1、恒定电流第八章实验九 描绘小灯泡的伏安特性曲线主干梳理 对点激活 1描绘小灯泡的伏安特性曲线。2分析伏安特性曲线的变化规律。1用电流表测出流过小灯泡的电流，用电压表测出小灯泡两端的电压，测出多组 U、I 值，在 I-U 坐标系中描出各对应点，用一条平滑的曲线将这些点连起来。2电路的接法：电流表应外接，因为小灯泡的电阻很小，如果电流表内接，误差明显较大；滑动变阻器采用分压式接法，使电压能从零开始连续变化。小灯泡“3.8 V,0.3 A”或小灯泡“2.5 V,0.6 A”一个、电压表(03 V15 V)与电流表(00.6 A3 A)各一个、滑动变阻器(最大阻值 20)一个、学生低压直流电源(或电池
2、组)、开关一个、导线若干、坐标纸、铅笔。1确定电流表、电压表的量程，采用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法，按如图所示的原理图连接好实验电路。2把滑动变阻器的滑片调节到图中最左端，接线经检查无误后，闭合开关 S。3移动滑动变阻器滑片位置，测出 12 组左右不同的电压值 U 和电流值 I，并将测量数据填入表格中，断开开关 S。U/V00.20.40.60.81.01.2I/AU/V1.62.02.42.83.23.63.8I/A4拆除电路，整理仪器。1在坐标纸上以 U 为横轴，I 为纵轴，建立坐标系。2在坐标纸上描出各组数据所对应的点。(坐标系纵轴和横轴的标度要适中，以使所描图线充分占据整个
3、坐标纸为宜)3将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小灯泡的伏安特性曲线。1原则：安全；精确；操作方便。2具体要求(1)电源允许的最大电流不小于电路中的实际最大电流。干电池中电流一般不允许超过 0.6 A。(2)该用电器的实际最大电流不能大于用电器的额定电流。(3)电压表或电流表的量程不能小于被测电压或电流的最大值。(4)电压表和电流表的量程应尽量接近小灯泡的额定电压和额定电流，减小误差。(5)为了便于调节，分压式接法要选用最大阻值较小的滑动变阻器。1由于电压表、电流表不是理想电表，电表内阻对电路的影响会带来误差。2电流表、电压表的读数带来误差。3在坐标纸上描点、作图带来误差。1本实验中被测小
4、灯泡灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法。2本实验要作出 I-U 图线，需要测出一组包括零在内的电流、电压值，故滑动变阻器必须采用分压式接法。3为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应位于电路图中的 a端。4I-U 图象在中段将发生明显弯曲，故在中段绘点要密，以防出现较大误差。5当小灯泡电压快接近额定电压值时，要缓慢地增加到额定电压值，记录 I 后马上断开开关。6误差较大的点要舍去，I-U 图象应是平滑曲线而非折线。7建立坐标系时，纵轴表示电流，横轴表示电压，两坐标轴选取的标度要合理，使得根据测量数据画出的图线尽量占满坐标纸。考点细研 悟法培优 考点 1 实验原理与器材的选取例
5、 1 某同学想要描绘标有“3.0 V,0.3 A”字样小灯泡 L 的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确，绘制曲线完整，可供该同学选用的器材除了电源、开关、导线外，还有：电压表 V1(量程 03 V，内阻等于 3 k)电压表 V2(量程 015 V，内阻等于 15 k)电流表 A1(量程 0200 mA，内阻等于 10)电流表 A2(量程 03 A，内阻等于 0.1)滑动变阻器 R1(010，额定电流 2 A)滑动变阻器 R2(01 k，额定电流 0.5 A)定值电阻 R3(阻值等于 1)定值电阻 R4(阻值等于 10)(1)根据实验要求，应选用电压表_和滑动变阻器_。(填所给仪器的字母代码)(
