1、运动的描述 匀变速直线运动第一章 考情分析高考对本章考查的频率较高，题型多为选择题和计算题。重要考点1.参考系、质点()2位移、速度和加速度()3匀变速直线运动及其公式、图象()实验一：研究匀变速直线运动考点解读1.匀变速直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及运动图象是本章的难点。2注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理。3本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助。考情分析高考对本章考查的频率较高，题型多为选择题和计算题。注：各
2、考点要求中罗马数字、的含义如下：.对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用它们。.对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。第1讲 描述运动的基本概念主干梳理 对点激活 知识点 参考系、质点 1参考系(1)定义：在描述物体的运动时，用来做 01_的物体。(2)参考系的选取参考系的选取是 02_的，既可以是 03_的物体，也可以是04_的物体，通常选 05_为参考系。比较两物体的运动情况时，必须选 06_。对于同一物体，选择不同的参考系结果可能 07 _，可能 08_。参考任意运动静止地面同一参考系不
3、同相同2质点(1)定义：用来代替物体的有 09_的点。(2)把物体看做质点的条件：物体的 10_和 11_对研究的问题的影响可以忽略不计。质量形状大小知识点 位移、速度 1位移和路程定义区别联系位移位 移 表 示 物 体 的 01_变化，它是从02 _指向 03_的有向线段(1)位移是 04_，方向 由 初 位 置 指 向 末 位置；(2)位移与初末位置有关路程路 程 是 物 体05_的长度(1)路程是 06_，没有方向；(2)路程与路径有关(1)在 单 向 直 线 运 动中，位 移的 大小 07_路程；(2)其他情况下，位移的 大 小 08 _ 路程位置初位末位置矢量小于等于标量运动轨迹2速
4、度和速率(1)速度：物体的 09_与发生这个位移所用 10_的比值。定义式：vxt，单位：m/s。矢量性：速度是 11_，既有大小，也有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体 12_的大小，速度的方向就是物体运动的方向。物理意义：表示物体位置变化快慢的物理量。(2)平均速度：物体在某一时间间隔内，运动的位移与所用时间的比值，vxt，只能 13_地描述物体运动快慢。平均速度是 14_，方向就是物体位移的方向。位移时间矢量位移粗略矢量(3)瞬时速度：运动物体在 15_或 16_的速度，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度，瞬时速度是矢量，方向即物体在这一位置或这一时刻的运动方向。能够 1
5、7_地描述物体的运动情况。(4)速率：18_速度的大小叫速率，是标量。(5)平均速率：指物体通过的 19_和所用时间的比值，是标量。某一时刻某一位置精确瞬时路程知识点 加速度 1定义速度的 01_与发生这一变化所用 02_的比值。2定义式a 03_，单位：04_。3方向加速度为矢量，方向与 05_的方向相同。4物理意义描述物体 06_的物理量。变化量时间vtm/s2速度变化量速度变化快慢一 堵点疏通1研究物体的运动时，只能选择静止的物体做参考系。()2体积很大的物体，不能视为质点。()3做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。()4平均速度为零的运动，其平均速率不一定为零。()5加速度为正值
6、，表示速度的大小一定越来越大。()6甲的加速度 a 甲3 m/s2，乙的加速度 a 乙4 m/s2，a 甲a 甲。甲的加速度方向与初速度方向相同，做加速直线运动，每秒速度大小增加 2 m/s，乙的加速度与初速度方向相反，做减速直线运动。因 a 乙a甲，所以乙的速度变化率大。故 B、C 正确，A、D 错误。(2)如何根据加速度和速度的关系判断物体加速还是减速？对加速度大小和方向的进一步理解变式 31 下面关于加速度的描述中，正确的是()A匀速行驶的磁悬浮列车，由于其速度很大，所以加速度也很大B加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，但一定与速度变化的方向相同C加速度不变(且不为零)时，速度也
7、有可能保持不变D加速度逐渐增加时，物体一定做加速运动解析 加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度不一定大，A 错误；根据 avt 可知，加速度的方向一定与速度变化的方向相同，与速度方向可能相同也可能相反，B 正确；只要加速度不为零，速度一定会发生变化，C 错误；若加速度方向与速度方向相反，加速度越大，则速度减小得越快，D 错误。答案解析变式 32(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为 4 m/s,1 s 后速度的大小变为 10 m/s，在这 1 s 内该物体的()A加速度的大小为 6 m/s2，方向与初速度的方向相同B加速度的大小为 6 m/s2，方向与初速度的方向相反C加
8、速度的大小为 14 m/s2，方向与初速度的方向相同D加速度的大小为 14 m/s2，方向与初速度的方向相反解析 选初速度方向为正方向，若初、末速度方向相同，avv0t1041 m/s26 m/s2，方向与初速度的方向相同，A 正确，B 错误；若初、末速度方向相反，avv0t1041 m/s214 m/s2，方向与初速度的方向相反，C 错误，D 正确。答案解析启智微专题 思想方法 1 极限思维法1.方法概述由平均速度公式 vxt可知，当 x、t 都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。极限思维法只能用于在选定区域内所研究的物理量连续、单调变化的情况。2常见
