1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(六十七)一、选择题1.甲、乙两市都位于长江下游,根据天气预报的记录知,一年中下雨天甲市占20%,乙市占18%,两市同时下雨占12%.则甲市为雨天的条件下,乙市也为雨天的概率为()(A)0.6(B)0.7(C)0.8(D)0.662.在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于恰好发生2次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率x的范围是()(A)(0,0.4(B)0.4,1)(C)(0,0.6(D)0.6,1)3.在
2、4次独立重复试验中事件A出现的概率相同.若事件A至少发生一次的概率为,则事件A在1次试验中出现的概率为()(A)(B)(C)(D)以上都不对4.(2013天水模拟)10张奖券中有3张是有奖的,某人从中不放回地依次抽两张,则在第一次抽到中奖券的条件下,第二次也抽到中奖券的概率为()(A)(B)(C)(D)5.如图所示,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()(A)(B)(C)(D)6.(2013潮州模拟)设随机变量XB(6,),则P(X=3)等于()(A)(B)(C)(D)7.将一枚硬币连掷5次,如果出现k次正面向上的概率等于出现k+1次
3、正面向上的概率,那么k的值为()(A)0(B)1(C)2(D)38.设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是()(A)(B)(C)(D)二、填空题9.如图,JA,JB两个开关串联再与开关JC并联,在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.5,计算在这段时间内线路正常工作的概率为.10.(2013潍坊模拟)市场上供应的灯泡中,甲厂产品占70%,乙厂产品占30%,甲厂产品的合格率是95%,乙厂产品的合格率是80%,则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是.11.(2013台州模拟)位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动
4、:质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是(用数字作答).12.(能力挑战题)某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于.三、解答题13.(2013绍兴模拟)已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽试验,每次试验种一粒种子,假定某次试验种子发芽,则称该次试验是成功的,如果种子
5、没有发芽,则称该次试验是失败的.(1)第一个小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率.(2)第二个小组进行试验,到成功了四次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率.14.已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(1)求取出的4个球均为黑球的概率.(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.15.(2012湖北高考)现有甲、乙两个靶,某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立,假设该射
6、手完成以上三次射击.(1)求该射手恰好命中一次的概率.(2)求该射手的总得分X的分布列.16.(能力挑战题)如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的.在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘,得分情况记为(a,b)(假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动).(1)求某个家庭得分为(5,3)的概率.(2)若游戏规定:一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以获得
7、一份奖品.求某个家庭获奖的概率.(3)若共有4个家庭参加家庭抽奖活动.在(2)的条件下,记获奖的家庭数为X,求X的分布列.答案解析1.【解析】选A.甲市为雨天记为A,乙市为雨天记为B,则P(A)=0.2,P(B)=0.18,P(AB)=0.12,P(B|A)=0.6.2.【解析】选B.由题得x1(1-x)3x2(1-x)2,解得x0.4.又0x1,0.4x1.3.【解析】选A.A至少发生一次概率为,则A的对立事件,事件A都不发生的概率为1-=()4,所以,A在一次试验中出现的概率为1-=.4.【解析】选B.设第一次抽到中奖券记为事件A,第二次抽到中奖券记为事件B,则两次都抽到中奖券为事件AB.
