1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式单元测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）ABCD2、根据以下程序，当输入时，输出结果为（）AB2C6D3、下列等式正确的是（）A（）
2、2=3B=3C=3D（）2=34、有下列说法：无理数是无限小数，无限小数是无理数；无理数包括正无理数、和负无理数；带根号的数都是无理数；无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；是一个分数其中正确的有（）A个B个C个D个5、使有意义的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx36、运算后结果正确的是（）ABCD7、对于数字-2+，下列说法中正确的是（）A它不能用数轴上的点表示出来B它比0小C它是一个无理数D它的相反数为2+8、下列计算正确的是（）ABCD9、下列二次根式中，与同类二次根式的是（）ABCD10、计算：（）A4B5C6D8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计2
3、0分）1、的算术平方根是_，的倒数是_2、若，则x与y关系是_3、已知实数m，n满足，则m+2n的值为_4、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段_上（从“”，“”，“”，“”中选择）5、如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把下列各数填入相应的集合内、0、0.3737737773（相邻两个3之间的7逐次加1个），(1)有理数集合(2)无理数集合(3)负实数集合 2、现有一块长为、宽为的木板，能否在这块木板上截出两个面积是和的正方形木板？3、化简
4、求值：，其中4、根据已学知识，我们已经能比较有理数的大小，下面介绍一种新的比较大小的方法：3210，32；（2）130，21；（2）（2）0，22像上面这样，根据两数之差是正数、负数或0，判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小(1)请将上述比较大小的方法用字母表示出来：若，则_；若，则_；若，则_；(2)请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）_；当时，_；(3)试比较与的大小，并说明理由5、【发现】；(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：_【归纳】等式，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数a，b，若，则；【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题
5、：(2)若与的值互为相反数，且，求a的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二次根式的加法，除法，减法以及二次根式的性质逐个化简计算，从而求解【详解】解：A. 不是同类二次根式，不能进行加法计算，故此选项不符合题意；B. ，故此选项不符合题意；C. ，正确，故此选项符合题意；D. ，故此选项不符合题意故选：C【考点】本题考查二次根式的运算，掌握运算法则正确计算是解题关键2、A【解析】【分析】把代入程序，算的结果小于即可输出，故可求解【详解】把代入程序，故把x=2代入程序得把代入程序，输出故选A【考点】此题主要考查求一个数的算术平方根，实数大小的比较，解题的关键是根据程序进行计算求解
6、3、A【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可【详解】解：（）2=3，A正确,符合题意；=3，B错误，不符合题意；=，C错误，不符合题意；（-）2=3，D错误，不符合题意；故选A【考点】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键4、A【解析】【分析】根据无理数、分数的概念判断【详解】解：无限不循环小数是无理数，错误是有理数，错误是有理数，错误也是无理数，不含根号，错误是一个无理数，不是分数，错误故选：【考点】本题考查实数的概念，掌握无理数是无限不循环小数是求解本题的关键5、C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取
7、值范围即可【详解】解：式子有意义，x-30，解得x3故选C【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键6、C【解析】【分析】根据实数的运算法则即可求解；【详解】解：A.，故错误；B.，故错误；C.，故正确；D.，故错误；故选：C【考点】本题主要考查实数的计算，掌握实数计算的相关法则是解题的关键7、C【解析】【分析】根据数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义判断即可【详解】A数轴上的点和实数是一一对应的，故该说法错误，不符合题意；B，故该说法错误，不符合题意；C是一个无理数，故该说法正确，符合题意；D的相反数为，故该说法错误，不符合题意；故选：C【
8、考点】本题考查数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键8、B【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B、 =，此选项正确；C、=（5-）=5-，此选项错误；D、 =，此选项错误；故选B【考点】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则9、B【解析】【分析】将每个选项化简成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义逐一判断即可【详解】解：A.，与不是同类二次根式；B.，与是同类二次根式；C.与不是同类二次根式；D.与不是同类二次根式；故选：B
9、【考点】本题考查同类二次根式，利用二次根式的性质将每个选项化简成最简二次根式是解题的关键10、C【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简括号内的式子，再进行减法运算，最后进行除法运算即可【详解】原式故选C【考点】本题考查了二次根式的混合运算，利用二次根式的性质化简是解题的关键二、填空题1、 3 【解析】【分析】先计算的值，再根据算术平方根得定义求解；根据倒数的定义求解即可【详解】解：，9的算术平方根是3，的算术平方根是3；的倒数是；故答案是：3，【考点】本题考查了算术平方根和倒数的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力2、x+y=0【解析】【分析】先移项，然后两边同时进行三次方运算，继而可得答
10、案.【详解】，（）3=（）3，x=-y，x+y=0，故答案为x+y=0.【考点】本题考查了立方根，明确是解题的关键.3、3【解析】【详解】|n2|0， ，解得：， m+2n=-1+4=3.故答案为3.点睛：（1）一个数的绝对值和算术平方根都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0.4、【解析】【分析】用有理数逼近无理数，求无理数的近似值【详解】解：，故表示数的点P应落在线段上故答案为：【考点】此题主要考查了估算无理数的大小估算及应用，正确掌握估算及应用是解此题关键5、-【解析】【分析】直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案【详解】由题意可得：圆的周长为，直径为
11、单位1的硬币从原点处沿着数轴负半轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，A点表示的数是：-故答案为：-【考点】此题考查了数轴的特点及圆的周长公式，正确得出圆的周长是解题的关键三、解答题1、 (1)，0，(2)，0.3737737773(3)，【解析】【分析】（1）根据有理数的定义进行判定即可得出答案；（2）根据无理数的定义进行判定即可得出答案；（3）根据负实数的定义进行判定即可得出答案(1)有理数集合：，,0，(2)无理数集合：，0.3737737773(3)负实数集合：，【考点】本题主要考查了实数的分类，熟练掌握实数的分类进行求解是解决本题的关键.2、能截出两个面积是和的正方形木板.【解析】【分析
12、】根据正方形的面积可以分别求得两个正方形的边长是和，显然只需比较两个正方形的边长的和与7.5的大小即可【详解】两个面积是和的正方形木板的边长是和，；，；答：能够在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板【考点】此题考查了算术平方根和估算无理数的大小，能够正确求得每个正方形的边长，然后再进行比较是本题的关键3、，【解析】【分析】先算分式的加减法，再把除法化为乘法，进行约分化简，最后代入求值，即可求解【详解】解：原式=，当时，原式=【考点】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的通分和约分，是解题的关键4、 (1)，=，(2)，(3)，理由见详解【解析】【分析】（1）根据作差法可作答；（2）利用作差法即可作答；（3）结合整式的加减混合运算法则，利用作差法即可作答；(1)，；，；，故答案为：、=、；(2)，；，又，故答案为：、；(3)，理由如下：，又，【考点】本题考查了实数比较大小、二次根式的加减混合运算、整式的加减混合运算等知识，掌握相关的加减混合运算法则是解答本题的关键5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据题目给出的规律解答；（2）根据题意列出方程，与已知方程联立解得a的值(1)，符合上述规律，故答案为：；(2)与的值互为相反数，+=0，解得，代入中，解得，【考点】本题考查了立方根的性质，互为相反数的性质等知识，解题的关键是明确题意，灵活运用所学知识解决问题
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