1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是()A战B疫C情D颂2、如图，下列说法
2、错误的是（）A与是内错角B与是同位角C与是内错角D与是同旁内角3、给出下列各说法：圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；球仅由1个面围成，这个面是平的；正方体由6个面围成，这6个面都是平的其中正确的为（）ABCD4、下列各组图形中都是平面图形的是（）A三角形、圆、球、圆锥B点、线段、棱锥、棱柱C角、三角形、正方形、圆D点、角、线段、长方体5、下列说法中正确的有（）（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若
3、与有公共顶点，且的一边落在的内部，则A1个B2个C3个D4个6、如图，平分，BEAC，图中与C互余的角有（）A1个B2个C3个D4个7、如图所示的是一个由5块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的左视图是（）ABCD8、如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x2y+z的值是（）A1B4C7D99、根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M”画出的图形是（）ABCD10、下列语句，正确的是（）A两条直线，至少有一个交点B线段AB的长度是点A与点B的距离C过不在同一条直线上的三点中任意两点画直线，最多只能画两条直线D过一点有且只有一条直
4、线第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、的补角等于_.2、如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分 不 能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是_3、将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则_4、如图，在的内部有3条射线、，若，则_5、如图，直线相交于O，平分，若，则的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是一个自制骰子的展开图，请根据要求回答问题：（图案朝外）（1）如果6点在多面体的底部，那么_点会在上面；（2）如果1点在前面，从左面看是2点，那么_点会在上面；（3）如果从右面看是4点，5点在后面，那么_
5、点会在上面2、读语句，画图形：（1）在图（1）中，画交于点，画交于点；（2）在图（2）中，画交于点3、如图，已知数轴上有、三点，点为原点，点、点在原点的右侧，点在原点左侧，点表示的数为，点表示的数为，且与满足，(1)直接写出、的值，_，_；(2)动点从点出发，以每秒6个单位的速度沿数轴的正方向运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴的正方向运动，设运动时间为秒，请用含的式子表示线段的长度；(3)在（2）的条件下，若点为的中点，点为的中点，求为何值时，满足4、如图，AOB内有一点P 根据下列语句画图：（1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q ；（2）过点P作线段PCOB交OA于点C，作线段
6、PDOA交OB于点D ；（3）如果O = 40，那么DPQ = ；（4）比较PQ和PD的大小：PQ PD，依据是 5、如图，两个形状、大小完全相同的含有30、60的直角三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转（1）试说明DPC=90；（2）如图，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转旋转一定角度，PF平分APD，PE平分CPD，求EPF；（3）如图在图基础上，若三角板PAC开始绕点P逆时针旋转，转速为5/秒，同时三角板PBD绕点P逆时针旋转，转速为1/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，PC、PB、P
7、D三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“战”与“情”是相对面，“疫”与“英”是相对面，“颂”与“雄”是相对面故选：B【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析是解题的关键2、B【解析】【分析】根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截
8、线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案【详解】解：由图形可得：1与2是内错角，故A选项正确；1与4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故B选项错误；2与4是内错角，故C选项正确；2与3是同旁内角，故D选项正确，故选：B【考点】此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键3、C【解析】【分析】根据圆柱、圆锥、正方体、球，可得答案【详解】解：圆柱由3个面围成，2个底面是平面，1个侧面是曲面，故错误；圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面，故正确；球仅由1个面围成，这个面是曲面，故错误；正方体由6个面围成，这6个面都是平面，故正
