1、运动的描述 匀变速直线运动第一章 热点专题系列(一)关于图象问题的四类常考题型与解题技能热点概述：运动学图象是高考常考内容，理解基本图象及其斜率、截距、交点、面积等的物理意义，并能结合牛顿运动定律、直线运动规律等进行分析，是解决问题的关键，四类常考题型如下。热点透析 热点透析通过图象分析物体的运动规律解决这类问题的关键是，通过分析图象，判断物体的速度、位移和加速度如何变化，由此构建物体运动的情景。如图为一质点从 t0 时刻出发沿直线运动的 v-t 图象，则下列说法正确的是()A质点在 tT 时改变运动方向BT2T 时间内的加速度保持不变C0T 与 T2T 时间内的加速度大小之比为 12D0T
2、与 T2T 时间内的位移相同答案解析 在 v-t 图象中，若图象在时间轴的上方，则质点的运动方向与正方向相同，若图象在时间轴的下方，则质点的运动方向与正方向相反，由题图可知，在 tT 时运动方向不变，A 错误；在 v-t 图象中，图象的斜率表示加速度，由题图可知，T2T 时间内质点的加速度不变，B 正确；0T 时间内的加速度 a1vT，T2T 时间内的加速度 a22vvT3vT，故两段时间内加速度大小之比为 13，C 错误；在 v-t 图象中，图线与时间轴围成的面积表示位移，若图形在时间轴的上方，则位移与正方向相同，为正，若图形在时间轴的下方，则位移与正方向相反，为负，故 0T 时间内的位移
3、x10，T2T 时间内的位移 x20，两段时间内的位移不同，D 错误。解析根据题目情景选择运动图象解决这类问题时，首先要将题目给出的情景分析透彻，然后根据情景分析图象中物理量之间的关系，或者直接将图象与题目所描述的情景相对照，看是否吻合进行判断。如图所示，滑块以初速度 v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，做匀减速直线运动，直至速度为零。对于该运动过程，若用 h、s、v、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t 表示时间，则下列图象能正确描述这一运动规律的是()解析 在下滑过程中，滑块做初速度为 v0 的匀减速直线运动，加速度不变，a-t 图象是一条与时间轴平行的直线，
4、D 错误；vv0at，v-t 图象是一条倾斜直线，C 错误；位移 sv0t12at2，所以 s-t 图象是一条向下弯曲的抛物线，而 hssin(为斜面倾角)，故 h-t 图象也是一条向下弯曲的抛物线，所以 A 错误，B 正确。答案解析图象间的转换图象转换问题的三个关键点(1)注意合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换。(2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接。(3)注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据。如图所示，是一物体从静止开始做直线运动的加速度随时间变化的图象，则下列运动的 v-t图象中正确的是()答案解析 在 01 s 内，物体从静止开始沿正方向以 2 m/
5、s2 的加速度做匀加速直线运动，速度图象是一条倾斜直线，1 s 末速度 v1a1t2 m/s；在 12 s 内，加速度为 0，物体沿正方向以 2 m/s 的速度做匀速直线运动；23 s 内物体以 1 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，3 s 末速度为 v3v1a2t3 m/s；34 s 内物体以 2 m/s2 的加速度沿正方向做匀减速直线运动，4 s 末速度 v4v3a3t1 m/s，A 正确。解析应用图象巧解物理问题根据题目的条件正确画出物理图象，由于图象能从整体上把物理过程的动态特征展现得更清楚，当用其他方法较难解决时，常能从图象上找到灵感，另辟蹊径。一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧
6、面是斜面 AB，右侧面是曲面 AC。已知 AB 和 AC 的长度相同，两个小球 p、q 同时从 A 点分别沿 AB 和 AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间()Ap 小球先到B.q 小球先到C两小球同时到D.无法确定解析 可以利用 v-t 图象(这里的 v 是速率，曲线下的面积表示路程 x)定性地进行比较。在同一个 v-t 图象中作出p、q 的速率时间图线，显然，开始时 q 的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同(图线和时间轴所围的面积相同)，则 tq0，v-t 图象斜率应为正，B、C 错误；T2T 内加速度 a0，物体做匀速
7、直线运动；T2T 内，aa0，v-t 图象的斜率与 0T2内的大小相同，但为负值，A 错误，D 正确。解析4为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以最大加速度 a1 加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度 a2制动，直到停止；乙车以最大加速度 a1加速到最大速度后立即以加速度a22 制动，直到停止。实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为 54。则 a1a2的值为()A21 B.12 C.43D.45答案解析 根据题述，作出甲、乙两车的速度图象，如图所示。设甲车加速运动的时间为 t1，总时间为 t2。由题意知，甲车制动的加速度是乙车制动加速度的 2 倍，所以甲车匀速运动时间与减速运动时间相等。又由 x 甲x 乙54 得12vt1vt2t1212vt2t1212vt254，解得 t1t212。可知a1a22，即 a1a212，B 正确。解析本课结束