9、类型用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式 vxt 中，当 t0 时，v 是瞬时速度。(2)公式 avt 中，当 t0 时，a 是瞬时加速度。【典题例证】如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置 A、B，A、B 间距离为 L30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为 d1 cm 的遮光条，现让滑块以某一加速度通过 A、B，记录遮光条通过 A、B 的时间分别为 0.010 s、0.005 s，滑块从 A 到 B 所用时间为 0.200 s，则下列说法正确的是()A滑块通过 A 的速度为 1 cm/sB滑块通过 B 的速度为 2 cm/sC滑块的加速度为 5 m/s2D滑块在
10、 A、B 间的平均速度为 3 m/s答案解析 滑块通过装置 A 的速度 vAdtA 0.010.010 m/s1 m/s，A 错误；滑块通过装置 B 的速度 vBdtB 0.010.005 m/s2 m/s，B 错误；故滑块的加速度 avBvAt210.200 m/s25 m/s2，C 正确；滑块在 A、B 间的平均速度 vLt 0.300.200 m/s1.5 m/s，D 错误。解析名师点睛 本题中由于遮光条通过光电门的时间极短，所以才能用平均速度表示瞬时速度，否则不适宜这样处理。【针对训练】在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理
11、想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述，错误的是()A根据速度定义式 vxt，当 t 非常小时，xt就可以表示物体在 t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法B在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了等效替代的方法C加速度的定义式为 avt，采用的是比值定义法D在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法答案解析 用质点代替实际物体采用的是理想模型法，而不是等效替代法，B 错误，A、C、D 均正确。解析高考模拟 随堂集训 1.(2019广东揭阳期末)如图所示，某地举行 500 m
12、 直道龙舟大赛，下列说法正确的是()A获得第一名的龙舟，到达终点时的速度一定最大B获得第一名的龙舟，平均速度一定最大C以龙舟为参考系，岸上站立的观众是静止的D研究队员的划桨动作，可将队员看成质点解析 获得第一名的龙舟，用时最少，平均速度一定最大，但到达终点时的速度不一定最大，A 错误，B 正确；以龙舟为参考系，岸上站立的观众是运动的，C 错误；研究队员的划桨动作时，队员的大小和形状不能忽略，故不可将队员看成质点，D 错误。答案解析2.(2015浙江高考)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间 t。测得遮光条的宽度为 x，用xt近似代表滑块通过光
13、电门时的瞬时速度。为使xt更接近瞬时速度，正确的措施是()A换用宽度更窄的遮光条B提高测量遮光条宽度的精确度C使滑块的释放点更靠近光电门D增大气垫导轨与水平面的夹角答案解析 瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，vxt，当 t0 时，xt可看成物体的瞬时速度，x 越小，t 也就越小，A正确；提高测量遮光条宽度的精确度，只能使平均速度的测量值更准确，B错误；C、D 项的做法导致瞬时速度改变，表现为平均速度的测量值xt中 t改变，而 x 不变，则xt不会更接近瞬时速度，C、D 错误。解析3(2019浙江杭州高三上学期模拟)下列说法正确的是()A升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者
14、是以地面或旗杆作为参考系的B某同学参加学校田径运动会 200 m 决赛中的位移大小等于路程C某中学每天早上开始上课的时间是 8：00,8：00 指的是时间D矢量都是有方向的，初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量解析 升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以地面或者旗杆为参考系的，故 A 正确；200 m 赛跑过程中有弯道，所以 200 m 决赛中的位移大小不等于路程，故 B 错误；8：00 指的是开始上课的时刻，故 C 错误；矢量有方向并且运算遵循平行四边形定则，电流有方向，但其运算不遵循平行四边形定则，故不属于矢量，故 D 错误。故选 A。答案解析4(2019上海黄埔高三上学期期末)下
15、面的文字来自一篇报道：“G1次中国标准动车组复兴号驶出北京南站，瞬间提速。15 分钟后，激动人心的数字出现在屏幕上：350 千米/小时！历经 4 小时 28 分钟的飞驰，抵达上海虹桥站。350 公里时速的正式运营，标志着我国成为世界高铁商业运营速度最高的国家”。根据报道可知()A该列车在前 15 分钟内的平均速率是 350 km/hB该列车在前 15 分钟内行驶的路程是 87.5 kmC屏幕上的数字“350 千米/小时”表示列车当时的瞬时速率D列车从北京南站到上海虹桥站行驶的路程为 1563 km答案解析 350 km/h 是发车 15 分钟后的瞬时速率，则该列车在前 15 分钟内的平均速率小