9、确；故选：C【考点】本题考查了认识立体图形，熟记各种图形的特征是解题关键4、C【解析】【详解】分析：根据平面图形的定义逐一判断即可.详解：A.圆锥和球不是平面图形，故错误；B. 棱锥、棱柱不是平面图形，故错误；C.角，三角形，正方形，圆都是平面图形，故正确；D.长方体不是平面图形，故错误.故选C.点睛：本题考查了平面图形的定义，一个图形的各部分都在同一个平面内的图形叫做平面图形据此可解. 5、C【解析】【分析】线段有两个端点，直线没有端点，由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，角的大小与角两边的长短无关，根据线段、直线、角的定义等知识逐一进行判断【详解】解：（1）线段有两个端点，直线没有端点，
10、故（1）错误；（2）由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，故（2）错误；（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，故（3）正确；（4）线段上有无数个点，故（4）正确；（5）两个锐角的和可能是锐角，故（5）错误；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则，故（6）正确，即正确的序号为（3）（4）（6），共3个，故选：C【考点】本题考查线段、直线、角的定义等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键6、C【解析】【分析】由BEAC可得出CBE与C互余；由角平分线的定义可得出DBECBE，进而可得出DBE与C互余；由，利用“两直线平行，内错角相等
11、”可得出DEBCBE，结合CBE与C互余可得出DEB与C互余此题得解【详解】解：BEAC，BEC90CBE+C90；BE平分ABC，DBECBE，DBE+C90；，DEBCBE，DEB+C90综上：与C互余的角有CBE，DBE，DEB故答案选：C【考点】本题考查了平行线的性质、余角和补角、角平分线的定义以及垂线，利用角平分线的定义及平行线的性质，找出与CBE相等的角是解题的关键7、D【解析】【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可【详解】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1故选：D【考点】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置8、A【解析】【分析】将展开图还原成立
12、体图，再结合相反数的概念即可求解【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“8”是相对面，“y”与“2”是相对面，“z”与“3”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，x8，y2，z3，x2y+z82231故答案是：A【考点】本题主要考察正方体展开图和空间想象能力、相反数的概念，属于基础题型，难度不大解题的关键是空间想象能力，即将展开图还原成立体图形注意：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形9、D【解析】【分析】根据直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M进行判断，即可得出结论【详解】解：A由于直线l2不经过点M，故本选项不合题
13、意；B由于点M在直线l1上，故本选项不合题意；C由于点M在直线l1上，故本选项不合题意；D直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M，故本选项符合题意；故选：D【考点】本题主要考查了相交线以及点与直线的位置关系，两条直线交于一点，我们称这两条直线为相交线10、B【解析】【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、两条直线相交只有一个交点，故该选项不正确；B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故该选项正确；C、同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线，故该选项不正确；D、过一点可以画无数条直线，故该选项不正确；故选：B【考点】
14、本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键二、填空题1、 143 45【解析】【分析】根据补角定义直接解答【详解】的补角等于：18014345故答案为：143；45【考点】此题属于基础题，较简单，本题考查补角的概念，解决本题的关键是熟记补角的概念2、丁【解析】【分析】能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢解题时，据此即可判断答案【详解】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，故答案为：丁.【考点】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的
