数，利用实数的分类是解题关键3、（1）-2；（2）4【解析】【分析】（1）根据零指数幂、二次根式、立方根、绝对值的计算法则来化简，之后按照二次根式的加减计算法则来计算即可；（2）先计算二次根式的乘除，再计算二次根式的加减即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式=4【考点】本题考查的是实数的混合计算，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键4、（1） a10；（2）44x的立方根是5【解析】【分析】（1）理解一个正数有几个平
13、方根及其两个平方根间关系：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；（2）根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44-x的值，再根据立方根的定义即可解答.【详解】解：（1）由题意得：3a2a70，a10，（2）由（1）可知a10，x169，则44x125，44x的立方根是-5.【考点】此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据题目给出的规律解答；（2）根据题意列出方程，与已知方程联立解得a的值(1)，符合上述规律，故答案为：；(2)与的值互为相反数，+=0，解得，代入中，解得，【考点】本题考查了立方根的性质，互为相反数的性质等知识，解题的关键是明确题意，灵活运用所学知识解决问题