16、于 350 km/h，A 错误；该列车在前 15 分钟内行驶的路程小于1560350 km87.5 km，B 错误；屏幕上的数字“350 千米/小时”表示列车当时的瞬时速率，C 正确；因列车的平均速度未知，则无法计算列车从北京南站到上海虹桥站行驶的路程，D 错误。故选 C。解析5(2019四川乐山高三一调)关于质点的运动，下列说法中正确的是()A质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化量也为零B质点的速度变化越快，则加速度越大C质点在某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D位移的方向就是质点的运动方向解析 质点运动的加速度为零，则速度变化量为零，速度不一定为零，例如匀速直线运动，A 错
17、误；加速度是速度的变化率，则质点的速度变化越快，则加速度越大，B 正确；质点在某时刻的加速度不为零，在该时刻的速度可能为零，例如竖直上抛物体到达最高点时，C 错误；速度的方向是质点运动的方向，但是位移的方向不一定就是质点的运动方向，D 错误。答案解析课时作业 时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。其中 17 题为单选，810 题为多选)1下列关于质点的叙述中正确的是()A质点是真实存在的B原子很小，所以原子就是质点C质点是一种忽略次要因素的理想化模型D地球的质量和体积都很大，所以不能看做质点答案解析 质点是忽略了物体的形状和大小而假想的
18、有质量的点，是一种忽略次要因素的理想化模型，因此 A 错误，C 正确。原子虽然很小，但是在研究其内部结构时，不能将原子看成质点，B 错误。地球的质量和体积虽然很大，但在研究地球的公转时地球本身的形状和大小可以忽略，地球可以看成质点，D 错误。解析2.轰油6 空中加油机是中国自主研制的第一款空中加油机。图为加、受油机梯队保持为预对接状态。下列说法中正确的是()A选地面为参考系，受油机是静止的B选加油机为参考系，受油机是静止的C选加油机为参考系，广场上的观众是静止的D参考系必须选静止不动的物体解析 选地面为参考系，受油机是运动的，A 错误；选加油机为参考系，受油机是静止的，广场上的观众是运动的，B
19、 正确，C 错误；参考系的选取是任意的，既可以是运动的物体，也可以是静止的物体，D 错误。答案解析3.智能手机上装载的众多 APP 软件改变着我们的生活。如图所示为某地图 APP 软件的一张截图，表示了某次导航的具体路径，其推荐路线中有两个数据，10 分钟，5.4 公里，关于这两个数据，下列说法正确的是()A研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看做质点B10 分钟表示的是某个时刻C5.4 公里表示了此次行程的位移的大小D根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小答案解析 研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状可以忽略，可以把汽车看做质点，A 正确；10 分钟表示的是时间间隔，
20、B 错误；5.4 公里表示了此次行程的路程，C 错误；根据时间和路程这两个数据，可以算出此次行程的平均速率，D 错误。解析4.电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大中学生的喜爱，但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多。学习交通安全常识、自觉遵守交通法规是确保学生交通安全的重要举措之一。按规定电动自行车在城区限速 20 km/h。下列说法正确的是()A电动自行车限速 20 km/h，指的是平均速度B电动自行车限速 20 km/h，指的是瞬时速度C交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是平均速度D在某一路段行驶的速度，指的是瞬时速度答案解析 电动自行车限速 20 km/h，是指电动自行车的最高时速即
21、瞬时速度，A 错误，B 正确；交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是碰撞瞬间的速度即瞬时速度，C 错误；在某一路段行驶的速度，指的是平均速度，D错误。解析5某人从甲地到乙地的平均速率为 v1，然后又从乙地原路返回到甲地的平均速率为 v2，则往返甲、乙两地的平均速度的大小和平均速率是()A.v1v22，v1v22B.v1v22，v1v22C0，v1v2v1v2D.0，2v1v2v1v2解析 平均速度是位移与时间的比值，由于此人在甲、乙两地往返一次，故位移 x0，平均速度 vxt0；平均速率是路程与时间的比值，由于此人往返一次，故平均速率为s1s2t1t22ssv1 sv2 2v1v2v1v2，D
22、正确。答案解析6.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为 v2，v 表示速度的变化量。由图中所示信息可知()A汽车在做加速直线运动B汽车的加速度方向与 v1的方向相同C汽车的加速度方向与 v1的方向相反D汽车的加速度方向与 v 的方向相反解析 由图可知，v 的方向与 v1、v2方向相反，由 avt 可知，a 与v 方向相同，所以 a 与 v1、v2方向相反，汽车做减速运动，故 C 正确，A、B、D 错误。答案解析7(2020广东省郁南县蔡朝焜纪念中学月考)火箭发射时，速度能在 10 s 内由 0 增加到 100 m/s；汽车以 108 km/h 的速度行驶
23、，急刹车时能在 2.5 s内停下来。下列说法中正确的是()A火箭的速度变化比汽车的慢B2.5 s 内汽车的速度变化量为 30 m/sC10 s 内火箭的速度变化量为 10 m/sD火箭的加速度比汽车的加速度大答案解析 规定初速度的方向为正方向。在 10 s 内火箭的速度变化量为 vv2v1100 m/s0100 m/s，C 错误；汽车的初速度为 v1108 km/h30 m/s,2.5 s 内汽车的速度变化量为 vv2v1030 m/s30 m/s，B 错误；根据 avt 可得火箭的加速度为 a1vt 10010 m/s210 m/s2,108 km/h30 m/s，汽车的加速度为 a2vt
