1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知xy，则下列等式不一定成立的是（）AxkykBx+2ky+2kCDkxky2、初一（1）班有学生60名，其
2、中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人则同时参加这两个小组的人数是（）A16B12C10D83、下列方程中，解是的方程是（ ）A3x=x+3B-x+3=0C5x-2=8D2x=64、已知关于x的方程的解是，则a的值为（）ABCD5、我国元朝朱世杰所著的算学启蒙（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（）A12天B15天C20天D24天6、某超市正在热销一种
3、商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A7.6元B7.7元C7.8元D7.9元7、如果关于x的方程axb无解，那么a、b满足的条件（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b08、关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A9B8C5D49、方程的解是（）ABCD以上答案都不对10、古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在数轴上点 O是原点，点 A、B、C表示的数
4、分别是12、8、14若 点 P从点 A出发以 2 个单位/秒的速度向右运动，其中由点 O运动到点 B期间速度变为原来的 2 倍，之后立刻恢复原速，点 Q从点 C出发，以 1 个单位/秒的速度向左运动，若点 P、Q同时出发，则经过_秒后，P、Q两点到点 B的距离相等2、已知一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角的度数是_3、为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是_4、将
5、下列方程移项：（1）方程移项后得_；（2）方程移项后得_5、已知关于x的一元一次方程2x+m1的解是x1，则m的值为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、李明计划三天看完一本书，于是预计一下第一天看的页数，实际上第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的还多85页（1）设第一天读书页数为x，请你用代数式表示这本书的页数；（2）若第一天看了150页，求这本书的页数2、学校安排某班部分男生将新购进的电脑桌椅搬入微机室，若每人搬4套，则还缺8套；若每人搬3套，则还剩4套问学校安排了多少男生搬运电脑桌椅？3、姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是
6、弟弟的，姐姐先录入了这批稿件的，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完问：姐姐录入用了多少小时？4、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时.已知水流的速度是千米/时，求船在静水中的平均速度.5、在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就把点C叫做【A，B】的和谐点.例如：如图，点A表示的数为，点B表示的数为2. 表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1. 那么点C是【A，B】的和谐点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的和谐点，但点D是【B，
7、A】的和谐点.（1）当点A表示的数为，点B表示的数为8时，若点C表示的数为4，则点C （填“是”或“不是”）【A，B】的和谐点；若点D是【B，A】的和谐点，则点D表示的数是 ；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止，问点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据等式的基本性质1是等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式可以得出答案【详解】
8、解：A、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都减去k，等式仍然成立，所以A正确；B、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都加上2k，等式仍然成立，所以B正确；C、因为x=y，根据等式性质2，等式两边都同时除以一个不为0的数，等式才成立，由于此选项没强调k0，所以C不一定成立；D、因为x=y，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以k，等式仍然成立，所以D正确故选C【考点】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质以及理解到位除数不能为是解决本题的关键2、B【解析】【分析】设同时参加这两个小组的人数为x人，根据参加这两个小组的人数与不参加这两个小组的人数之和等于60列方程即可求解，注意不能
9、重复加同时参加这两个小组的人数【详解】解：设同时参加这两个小组的人数为x人，则这两个小组都不参加的人数为人，由题意得：，解得故选：B【考点】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是能根据题意准确列出一元一次方程3、C【解析】【分析】根据一元一次方程的解的概念解答即可.【详解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确故选C【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值4、D【解析】
10、【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x2代入方程就可求出a的值【详解】解：把代入方程，得，所以故选：D.【考点】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数只需把原方程的解代入原方程求解即可5、C【解析】【分析】设快马x天可以追上慢马，根据题意，列出一元一次方程即可求出结论【详解】解：设快马x天可以追上慢马，由题意，得240x150x15012，解得：x20即快马20天可以追上慢马故选：C【考点】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键6、A【解析】【分析】设该商品每件的进价为x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即