6、2)请在虚线框中画出实验电路图，并将各元件字母代码标在相应位置。V1R1尝试解答 电路图如图所示(3)该同学描绘出的 I-U 图象应是图中的_，这是因为小灯泡的电阻随温度的升高而_(选填“减小”或“增大”)。C增大尝试解答(1)V1_R1_(2)电路图如图所示_(3)C_增大。(1)小灯泡额定电压为 3.0 V，故电压表应选择 V1，实验要求测量数据精确，绘制曲线完整，则滑动变阻器采用分压式接法，选择电阻最大值较小的滑动变阻器 R1。尝试解答(2)由于小灯泡额定电流为 0.3 A，电流表 A2 量程太大，分度值为 0.1 A，不能准确测量通过小灯泡的电流；电流表 A1 的量程太小，测量范围太小
7、，因此需要将 A1 并联定值电阻扩大量程，即与定值电阻 R4 并联，将量程扩大为 0400 mA；小灯泡电阻远小于电压表内阻，与电流表内阻相近，所以电流表外接。(3)随小灯泡两端电压增大，灯丝温度不断升高，故灯丝电阻不断增大，所以小灯泡的伏安特性曲线为 C。尝试解答变式 1(2020河南天一“顶尖计划”第一次联考)一小灯泡上标有“4 V 2 W”的字样，现在要用伏安法研究这个小灯泡的 U-I 特性曲线，实验室有如下器材可供选用：A电压表(03 V，内阻 rV1 约为 6 k)B电压表(015 V，内阻 rV2 约为 30 k)C电流表(量程为 200 mA，内阻 rA110)D电流表(量程为
8、800 mA，内阻 rA23)E定值电阻 R0(15)F滑动变阻器 R1(0100，0.5 A)G滑动变阻器 R2(010 ，1 A)H电源 E(5 V，内阻约为 1)I单刀开关一个、导线若干(1)为了调节方便，测量尽可能准确，实验中应选用电表_和_，滑动变阻器应选用_。(填对应器材前的字母序号)(2)为使实验误差尽量减小，要求从零开始多测几组数据，请在如图 1所示的实线框里画出实验电路图。(图中需标明所选器材的字母代号)CDG答案 如图所示(3)根据电路图连接好电路，反复调节滑动变阻器的滑片，读出并记录好电表的示数，计算小灯泡两端电压 U 和通过小灯泡的电流 I，并且填写到预先设计的表格中，
9、根据测量的数据，在坐标纸上描点，画出小灯泡的 U-I曲线，如图 2 所示。(4)根 据 小 灯 泡 的U-I曲 线 可 得 小 灯 泡 的 额 定 功 率 为_ W；若将两个这样的小灯泡串联后接到一个电源(电动势为 5 V，内阻为 6)上，此时一个小灯泡消耗的实际功率为_ W。(结果均保留两位小数)1.92(1.901.95均可)0.48(0.460.52均可)解析(1)电压表 V1 量程小，且内阻又未知，不符合改装的条件，不可用。电压表 V2 量程太大，亦不可用。小灯泡的额定电压为 4 V，则通过小灯泡的额定电流 IPU0.5 A。电流表 A1 满偏电流为 200 mA，和定值电阻R0 串联
10、，可改装成量程为 5 V 的电压表，满足测量要求，用电流表 A2 测量电流；又实验要求电流从 0 开始变化，设计成分压式电路，为调节方便，滑动变阻器应采用小阻值的 R2。(2)本实验要求小灯泡电流从零开始调节，则滑动变阻器应用分压式接法。A1 改装后的电压表量程为 5 V、内阻为 25，小灯泡的电阻约为U2P 8，另一个电流表 A2 的内阻为 3，若电流表 A2 内接，有可能出现 A2 的电阻比被测小灯泡的电阻还大，故为减小系统误差，电流表外接，设计电路图如答图所示。解析(4)小灯泡的额定电压为 U4 V，从 U-I 曲线读出额定电流 I0.48 A，则额定功率 PUI1.92 W。两个小灯泡
11、串联后接到电源上，电流 I 相等，设每个小灯泡两端的电压为 U，则有 E2UIr，解得 U2.53I，在题图 2 小灯泡的 U-I 图象中作 U2.53I 的图线，此图线与小灯泡的 U-I 曲线交点坐标对应的电流、电压乘积就是一个小灯泡实际功率，PUI1.60.3 W0.48 W。解析考点 2 数据处理与实物图连接例 2 某学习小组探究一标有“3 V,1.8 W”的小灯泡在不同电压下的电功率大小，实验器材如图甲所示，现已完成部分导线的连接，除小灯泡、导线和开关外，还有：A直流电源(3 V，内阻为 1.0)B电流表(03 A，内阻约为 0.2)C电流表(00.6 A，内阻约为 0.5)D直流电压
