1、课时提升作业（十六）(40分钟 100分)一、选择题(本大题共7小题,每小题8分,共56分。多选题已在题号后标出,选不全得4分)1.(2013南京模拟)自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的( )A.质量B.机械能C.重力大小D.重力加速度2.(2013安庆模拟)如图是被誉为“豪小子”的华裔球员林书豪在NBA赛场上投二分球时的照片。现假设林书豪准备投二分球前先曲腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从开始下蹲到跃起过程中重心上升的高度为h,则下列说法正确的是( )A.从地面跃起过程中，地面对他所做的功为0B.从地面跃起过程中，地
2、面对他所做的功为+mghC.从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒D.离开地面后，他在上升过程中处于超重状态，在下落过程中处于失重状态3.在一次课外趣味游戏中，有四位同学分别将四个质量不同的光滑小球沿竖直放置的内壁光滑的半球形碗的碗口内侧同时由静止释放，碗口水平，如图所示。他们分别记下了这四个小球下滑速率为v时的位置，则这些位置应该在同一个( )A.球面B.抛物面C.水平面D.椭圆面4.(多选)(2013佛山模拟)如图所示，质量为m的钩码在弹簧测力计的作用下竖直向上运动，不计空气阻力。则( )A.若钩码做匀速运动，弹簧测力计对钩码的拉力和钩码对弹簧测力计的拉力一定平衡B.若钩码做匀加速运动
3、，弹簧测力计对钩码的拉力一定等于钩码对弹簧测力计的拉力C.若钩码做匀速运动，钩码的机械能守恒D.若钩码做匀减速运动，弹簧测力计的拉力对钩码做正功5.(多选) (2013西安模拟)一小球自由下落，与地面发生碰撞，原速率反弹。若从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力。则图中能正确描述小球位移x、速度v、动能Ek、机械能E与时间t关系的是( )6.(多选)如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动。设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v,对圆环恰好没有压力。下列分析
4、正确的是( )A.从A到B的过程中，小球的机械能守恒B.从A到B的过程中，小球的机械能减少C.小球过B点时，弹簧的弹力为mg+D.小球过B点时，弹簧的弹力为mg+7.(多选)(2013张家口模拟)静止在地面上的一小物体，在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的机械能与位移的关系图像如图所示，其中0s1过程的图线是曲线，s1s2过程的图线为平行于横轴的直线(不计空气阻力)。关于物体上升过程的下列说法正确的是( )A.0s1过程中物体所受的拉力是变力，且不断减小B.s1s2过程中物体做匀速直线运动C.0s1过程中物体的动能先增大后减小D.0s2过程中物体的加速度先减小再反向增大，
5、最后保持不变且等于重力加速度二、计算题(本大题共3小题，共44分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)8.(12分)如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系有物体A、B，且mA=2mB，从图示位置由静止开始释放物体A，当物体B到达半圆顶点时，求绳的张力对物体B所做的功。9.(2013常州模拟)(16分)如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接。在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为。现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此
6、时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内。重力加速度为g。求：(1)水平外力F的大小；(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功。10.(能力挑战题)(16分)如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求CD段的长度。答案解析1.【解析】选C。根据机械能守恒定律有Ek=mgh，显然Ek -h 图