24、302.5 m/s212 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车的慢，A 正确，D 错误。解析8如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是()At2 表示时刻，称为第 2 s 末或第 3 s 初，也可以称为 2 s 内Bt2t3 表示时间，称为第 3 s 内Ct0t2 表示时间，称为最初 2 s 内或前 2 s 内Dtn1tn 表示时间，称为第(n1)s 内解析 时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段。tn 是时刻，可表述为第 n s 末或第(n1)s 初，n s 内是指从 0n s 末共 n s 的时间，A 错误，C 正确；第 n s 内是指从
25、(n1)s 末至 n s 末共 1 s 的时间，D 错误，B 正确。答案解析9(2019福建南平模拟)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是()A若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零C匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度D变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度答案解析 若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，平均速度等于零，A 正确；若物体在某段时间内的平均速度等于零，任一
26、时刻的瞬时速度不一定都为零，例如物体做圆周运动运动一周时，平均速度为零，但并非任一时刻的瞬时速度都为零，B 错误；在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间内的平均速度，C 正确；在变速直线运动中，物体的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速度可能等于某段时间内的平均速度，D 错误。解析10沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为 v1和 v2，v1、v2在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看出()t/s01234v1/(ms1)18.017.517.016.516.0v2/(ms1)9.811.012.213.414.6A火车的速度变化较慢B.
27、汽车的加速度较小C火车的位移在减小D.汽车的位移在增加答案解析 火车的加速度 a1v1t 0.51 m/s20.5 m/s2，汽车的加速度a2v2t 1.2 m/s2，汽车的加速度较大，火车的加速度较小，知火车速度变化较慢，所以 A 正确，B 错误；因汽车和火车的速度一直为正值，速度方向不变，则位移均在增加，故 C 错误，D 正确。解析二、非选择题(本题共 2 小题，共 30 分)11(15 分)一质点在 x 轴上运动，在 t00 时刻质点处于位置 x00 m，然后质点沿 x 轴正方向运动，在 t12 s 时刻质点处于位置 x110 m，此后质点沿 x 轴负方向运动，在 t24 s 时刻质点处
28、于位置 x210 m，求：(1)质点在 04 s 内的平均速率；(2)后 2 s 内质点的平均速度和 04 s 内的平均速度。答案(1)7.5 m/s(2)10 m/s，沿 x 轴负方向 2.5 m/s，沿 x 轴负方向答案解析(1)质点在 04 s 内通过的路程s|x1x0|x2x1|30 m，质点在 04 s 内的平均速率为vst304 m/s7.5 m/s。(2)后 2 s 内质点通过的位移xx2x110 m10 m20 m平均速度 v 1202 m/s10 m/s，负号表示沿 x 轴负方向质点在 04 s 内通过的位移 xx2x010 m，质点在 04 s 内的平均速度 v 2104
29、m/s2.5 m/s，负号表示沿 x 轴负方向。解析12(15 分)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为 500g(g 取 10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：(1)一辆以 72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以 54 km/h 的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与碰撞前货车相同的速度撞飞，碰撞时间为 2.1103 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为 4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？答案(1)见解析(2)11答案解析(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为vv2v172 km/h54 km/h20 m/s15 m/s35 m/s两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度为avt 35 m/s2.1103 s16667 m/s21666.7g16667g500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为 a1、a2，根据加速度定义得 a1|v1|t1，a2|v2|t2所以 a1a2|v1|t1|v2|t2 204 153 11。解析本课结束