12、表(03 V，内阻约为 15 k)E滑动变阻器(5，2 A)F滑动变阻器(300，0.5 A)(1)实验中电流表应选用_，滑动变阻器应选用_。(均填器材前字母序号)(2)实验要求滑动变阻器的滑片从左到右移动过程中，电流表的示数从零开始逐渐增大，请按此要求用笔画线代替导线在图甲实物接线图中完成余下导线的连接。CE尝试解答 如图所示(3)该小组描绘出的 U-I 曲线如图乙所示，根据 U-I 曲线，可知正确的P-I2 关系图象是_(图中 P 为小灯泡的功率，I 为通过小灯泡的电流)。(4)将 4 只相同“3 V,1.8 W”的小灯泡并联后，直接与题中直流电源组成闭合回路，则每只小灯泡的实际功率约为_
13、 W(保留两位小数)。D0.56(0.540.58均可)尝试解答(1)C E(2)如图所示(3)D(4)0.56(0.540.58 均可)。(1)小灯泡标有“3 V,1.8 W”，则测量过程中通过小灯泡的电流最大值约为 0.60 A，则电流表应选用 C；由于实验要求电流或电压应从零逐渐变大，则滑动变阻器应采用分压式接法，故滑动变阻器应选择最大阻值较小的 E。尝试解答(2)由于电压表的内阻远大于小灯泡的电阻，则电流表应选择外接法，按要求滑动变阻器应选择分压接法。(3)由题图乙可知小灯泡的电阻随电压的升高而增大，由功率的表达式 PI2R 可知，P-I2 图线的斜率应随 I2 逐渐增大，D 正确。尝
14、试解答(4)设通过小灯泡的电流为 I，小灯泡两端电压为 U，由闭合电路欧姆定律可得 EU4Ir，则 UE4Ir，即 U34I(V)，在小灯泡 U-I 图象坐标系内作出 U34I(V)的图象，如图所示，由图可知，小灯泡两端电压 U1.50 V，通过小灯泡的电流 I0.37 A，则每个小灯泡的实际功率 P 实UI1.500.37 W0.56 W。尝试解答变式 2 某小组通过实验测绘一个标有“5.0 V 7.5 W”某元件的伏安特性曲线，电路图如图甲所示，备有下列器材：A电池组(电动势为 6.0 V，内阻约为 1)B电压表(量程为 03 V，内阻 RV3 k)C电流表(量程为 01.5 A，内阻约为
15、 0.5)D滑动变阻器 R(最大阻值 10，额定电流 1 A)E定值电阻 R1(电阻值为 1.5 k)F定值电阻 R2(电阻值为 3 k)G开关和导线若干(1)实验中所用定值电阻应选_(填“E”或“F”)。F(2)根据图甲电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整。答案 如图所示(3)某次实验时，电压表示数指针位置如图丙所示，则电压表读数是_ V；元件两端电压是_ V。(4)通过实验数据描绘出该元件的伏安特性曲线如图丁所示，若把两个同样的该元件并联后与电动势为 4.5 V，内阻为 1.5 的电源相连接，则此时每个元件的电阻值均为_。(计算结果保留两位有效数字)2.204.401.7(1
16、.51.9均正确)解析(1)由于该元件的额定电压为 5 V，而电压表的量程才 3 V，因此需要将电压表的量程扩大，且扩大后的量程应略大于 5 V，因此定值电阻应选 F。(2)实验原理图采用的是分压式、电流表外接法，因此滑动变阻器应接下面的两个接线柱和上面的一个接线柱，电压表串联定值电阻后并联到元件两端，实物电路图连接如答图所示。解析(3)该电压表的分度值为 0.1 V，因此读数时需要往下估读一位，即2.20 V，这样元件两端的电压应为 4.40 V。(4)设该元件两端的电压为 U，流经该元件的电流为 I，则根据闭合电路欧姆定律可得：EU2Ir，即：U3I4.5，将该一次函数画在该元件的伏安特性
