1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(五十八)一、选择题1.为了研究人体的脂肪百分比与年龄之间的关系，甲同学选取年龄为23，39，45，50，54，57，60共7组数据求得回归直线l1，记年龄和脂肪含量的平均值为()；乙同学选取年龄为27，41，49，53，56，58，61共7组数据求得回归直线l2，记年龄和脂肪含量的平均值为()；丙同学利用甲、乙选取的共14组数据求出回归直线 l3，则下列说法正确的是( )(A)点()必在直线l1上(B)点()必在直线l2上(C
2、)若l1,l2交于点()，则l1，l2，l3三线共点(D)用回归直线l3估算35岁的脂肪含量比用l1，l2估算更接近实际2.对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是( )(A)都可以分析出两个变量的关系(B)都可以用一条直线近似地表示两者的关系(C)都可以作出散点图(D)都可以用确定的表达式表示两者的关系3.遗传学研究发现，子女的身高与父母的身高相关，且子女的身高向人类的平均身高靠近，这种现象称为“回归”.现用x(单位：米)表示父母的身高，y(单位：米)表示子女的身高，则在下列描述子女身高与父母身高关系的回归直线中，拟合比较好的是( )4.已知一组观测值具有线性相关关系，若对于=x+,求
3、得=0.51, =61.75,=38.14，则线性回归方程为( )(A)=0.51x+6.65(B)=6.65x+0.51(C)=0.51x+42.30(D)=42.30x+0.515.在国庆节前夕，我市物价部门对本市五个商场销售的某件商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表：通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，那么销售量y对商品价格x的回归直线方程为( )(A)=-3x+38(B)=3x-22(C)=3.2x-24(D)=-3.2x+406.(2013安庆模拟) 某著名纺织集团为了减轻生产成本继续走高的压力，计划提高某种产品的价格，
4、为此销售部在10月1日至10月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查，其中该产品的价格x(元)与销售量y(万件)之间的数据如下表所示：已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系，其回归直线方程为：3.2x，若该集团提高价格后该批发市场的日销售量为7.36万件，则该产品的价格约为( )(A)14.2元(B)10.8元(C)14.8元(D)10.2元二、填空题7.(2013南昌模拟)对一些城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查后知，y与x具有相关关系，满足回归方程0.66x1.562.若某被调查城市的居民人均消费水平为7.675(千元)，
5、则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为_%(结果保留两个有效数字).8.许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中的一个，在研究这两个因素的关系时，收集了某国50个地区的成年人至多受过9年教育的百分比(x%)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比(y%)的数据，建立的回归直线方程是=0.8x+4.6，这里，斜率的估计0.8说明一个地区受过9年或更少的教育的百分比每增加_，则收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比将增加_左右.9.(能力挑战题)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天
6、投篮命中率y之间的关系：小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_.三、解答题10.已知某校5个学生的数学和物理成绩如表：(1)假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？(2)通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程.(3)利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在(-0.1,0.1)范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归
7、方程是否为“优拟方程”.(参考数据和公式：=bx+a,其中残差和公式为：.)11. (能力挑战题)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下表：该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归直线方程，再对被选取的2组数据进行检验.(1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率.(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的回归直线方程=x+.(3)若由回归直线方程得到的估计数据与所
8、选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的回归直线方程是可靠的，试问(2)中所得到的回归直线方程是否可靠？答案解析1. 【解析】选C.根据样本中心点在线性回归直线上，可知A，B不正确；由题意，14组数据的平均值为(),即点()在直线l3上， l1,l2,l3三线共点，故C正确；由题意，可得用回归直线l1估算35岁的脂肪含量比用l3，l2估算更接近实际，故D不正确.2.【解析】选C.给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定能分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或函数关系，故选C.3.【思路点拨】描述子女身高与父母身高关系的回归直线中，拟合效果越好，则两条直线的倾斜角越接近，我
9、们逐一分析四个图形，寻找四个答案中直线的倾斜角最接近的图象，即为答案.【解析】选B.回归直线拟合效果越好，则两条直线的倾斜角越接近，我们逐一分析四个图形，直线的倾斜角最接近的图象为B，故选B.4.【解析】选A.=- =38.14-0.5161.756.65,则线性回归方程为=0.51x+6.65.5.【解析】选D.由题意知=10，=8,=-3.2,=8-(-3.2)10=40,线性回归方程是=-3.2x+40.6.【解析】选D.依题意=10,=8.因为线性回归直线必过样本中心点(,)，所以8=-3.210+，解得=40.所以回归直线方程为=-3.2x+40.令y=7.36，则7.36=-3.2
10、x+40,解得x=10.2.所以该产品的价格约为10.2元.7.【解析】依题意得，当y7.675时，有0.66x1.5627.675，x9.262.因此，可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为83%.答案:838. 【解析】回归直线方程=0.8x+4.6中，回归系数是0.8，截距是4.6，斜率的估计值0.8表示本地区受过9年或更少的教育的百分比每增加1%，则收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比将增加0.8%左右.答案：1% 0.8%9.【解析】平均命中率(0.40.50.60.60.4)0.5，而3，(2)(0.1)(1)000.110.12(0.1)0.1，(xi)2
11、(2)2(1)202122210，于是0.01，-0.47，0.01x0.47，令x6，得0.53.答案:0.5 0.5310. 【解析】(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是，满足条件的事件是恰好有两个是自己的实际分，共有恰有两个人是自己的实际分的概率是(2) =70, =66，b=0.36，a=40.8，回归直线方程为=0.36x+40.8.(3)残差和公式为：又0(-0.1,0.1)，回归方程为“优拟方程”.11.【解析】(1)设抽到不相邻的两组数据为事件A，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，其中数据为12月份的日期数.每种情况都是可能出现的.事件A包括的基本事件有6种,所以所以选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率是(2)由数据，求得由公式，求得，所以y关于x的回归直线方程为x3.(3)当x10时，10322，|2223|2；同样，当x8时，8317，|1716|2,所以，该研究所得到的回归直线方程是可靠的.关闭Word文档返回原板块。- 9 - 版权所有高考资源网
