1、1.3 电场及其描述 (满分50分时间30分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1下列关于电场的说法正确的是()A点电荷在其周围空间激发的电场是匀强电场B电场线的疏密可以表示电场强弱C电场不是物质存在的形式之一D电场中的两条电场线可以相交解析：点电荷在其周围空间激发的电场不是匀强电场，选项A错误；用电场线描述电场时，电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线在某点的切线方向表示场强的方向，选项B正确；电场是物质存在的一种特殊形式，选项C错误；试探电荷放入电场中时，只受到一个方向的作用力，如果电场线相交，试探电荷在该点就有两个受力方向了，与事实不符，选项D错误。答案：B2如图1所
2、示的各电场中，A、B两点的电场强度相同的是()图1解析：电场强度是矢量，既有大小又有方向，根据电场线的疏密程度确定场强的大小，依据电场线的切线方向确定场强的方向，故A、B两点的电场强度相同的选项应为D。答案：D3如图2所示，a、b两点为负点电荷Q的电场中以Q为圆心的同一圆周上的两点，a、c两点为同一条电场线上的两点，则以下说法中不正确的是()Aa、b两点场强大小相等图2B同一检验电荷在a、b两点所受电场力相同Ca、c两点场强大小关系为EaEcDa、c两点场强方向相同解析：负点电荷形成的电场中，各点的场强方向都由该点指向场源电荷，a、c两点在同一条电场线上，因此两点的场强方向相同，选项D正确。场
3、强大小可以根据电场线的疏密程度加以判定，由于c点离场源电荷Q较近，电场线较密，所以场强较大；而a点和b点的电场线疏密程度相同，所以场强大小相同，选项A、C正确。关于场强大小的关系，也可以由公式Ek进行判定。由于a、b两点到Q的距离相同(rarb)，可见场强大小相等(EaEb)；而c点到Q的距离较小，场强较大。由此也可知选项A、C正确。由于电场力FqE，可见FaFb，但两个力的方向不同，所以选项B错误。答案：B4把质量为m的正点电荷q，在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是()A点电荷运动轨迹必与电场线重合B点电荷的速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致C点电荷的加速度
4、方向，必与所在点的电场线的切线方向一致D点电荷的受力方向，必与所在点的电场线方向一致解析：正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线运动，但电场线如果是曲线，电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动，其速度的方向与受力方向重合，不符合曲线运动的条件)，故A选项不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与电场力方向不再一致(初始时刻除外)，故B选项不正确；而点电荷的加速度方向，也即电荷所受电场力方向必与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C、正确，D错误。答案：C5在图3中，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处
5、的场强大小，则() 图3A该电场线是正点电荷电场中的一条电场线B电场线从A指向B，所以EAEBCA、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EAEBD不知A、B附近的电场线分布状况，无法比较EA与EB的大小解析：场强的大小由电场线的疏密程度决定，由于图中只给出一条形状为直线方向向右的电场线，我们可据此判断出A、B两点场强的方向，而不能比较出A、B两点场强的大小，也不能判断电场线的来源，所以只有D正确。答案：D6如图4所示，实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示。a、b仅受电场力作用，则下列说法中正确的是()Aa一定带正电，
6、b一定带负电 图4B电场力对a做正功，对b做负功Ca的速度将减小，b的速度将增大Da的加速度将减小，b的加速度将增大解析：由于电场线的方向未知，所以无法确定a、b两粒子的电性，选项A错误；根据两粒子的运动轨迹可分析得出电场力对a、b均做正功，两带电粒子的速度都将增大，选项B、C错误；a运动过程中，电场线越来越稀疏，所以电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，b运动过程中，电场线越来越密集，所以电场力逐渐增大，加速度逐渐增大，选项D正确。答案：D7真空中有A、B两点，在A、B两点处分别放有点电荷Q和q(Qq)，设Q、q所受的电场力分别为FQ、Fq，设A、B两点处场强大小分别为EA、EB，则()AEAEB
7、FQFq BEAEBFQFqCEAEBFQFq DEAEBFQFq解析：每个电荷所受到的力，其实就是这两个电荷之间的作用力和反作用力。它们之间遵循牛顿第三定律，彼此间大小相等，方向相反，因此FQFq。在A、B两点所在处的场强大小可由点电荷场强的表达式计算，由于EAk，EBk，且Qq，所以EAEB，选项B正确。答案：B8在图5中，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图作出的以下判断错误的是()A带电粒子带负电荷图5B带电粒子带正电荷C带电粒子所受电场力的方向向左D带电粒子做匀变速运动解析：因带电粒子只
8、受电场力作用而做曲线运动，如题图所示，电场力指向曲线内侧，即电场力的方向与场强方向相反，粒子必带负电；因粒子在匀强电场中运动，故粒子所受电场力为恒力，做匀变速运动。答案：B二、非选择题(本题共2小题，共18分)9(8分)如图6所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l。已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，求每根弹簧的原长。图6解析：三球均处于平衡状态，左右两球受力对称，对右边小球进行受力分析。右边小球受三个力的作用，设弹簧伸长量为x，则它们的关系是：k0xkk，解得x，则l0l
9、xl。答案：l10(10分)一个点电荷Q位于坐标轴Ox上某一点，已知坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷的电荷量关系图像如图7中直线a、b所示，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电。求：图7(1)B点的电场强度的大小和方向。(2)试判断电荷Q的电性，并说明理由。(3)点电荷Q的位置坐标。解析：由B点场强的定义式，结合所给图像，可知A、B两点场强大小即为a、b线段的斜率，可求得EA40 N/C，EB2.5 N/C，因为A、B两点的试探电荷电性相反，而受到的电场力却是同方向的，说明场源电荷Q一定在A、B两点之间。而A点处正试探电荷受力方向沿x轴正方向，说明该点场强沿x轴正方向，因而场源Q应带负电荷。设Q离A点距离为rA，有EAk，EBk，解得rA0.6 m所以Q点坐标为xxArA2.6 m。答案：(1)EB2.5 N/C沿x轴负方向(2)负电理由见解析(3)2.6 m