15、特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图3、【解析】【分析】由AOB=COD=90，AOC=BOD，进而AOC=BOD=108-90=18，由此能求出BOC【详解】解： AOB=COD=90， AOC=BOD， 又AOD=108， AOC=BOD=108-90=18， BOC=90-18=72 故答案为：【考点】本题考查的是角的和差，两锐角的互余，掌握以上知识是解题的关键4、13【解析】【分析】先用含BOE的代数式表示出AOB，进而表示出BOD，然后根据DOE=BOD-BOE即可得到结论【详解】解：BOE=BOC，BOC=4BOE，AOB=A
16、OC+BOC=52+4BOE，BOD=AOB=+BOE，DOE=BOD-BOE=，故答案为：13【考点】本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键5、67【解析】【分析】根据角平分线与角度的运算即可求解.【详解】，平分，又，故答案为：67【考点】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角度计算.三、解答题1、（1）1；（2）4；（3）6【解析】【分析】（1）根据正方体的展开图可知，“6”的对立面是“1”；（2）由展开图可知，“3”对“4”，“1”对“6”，“2”对“5”，当1点在前面，从左面看是2点，上面的点数为“4”；（3）由展开图可知，“3”对“4”，“1”对“6”，“2”
17、对“5”，当4点在右面，从后面看是5点，那么上面的点数将会是“6”【详解】解：（1）根据正方体的展开图可知，“6”的对立面是“1”；故答案为：1；（2）由展开图可知，“3”对“4”，“1”对“6”，“2”对“5”，当1点在前面，从左面看是2点，上面的点数为“4”；故答案为：4；（3）由展开图可知，“3”对“4”，“1”对“6”，“2”对“5”，当4点在右面，从后面看是5点，那么上面的点数将会是“6”故答案为：6【考点】本题主要考查了正方体的展开图，解题的关键在于确定点数的对应面是什么2、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）利用过直线外一点作已知直线的平行线作法得出即可；（2）利用过
18、直线外一点作已知直线的平行线作法得出即可【详解】（1）如图（1）所示：，即为所求；（2）如图（2）所示：即为所求【考点】此题主要考查了基本作图，利用过直线外一点作已知直线的平行线作法得出是解题关键3、 (1)4；10(2)(3)当或时，满足【解析】【分析】（1）根据绝对值及偶次幂的非负性可直接进行求解；（2）由题意可得，然后根据数轴上两点距离公式可进行分类求解；（3）由（1）（2）可得：点P在数轴上所表示的数为，点Q在数轴上所表示的数为，点A表示的数为4，点B表示的数为10，点C表示的数为-20，则有，然后可得，进而分当点P、M都在点O的左侧时，当点P、M都在点O的右侧且在点A的左侧，当点P、
19、M都在点A的右侧且在点P、Q没有重合，最后问题可求解(1)解：，解得：；故答案为4；10；(2)解：，且点A表示的数为4，点C所表示的数为-20，由题意可得：，则有点P在数轴上所表示的数为，点Q在数轴上所表示的数为，；(3)解：由（1）（2）可得：点P在数轴上所表示的数为，点Q在数轴上所表示的数为，点A表示的数为4，点B表示的数为10，点C表示的数为-20，点为的中点，点为的中点，当点P、M都在点O的左侧时，可得：，如图所示：，解得：；当点P、M都在点O的右侧且在点A的左侧，即，如图所示：，解得：（不符合题意，舍去）；当点P、M都在点A的右侧且在点P、Q没有重合，即，如图所示：，解得：；当点P
20、在点Q的右侧时，显然是不符合；综上所述：当，或【考点】本题主要考查线段的和差关系及一元一次方程的应用，熟练掌握线段的和差关系及分类讨论思想是解题的关键4、（1）见解析；（2）见解析；（3） ；（4）；垂线段最短【解析】【分析】（1）利用三角板的直角，过点P作OAPQ即可； （2）过点P画线段PCOB交OA于点C，画线段PDOA交OB于点D即可；（3）利用平行线的性质和三角形内角和定理即可求解（4）根据直线外一点与直线上所有点的连线中垂线段距离最短即可求解.【详解】如图：（2）如图： （3）AOPD， O=ODP=40， PQBO， PQD=90， DPQ=50， 故答案为：50（4）因为PQB
21、O，所以；点到直线上所有连线中，垂线段距离最短.故答案为：垂线段最短.【考点】本题主要考查了基本作图的中的垂线和平行线的作法以及作一个角等于已知角，要求能够熟练地运用尺规作图，并保留作图痕迹5、（1）见解析；（2）；（3）旋转时间为15秒或秒时，PB、PC、PD其中一条射线平分另两条射线的夹角【解析】【分析】（1）结合题意利用直角三角形的两个锐角互余，即可证明（2）结合题意根据角平分线的定义，利用各角之间的等量关系即可求解（3）设t秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角根据题意求出t的取值范围，再根据情况讨论，利用数形结合的思想列一元一次方程，求解即可【详解】（1）两个三角板形状、大小完全相同，又，（2）根据题意可知，又，（3）设t秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角，当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动，秒分三种情况讨论：当PD平分时，根据题意可列方程，解得t=15秒36秒，符合题意当PC平分时，根据题意可列方程，解得t=秒36秒，不符合题意舍去所以旋转时间为15秒或秒时，PB、PC、PD其中一条射线平分另两条射线的夹角【考点】本题考查直角三角形的性质，角平分线的定义，图形的旋转掌握图形旋转的特征，找出其等量关系来列方程求解是解答本题的关键