17、曲线的坐标图上，则两图线的交点即为该元件在此情况下的电压和电流，如图所示，根据 RUI 可得 R1.650.95 1.7。解析考点 3 实验改进与创新例 3 实际的二极管正向电阻并不为零，反向电阻也不是无穷大，一兴趣小组同学对某型号二极管，做了如下研究：(1)用多用电表的欧姆挡粗测二极管的正向电阻。测量时选择开关旋到测电阻的“10”倍率，多用电表的表盘如图甲所示，则电阻为_；多用电表的红表笔应与二极管的_(填“正”或“负”)极相连。130负 (2)用电压表和电流表描绘该二极管加正向 01.5 V 电压时的伏安特性曲线，可供选择的器材如下：电压表 V1(量程 01.5 V，内阻约 2000)电压
18、表 V2(量程 06 V，内阻约 4000)电流表 A1(量程 00.6 A，内阻约 10)电流表 A2(量程 040 mA，内阻约 0.1)滑动变阻器 R1(总电阻约为 10)滑动变阻器 R2(总电阻约为 100)电源 E(电动势 2 V，内阻不计)开关 S，导线若干为调节方便，并有尽可能高的精度，请选择合适的器材，电压表_、电流表_、滑动变阻器_；(填写所选器材的符号)在虚线框中画出实验电路原理图；V1A2R1尝试解答 如图所示该二极管加正向电压的伏安特性曲线如图乙所示，现将阻值为 50 的定值电阻与该二极管串联，并与一电动势为 2 V、内阻不计的电源组成闭合 电 路，二 极 管 上 的
19、电 压 为 正 向 电 压，则 回 路 中 的 电 流 强 度 为_ mA。14(13.514.5均可)尝试解答(1)130_负_(2)V1_A2_R1如图所示_14(13.514.5 均可)。(1)二极管的正向电阻 R1310 130。测二极管正向电阻时，电流是从欧姆表的红表笔流入的，故红表笔应接二极管的负极。尝试解答(2)二极管所加电压为 01.5 V，故电压表应选 V1，由二极管的伏安特性曲线可知最大电流 I40 mA，电流表应选 A2，描绘二极管的伏安特性曲线，电流、电压应从零开始测量，滑动变阻器应选分压式接法，且滑动变阻器应选电阻值较小的 R1，电流表的内阻比较小，电流表采用内接法。
20、实验电路原理图如尝试解答图所示。将 50 的定值电阻与电源串联等效成一个电动势为 E2 V、内阻 r50 的新电源，在二极管的 I-U 图象上作出电源的 I-U 图线，找出两条图线的交点，如图所示，求得电流 I14 mA。尝试解答变式 3 某实验小组的同学在学校实验室中发现一电学元件，该电学元件上标有“最大电流不超过 6 mA，最大电压不超过 7 V”，同学们想通过实验描绘出该电学元件的伏安特性曲线，他们设计的一部分电路如图所示，图中定值电阻 R1 k，用于限流；电流表量程为 10 mA，内阻约为 5；电压表(未画出)量程为 10 V，内阻约为 10 k；电源电动势 E 为 12 V，内阻不计
21、。(1)实验时有两个滑动变阻器可供选择：A阻值 0200，额定电流 0.3 AB阻值 020，额定电流 0.5 A应选的滑动变阻器是_(填“A”或“B”)。(2)正确接线后，测得数据如下表：12345678910U/V0.003.006.006.166.286.326.366.386.396.40I/mA0.000.000.000.060.501.002.003.004.005.50由以上数据分析可知，电压表应并联在 M 与_之间(填“O”或“P”)。AP(3)将电路图在虚线框中补充完整。(4)从 表 中 数 据 可 知，该 电 学 元 件 的 电 阻 的 特 点 是：_。答案 图见解析当元件
22、两端的电压小于6 V时，元件电阻非常大，不导电；当元件两端的电压大于6 V时，随着电压的升高电阻变小解析(1)滑动变阻器 A 允许的最大电压为 0.3200 V60 V12 V，滑动变阻器 B 两端所能加的最大电压为 0.520 V10 V12 V，为保证安全，滑动变阻器应选 A。(2)由表中实验数据可知，电学元件电阻的最小测量值约为：R 6.40.00551163.6，电流表内阻约为 5，电压表内阻约为 10 k，相对来说，元件电阻远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，因此电压表应并联在M 与 P 之间。解析(3)描绘伏安特性曲线，电压与电流从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，由(2)可