8、则P(A)=,P(AB)=,P(B|A)=.5.【解析】选A.设A表示“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”,则P(A)=,B表示“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”,则P(B)=,则P(AB)=P(A)P(B)=.6.【解析】选A.由XB(6,),得P(X=3)=()3()3=.7.【解析】选C.由()k()5-k=()k+1()5-k-1,即=,故k+(k+1)=5,即k=2.8.【思路点拨】根据相互独立事件的概率公式构造方程组求解.【解析】选D.由题意,P()P()=,P()P(B)=P(A)P().设P(A)=x,P(B)=y,则即x2-2x+1=,x-1=-或x-1=(舍去),x=
9、.9.【解析】P(AC)+P(BC)+P( C)+P(ABC)+P(AB)=P(A)P()P(C)+P()P(B)P(C)+P()P()P(C)+P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P()=0.625.答案:0.625【一题多解】分析要使这段时间内线路正常工作只要排除JC开且JA与JB至少有1个开的情况.1-P()1-P(AB)=1-0.5(1-0.52)=0.625.【举一反三】如图,电路由电池A,B,C并联组成.电池A,B,C损坏的概率分别是0.3,0.2,0.2,求电路断电的概率.【解析】设事件A=“电池A损坏”,事件B=“电池B损坏”,事件C=“电池C损坏”,则“电路断电”=AB
10、C,P(A)=0.3,P(B)=0.2,P(C)=0.2,P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.30.20.2=0.012.故电路断电的概率为0.012.10.【解析】记事件A=“甲厂产品”,事件B=“合格产品”,则P(A)=0.7,P(B|A)=0.95.P(AB)=P(A)P(B|A)=0.70.95=0.665.答案:0.66511.【解析】质点P从原点到点(2,3),需右移两次,上移3次,相当于独立事件重复出现.故()2()3=()5=.答案:12.【解析】依题意得,事件“该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮”意味着“该选手在回答前面4个问题的过程中,要么第一个问题答对且第二个问
11、题答错,第三、四个问题都答对了,要么第一、二个问题都答错;第三、四个问题都答对了”,因此所求事件的概率等于0.8(1-0.8)+(1-0.8)20.82=0.128.答案:0.12813.【解析】(1)第一个小组做了三次试验,至少两次试验成功的概率是()2(1-)+()3=.(2)第二个小组在第四次成功之前,共进行了六次试验,其中三次成功三次失败,且恰有两次连续失败,其中各种可能的情况种数为=12.因此所求的概率为12()3()3=.14.【解析】(1)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A,“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B.由于事件A,B相互独立,且P(A)=,P(B)=.所以取
12、出的4个球均为黑球的概率为P(AB)=P(A)P(B)=.(2)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球”为事件C,“从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件D.由于事件C,D互斥,且P(C)=,P(D)=.所以取出的4个球中恰有1个红球的概率为P(C+D)=P(C)+P(D)=+=.15.【解析】(1)记:“该射手恰好命中一次”为事件A,“该射手射击甲靶命中”为事件B,“该射手第一次射击乙靶命中”为事件C,“该射手第二次射击乙靶命中”为事件D,由题意知P(B)=,P(C)=P(D)=,由于A=(B )(C)(
13、 D),根据事件的独立性和互斥性得P(A)=P(B )(C)( D)=P(B )+P(C)+P( D)=P(B)P()P()+P()P(C)P()+P()P()P(D)=(1-)(1-)+(1-)(1-)+(1-)(1-)=.(2)根据题意,X的所有可能取值为0,1,2,3,4,5.根据事件的独立性和互斥性得P(X=0)=P()=1-P(B)1-P(C)1-P(D)=(1-)(1-)(1-)=,P(X=1)=P(B)=P(B)P()P()=(1-)(1-)=,P(X=2)=P(CD)=P(C)+P(D)=(1-)(1-)+(1-)(1-)=,P(X=3)=P(BCBD)=P(BC)+P(BD)
14、=(1-)+(1-)=,P(X=4)=P(CD)=(1-)=,P(X=5)=P(BCD)=.故X的分布列为X012345P16.【解析】(1)记事件A:某个家庭得分情况为(5,3),则P(A)=.所以某个家庭得分情况为(5,3)的概率为.(2)记事件B:某个家庭在游戏中获奖,则符合获奖条件的得分包括(5,3),(5,5),(3,5)共3类情况.所以P(B)=+=.所以某个家庭获奖的概率为.(3)由(2)可知,每个家庭获奖的概率都是,所以XB(4,).P(X=0)=()0()4=,P(X=1)=()()3=,P(X=2)=()2()2=,P(X=3)=()3()=,P(X=4)=()4()0=,所以X的分布列为:X01234P关闭Word文档返回原板块。- 11 - 版权所有高考资源网