11、可得出结论【详解】解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：120.8-x=2，解得：x=7.6故选：A【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键7、D【解析】【分析】根据方程无解，可知含x的系数为0，常数不为0，据此求解【详解】解：关于x的方程ax=b无解，a=0，b0，故选：D【考点】本题考查一元一次方程的解，理解方程无解时含x的系数为0，常数项不为0是解题关键8、C【解析】【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a
12、+m=3+2=5，故选C【考点】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答9、B【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：去分母得：30x124x2，移项合并得：6x1，解得：x故选：B【考点】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解10、C【解析】【分析】根据题意列方程【详解】解：由题意可得故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键二、填空题1、7.6或10#10或7.6【解析】【分析】设经过t秒后，P、Q两点到点 B的距离相等，先分别求出点P、Q经过t
13、秒后点P、Q表示的数，再分P在点B的左边和在点B的右边，由P、Q两点到点 B的距离相等列方程求解即可【详解】解： 设经过t秒后，P、Q两点到点 B的距离相等， 由题意，AO=12，OB=8，BC=148=6，点P到达O点的时间为122=6秒，此时点C到达B点，故t6，即Q在B的左边，当P在点B的左边时，P表示的数为4（t6）=4t24，C表示的数为14t，由PB=CB得：4t24=14t，解得：t=7.6；当P在B的右边时，由于点P到达点B的时间为6+84=8秒，故点P表示的数为8+2（t8）=2t8，C表示的数为14t，由PB=CB得：（2t8）8=8（14t），解得：t=10，综上，经过7
14、.6或10秒后，P、Q两点到点 B的距离相等，故答案为：7.6或10【考点】本题考查数轴上的动点问题、数轴上两点之间的距离、解一元一次方程，熟练掌握数轴上的动点问题是解答的关键2、36【解析】【分析】设这个角的度数为，根据补角的性质列出方程求解即可【详解】设这个角的度数为，可得解得故答案为：36【考点】本题考查了一元一次方程的应用，掌握解一元一次方程的解法、补角的性质是解题的关键3、160x240（30x）【解析】【分析】根据一件防护服和一个面罩配成一套，可知防护服的数量等于面罩的数量，列出方程即可得到结果【详解】解：设分配x名工人生产防护服，则分配（30-x）名工人生产防护面罩，根据题意得，
15、160x=240（30-x），故答案为：160x=240（30-x）【考点】本题考查一元二次方程与实际问题的配套问题，找到等量关系列方程是解题的关键4、 【解析】【分析】根据等式的性质进行移项变换即可【详解】解：（1）对于方程：，由等式性质可得：，原方程移项得：；（2）对于方程：，由等式性质可得：，原方程移项得：；故答案为：；【考点】本题考查一元一次方程移项变化，理解等式的基本性质是解题关键5、【解析】【分析】将代入方程2x+m1，得到关于的一元一次方程，解方程即可求得的值【详解】关于x的一元一次方程2x+m1的解是x1，解得故答案为：【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义，使一元一次方程左
16、右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，理解定义是解题的关键三、解答题1、（1）页；（2）475页【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含的代数式表示出这本书的页数；（2）将代入（1）中的代数式，即可求得这本书的页数【详解】解：（1），即这本书有页；（2）当时，答：这本书有475页【考点】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式2、12名【解析】【分析】设安排x名男生搬运，两种搬运情况搬运总数相同作为等量关系列方程即可.【详解】设安排x名男生搬运，则4x-8=3x+4， x=12 ，答：安排12名男生【考点】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关
17、键.3、小时【解析】【分析】设弟弟单独打印需要的时间为x小时，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的，那么姐姐单独打印需要的时间就是小时，姐姐先打印了这批稿件的，那么需要的时间就是的，同理可得弟弟打完剩下的部分需要（1-）小时，根据姐姐和弟弟一共用了24小时列出方程求解即可【详解】解：设弟弟单独打印需要的时间设为x小时，那么姐姐单独打印需要的时间就是小时；（小时）答：姐姐录入用了小时【考点】本题列方程解应用题，表示出姐姐和弟弟单独打印需要的工作时间，进而表示出各打印了多长时间，再找出等量关系列出方程求解，然后进一步求解4、27千米/时【解析】【分析】设船在静水中的平均速度为千米/时，根据题意列
18、出方程并解答即可.【详解】解：设船在静水中的平均速度为千米/时.根据题意，得.解这个方程，得.答：船在静水中的平均速度为千米/时.【考点】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握计算法则是解题关键.5、（1）是， 0, -16；（2）点C运动2秒、3秒、4秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点.【解析】【分析】（1）根据定义，可知点C是【A，B】的和谐点；根据定义，讨论点C在线段AB上和在点A左侧的情况；（2）分C是【A，B】的和谐点、C是【B，A】的和谐点、A是【B，C】的和谐点、B是【A，C】的和谐点四种情况讨论，列出对应方程解答.【详解】（1）是； 0，-16（2）设运动时间为t秒，则，依题意，得C是【A，B】的和谐点 ， ； C是【B，A】的和谐点 ，； A是【B，C】的和谐点，； B是【A，C】的和谐点， ； 答：点C运动2秒、3秒、4秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点.【考点】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解和谐点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解
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