23、知，电流表采用内接法，实验电路图如图所示。(4)由表中实验数据可知，当元件两端的电压小于 6 V 时，电路电流很小，几乎为零，由欧姆定律可知，元件电阻非常大，不导电；当元件两端电压大于 6 V 时，随着电压的升高电流迅速增大，电压与电流的比值减小，电阻变小。解析高考模拟 随堂集训 1(2017全国卷)某同学研究小灯泡的伏安特性。所使用的器材有：小灯泡 L(额定电压 3.8 V，额定电流 0.32 A)；电压表(量程 3 V，内阻 3 k)；电流表(量程 0.5 A，内阻 0.5)；固定电阻 R0(阻值 1000)；滑动变阻器R(阻值 09.0)；电源 E(电动势 5 V，内阻不计)；开关 S；
24、导线若干。(1)实验要求能够实现在 03.8 V 的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。答案 实验电路原理图如图所示。(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图 a 所示。由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻_(填“增大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率_(填“增大”“不变”或“减小”)。增大增大(3)用另一电源 E0(电动势 4 V，内阻 1.00)和题给器材连接成图 b 所示的电路，调节滑动变阻器 R 的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关 S，在 R 的变化范围内，小灯泡的最小功率为_ W，最大功率为_ W。(结果均保留两位小数)0.391.17解析(1)小灯泡的电
25、压要求从 0 开始调节，滑动变阻器采用分压式接法，电流表采用外接法，小灯泡的额定电压超出电压表的量程，需将电压表与 R0 串联后接入电路。电路图如图所示。(2)I-U 图象中随着电流的增大，图线对应点与原点连线的斜率变小，小灯泡的电阻增大。根据电阻定律 RLS，得灯丝的电阻率增大。(3)当 R0 时，电源路端电压与电流的关系图象如图线甲所示。此时小灯泡功率有最大值。当 R9 时，将 R 看做电源内阻，则等效电源内阻为 10，其路端电压与电流的关系图象如图线乙所示。此时小灯泡功率有最小值。解析取图线甲与小灯泡伏安特性曲线交点：U13.66 V，I10.319 A，小灯泡的最大功率 P1U1I11
26、.17 W。取图线乙与小灯泡伏安特性曲线交点：U21.77 V，I20.222 A，小灯泡的最小功率 P2U2I20.39 W。解析2(2016天津高考)某同学想要描绘标有“3.8 V,0.3 A”字样小灯泡 L 的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整。可供该同学选用的器材除开关、导线外，还有：电压表 V1(量程 03 V，内阻等于 3 k)电压表 V2(量程 015 V，内阻等于 15 k)电流表 A1(量程 0200 mA，内阻等于 10)电流表 A2(量程 03 A，内阻等于 0.1)滑动变阻器 R1(010，额定电流 2 A)滑动变阻器 R2(01 k，额定电流 0.5 A
27、)定值电阻 R3(阻值等于 1)定值电阻 R4(阻值等于 10)定值电阻 R5(阻值等于 1 k)电源 E(E6 V，内阻不计)(1)请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。答案 如图所示(2)该同学描绘出的 I-U 图象应是下图中的_。B解析(1)首先考虑测量电路：由于小灯泡的规格为“3.8 V，0.3 A”，可知电表 V2、A2 量程太大而不能选用；电表 V1、A1 则需要改装才能获得小灯泡完整的伏安特性曲线。A1 与 R4 并联可得量程为 00.4 A 的电流表，V1 与 R5 串联可得量程为 04 V 的电压表，因小灯泡电阻值较小，测量电路应采用电流表外接的方式。再考虑