7、像的斜率表示物体重力大小mg，所以选项C正确。2.【解析】选A。从地面跃起过程中，地面对他有支持力但没有位移，所以地面对他不做功，故A对，B错。从下蹲到离开地面上升时，消耗体内化学能从而使他具有一定的动能，机械能增加，故C错。离开地面后无论上升还是下落都处于失重状态，D错。3.【解析】选C。小球由静止释放后机械能守恒，由mgh=可知，速率为v时小球的下落高度相同，所以它们在同一个水平面上，故C正确。4.【解析】选B、D。由牛顿第三定律可知，弹簧测力计对钩码的拉力与钩码对弹簧测力计的拉力是一对作用力和反作用力，二者大小相等，故A错B对。只要钩码向上运动，无论是匀速还是匀减速上升，拉力总对钩码做正
8、功，机械能不守恒，故C错D对。5.【解析】选B、D。小球在运动过程中，地面的作用力不做功，只有重力做功，所以加速度大小为g，机械能守恒，故B、D正确。小球位移与时间的二次方成线性关系，故A错误。小球的动能与位移成线性关系，不与时间成线性关系，故C错误。6.【解析】选B、C。从A到B的过程中，因弹簧对小球做负功，小球的机械能将减少，A错误，B正确；在B点对小球应用牛顿第二定律可得：FB-mg=,解得FB=mg+,C正确,D错误。【变式备选】(2013徐州模拟)重10 N的滑块在倾角为30的光滑斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回
9、到a点，已知ab1 m，bc0.2 m，那么在整个过程中，下列选项不正确的是( )A.滑块动能的最大值是6 JB.弹簧弹性势能的最大值是6 JC.从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD.整个过程系统机械能守恒【解析】选A。滑块和弹簧组成的系统，在滑块的整个运动过程中，只发生动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统的机械能守恒，D正确；滑块从a到c,重力势能减小了mgsin30=6 J，全部转化为弹簧的弹性势能，A错误，B正确；从c到b弹簧恢复原长，通过弹簧的弹力对滑块做功，将6 J的弹性势能全部转化为滑块的机械能，C正确。7.【解析】选A、C、D。以地面为零势能位置，则在某一位置时的机械
10、能等于拉力的功，即E=Fs,0s1过程中，某点的切线的斜率表示此时的拉力，由题图可知，物体所受的拉力是变力，且不断减小，A对；s1s2过程的图线为平行于横轴的直线，机械能守恒，说明此过程中，拉力为零，物体做竖直上抛运动，动能减小，加速度变为竖直向下且等于重力加速度g。综合考虑得出，在上升过程中先是拉力大于重力，接着是拉力小于重力，最后是拉力等于零，物体只受重力作用减速运动，故B错，C、D正确。8.【解题指南】解答本题应注意以下两点：(1)当物体到达顶点时，上升的竖直高度为R，但物体A下降的距离不等于R。(2)由于绳的拉力对物体做功，故单个物体的机械能不守恒。【解析】物体B升高h2=R,物体A下
11、降的距离为h1=(2分)由机械能守恒定律得(5分)绳的张力对物体B所做的功W=mBgh2+mBv2(3分)解得(2分)答案：9.【解析】(1)以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得(2分)得F=10mgtan(2分)(2)以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得mgh=(2分)得(2分)(3)撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得(3分)得v=(2分)以1号球为研究对象，由动能定理得mgh+W=(2分)得W=9mgrsin(1分)答案：(1)10mgtan(2)(3)9mgrsin10.【解析】设小球通过C点时的速度为vC，通过甲轨道最高点的速度为v1,
12、根据小球对轨道压力为零，有(2分)取轨道最低点所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律有(3分)联立式，可得 (1分)设小球通过D点的速度为vD，通过乙轨道最高点的速度为v2，则有:(2分)取轨道最低点所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律有：(3分)联立式，可得 (1分)设CD段长度为l，对小球通过CD段的过程，由动能定理有： (3分)解得： (1分)答案：【总结提升】机械能守恒定律应用三要点(1)正确选取研究对象，必须明确机械能守恒定律针对的是一个系统，而不是单个物体。(2)灵活选取零势能位置，重力势能常选最低点或物体的初始位置为零势能位置，弹性势能选弹簧原长为零势能位置。(3)运用机械能守恒定律解题的关键在于确定“一个过程”和“两个状态”。所谓“一个过程”是指研究对象所经历的力学过程，了解研究对象在此过程中的受力情况以及各力的做功情况；“两个状态”是指研究对象在此过程中的开始和结束时所处的状态，找出研究对象分别在初状态和末状态的动能和势能。
