1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、化简的结果是（）A5BCD2、下列计算正确的是（）ABCD3、下列等式正确的是（）A（）2=3B=3C=3D（）
2、2=34、若x为实数，在的“”中添上一种运算符号（在，中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（）ABCD5、在下列各数中是无理数的有（），（相邻两个之间有个），A个B个C个D个6、下列实数中，为有理数的是（）ABC1D7、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）ABCD8、下列说法正确的是A的平方根是B的算术平方根是4C的平方根是D0的平方根和算术平方根都是09、如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在A线段AB上B线段BO上C线段OC上D线段CD上10、下列各数中，比3大比4小的无理数是（）A3.14BCD第卷（非选择题 70分）二
3、、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若x满足|2017-x|+ =x， 则x-20172=_2、的有理化因式可以是_（只需填一个）3、+_4、如图所示的运算序中，若开始输入的a值为21，我们发现第一次输出的结果为24第二次输出的结果为12，则第2019次输出的结果为_5、125的立方根是_的算术平方根是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2、计算(1)；(2)3、已知|a|=3，b2=25，且a0，求ab的值.4、计算：（1）；（2）5、若和互为相反数，求的值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先进行二次根式乘法，再合并同类二次根式即可【详解】解: ，故选择A
4、【考点】本题考查二次根式乘除加减混合运算，掌握二次根式混合运算法则是解题关键2、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的运算法则分别判断【详解】解：A、不能合并，故选项错误；B、不能合并，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误；故选：C【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍3、A【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可【详解】解：（）2=3，A正确,符合题意；=3，B错误，不符合题意；=，C错误，不符合题
5、意；（-）2=3，D错误，不符合题意；故选A【考点】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键4、C【解析】【分析】根据题意填上运算符计算即可【详解】A.,结果为有理数;B. ,结果为有理数;C.无论填上任何运算符结果都不为有理数;D.,结果为有理数;故选C【考点】本题考查实数的运算,关键在于牢记运算法则5、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案【详解】解：，是无理数，故选：B【考点】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数6、C【解析】【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数可判断C，无理数是无限不循环小数，可判断A、
6、B、D即可【详解】解：，是无理数，1是有理数故选C【考点】本题考查了实数，正确区分有理数与无理数是解题的关键7、D【解析】【分析】由二次根式有意义的条件列不等式可得答案【详解】解：由式子在实数范围内有意义， 故选D【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键8、D【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根的定义即可判断各选项【详解】解：A、的平方根为，故本选项错误；B、-16没有算术平方根，故本选项错误；C、(-4)2=16，16的平方根是4，故本选项错误；D、0的平方根和算术平方根都是0，故本选项正确故选D【考点】本题考
7、查了平方根和算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，其中正的平方根称为算术平方根，负数没有平方根，0的平方根和算术平方根都是0.9、B【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得的范围，根据不等式的性质，可得答案【详解】由被开方数越大算术平方根越大，得23,由不等式的性质得：-12-0.故选B.【考点】本题考查了实数与数轴，无理数大小的估算,解题的关键正确估算无理数的大小.10、C【解析】【分析】根据无理数的定义找出无理数，再估算无理数的范围即可求解【详解】解：四个选项中是无理数的只有和，而1742，3212424，34选项中比3大比4小的无理数只有故选：C【考点】此题主要考查了无理数
8、的定义和估算，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数二、填空题1、2018【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求解得出x的取值范围，再根据绝对值的意义化简即可得出方程 =2017，将方程的两边同时平方即可解决问题【详解】解：由条件知，x-20180， 所以x2018，|2017-x|=x-2017. 所以x-2017+ =x，即 =2017，所以x-2018=20172 ，所以x-20172=2018，故答案为：2018【考点】本题主要考查了二次根式的内容，根据二次根式有意义的条件找到x的取值范围是解题的关键2、【解析】【分析】根据平方差公式和有理化因式
9、的意义即可得出答案【详解】解：，的有理化因式为，故答案为：【考点】本题考查分母有理化，理解有理化因式的意义和平方差公式是正确解答的关键3、7【解析】【分析】本题涉及平方、三次根式化简2个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】解：（3）2+927故答案为7【考点】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握平方、三次根式等考点的运算4、6【解析】【分析】根据程序图进行计算发现数字的变化规律，从而分析求解【详解】解：当输入a=21时，第一次输出的结果为，第二次输出结果为，第三次输出结果为，第四次输出结果为
10、，第五次输出结果为，第六次输出结果为，自第三次开始，奇数次的输出结果为6，偶数次的输出结果为3，第2019次输出的结果是6故答案为：6【考点】本题考查代数式求值，准确识图，理解程序图，通过计算发现数字变化规律是解题关键5、 5 2【解析】【分析】根据立方根及算术平方根可直接进行求解【详解】解：，125的立方根是5，的算术平方根是2；故答案为5；2【考点】本题主要考查立方根及算术平方根，熟练掌握立方根及算术平方根是解题的关键三、解答题1、6【解析】【分析】根据二次根式的乘方运算、绝对值的性质、零指数幂、负整数指数幂化简，再根据实数的混合运算法则计算即可【详解】解：【考点】本题考查了含二次根式的乘
11、方，绝对值，零指数幂，负整数指数幂的实数混合运算；掌握好相关的基础知识是关键2、 (1)-2(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据二次根式的除法法则、零指数幂的意义进行计算，然后分母有理化后合并即可(1)原式(2)原式【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可，在二次根式的混合运算中，能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径是解题的关键3、-8或2.【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的意义及平方根定义求出a，b的值，代入原式计算即可得到结果【详解】|a|=3 a=3又a0a= -
12、3b=25b=5当a= -3，b=5时 a-b= -3-5= -8当a= -3，b= -5时 a-b= -3-（-5）=2故答案为:-8或2.【考点】本题考查绝对值的意义和平方根的定义，熟练掌握它们的定义是解题的关键.4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据乘法分配律相乘，再化简二次根式即可；（2）先用完全平方公式进行计算，再合并即可【详解】解：（1）= =（2） =【考点】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则和乘法公式进行准确计算5、【解析】【分析】根据两个数的立方根互为相反数得出：2a1=3b1，推出2a=3b，即可得出答案【详解】和互为相反数，+0，2a1+13b0，2a13b1， 2a3b，=【考点】本题考查了立方根和相反数的概念，关键是由两个数的立方根互为相反数得出两个数互为相反数