28、控制电路：首先由调节的方便性可知滑动变阻器应选用 R1，再由“绘制曲线完整”可知测量电压与电流应从零开始变化，故连接方法应选用分压式接法。(2)在 I-U 图象中，图线上某点与原点连线的斜率表示该状态下电阻的倒数。由于小灯泡灯丝的阻值是随温度升高而增大的，故只有 B 正确。解析3(2019福建龙岩高三上学期期末)为了描绘一个“12 V 6 W”的小灯泡的伏安特性曲线，现提供以下器材进行实验：直流电源 E：电动势为 15 V，内阻不计；电流表 A：量程分别为 00.6 A 和 03 A，内阻分别约为 0.5 和 0.1；电压表 V：量程为 03 V，内阻为 3 k；定值电阻 R0：阻值为 12
29、k；滑动变阻器 R：最大阻值为 20，允许通过的最大电流为 1 A；开关一个，导线若干。(1)由于电压表的量程偏小，要用所给电压表 V 和定值电阻 R0 改装成一个较大量程的电压表 V，改装后的电压表量程为_ V。(2)在方框里画出符合本实验要求的电路图。15答案 图见解析(3)根据测得的电压表 V 的示数和电流表 A 的示数，描出 I-U 曲线如图甲所示。某次测量时，电流表指针位置如图乙所示，则电流表读数为_ A，此时小灯泡的电阻为_。0.4018.75解析(1)已知电压表 V 量程为 03 V，内阻为 3 k；当在电压表上串联一个定值电阻 R0(阻值为 12 k)后，根据串联电路分压原理，
30、可知改装后电压表的量程变为 15 V。(2)测绘小灯泡的伏安特性曲线应使电流从零开始调节，故滑动变阻器采用分压式接法；改装后的电压表内阻为 15 k，小灯泡正常工作时的电流为6 W12 V0.5 A，电阻为 24，电流表用00.6 A 量程时内阻为 0.5，为减小误差，电流表应外接，电路如图所示。解析(3)所选电流表量程为 0.6 A，最小刻度为 0.02 A，根据读数规则可知电流表的读数为 0.40 A；根据图甲 I-U 曲线可知电压表的示数为 1.50 V，小灯泡两端的电压为 1.50 V57.50 V，所以此时小灯泡的电阻为 RUI 7.500.40 18.75。解析4(2019江苏苏北
31、三市高三上学期期末质检)某同学用图甲所示电路来测绘小灯泡的 U-I 曲线，器材如下：A小灯泡(额定电压为 2.5 V，额定电流为 0.25 A)；B电流表(00.6 A)；C电压表(03 V)；D滑动变阻器 R1(010)；E滑动变阻器 R2(01000)；F干电池(电动势为 1.5 V)两节；G开关，导线若干。(1)滑动变阻器应选_(选填器材前的代号)。D(2)实验中得到的数据如下表所示，根据表中数据在图乙中作出小灯泡的 U-I 图象，由图象可知小灯泡的电阻随温度的升高而_(选填“增大”“减小”或“不变”)。U/V0.200.400.601.001.401.802.002.20I/A0.04
32、0.080.110.150.180.200.210.22答案 图见解析增大 (3)某同学用一节干电池与阻值为 5 的电阻 R、小灯泡及电压表连接成图丙所示电路，测得电压表读数为 0.8 V，结合图乙中图象求得小灯泡实际消耗的功率为_ W，干电池内阻为_。(结果均保留两位有效数字)0.100.38解析(1)由于小灯泡的额定电压为 2.5 V，额定电流为 0.25 A，则小灯泡正常发光时的电阻为：RxUI 2.50.25 10，而且电路应采用分压式接法，则滑动变阻器只能选择小量程的滑动变阻器，故 D 正确。(2)通过描点、画线，则小灯泡的 U-I 图象如图所示：图象上的点与原点连线的斜率代表电阻，则由图可知：随着电流的增大即随着温度的升高，小灯泡的电阻增大。解析(3)由 I-U 曲线知，当电压表读数为 U0.8 V 时，通过小灯泡的电流为 I0.13 A，则根据功率的公式可以知道小灯泡实际消耗的功率为：PUI0.80.13 W0.10 W；根据闭合电路欧姆定律可以得到：EUI(Rr)代入数据可以得到：r0.38。解析本课结束