1、第五节 速度变化的快慢 加速度 1.加速度是描述速度变化快慢的物理量，它等于物体_的变化与完成这一变化所用_的比值，用公式表示是_，它是矢量.速度时间2.加速度的方向总是和_的方向相同.在直线运动中，如果速度增加，加速度方向与速度方向_；如果速度减小，加速度方向与速度方向_.速度变化量相同相反avt3.一个物体做加速直线运动，在某时刻的速度为 4 m/s，运动 2 s 后的速度变为 8 m/s，在这 2 s 内物体的平均加速度为_.2 m/s2.答案：2 m/s2解析：vvtv08 m/s4 m/s4 m/s，则 avt42 m/s24.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为 4 m/s，1 s
2、 后速度变为10 m/s，则在这 1 s 内该物体的加速度是()A.6 m/s2C.14 m/s2B.6 m/s2D.14 m/s2解析：直接运用加速度公式求解.答案：D5.下列关于加速度的描述中正确的是()A.加速度描述了物体速度变化的多少B.加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量C.当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动D.当加速度与速度方向相同且其大小逐渐减小时，物体做减速运动解析：加速度描述速度变化的快慢，在数值上等于单位时 间内速度的变化，故 A 错 B 对；只要加速度方向与速度方向相 同，物体就加速，相反就减速，故 C、D 错.答案：B知识点 1 速度变化量 下表列出了小轿车和
3、火车的速度变化情况：类别初始时刻的速度v0最终时刻的速度vt所用的时间t小轿车10 m/s40 m/s20 s火车050 m/s50 s讨论：30 m/s50 m/s1.5 m/s(1)速度的变化量是描述速度改变程度的物理量，写成表达式为_.(2)小轿车的速度变化量v_，火车的速度变化量v_.(3)小轿车速度每秒钟的改变量是_；火车速度每秒钟的改变量是_；所以_速度改变要快一些.1 m/s小轿车vvtv0对速度变化量v 的理解(1)vt 和 v0 均为矢量，属于矢量运算.计算时不能直接用末速度大小减初速度大小.(2)目前我们研究的主要是直线运动，对同一直线的速度运算可以这样处理：首先选定正方向
4、，若速度方向与正方向相同，就取正值；方向相反取负值，将矢量运算转变成代数运算.(3)速度变化量v 也是矢量，有方向，加速度方向与速度变化量的方向相同.(4)直线运动的速度、速度变化的矢量图如图 1-5-1 所示：图 1-5-1甲：说明当速度增大时v 与 v0 同向；乙：说明当速度减小时，v 与 v0 反向.注意：加速度方向与速度变化量的方向相同，但与速度方向无关.【例 1】(1)物体沿 x 轴方向做加速运动，初速度为 2 m/s，经时间 10 s 后速度变为 5 m/s，则在这 10 s 内速度的改变量大小是_，方向沿 x 轴_方向.(2)物体沿 x 轴方向做减速运动，初速度为 5 m/s，经
5、时间10 s 后速度变为 2 m/s，则在这 10 s 内速度的改变量大小是_，方向沿 x 轴_方向.(3)物体沿 x 轴方向做减速运动，初速度为 5 m/s，经时间10 s，速度减小到零后又沿 x 轴负方向加速运动，末速度大小变为 2 m/s，则在这 10 s 内速度的改变量大小是_，方向沿 x 轴_方向.答案：(1)3 m/s 正(2)3 m/s 负(3)7 m/s 负解析：设x轴正方向为速度的正方向.(1)v02 m/s，vt5 m/s，则vvtv05 m/s2 m/s3 m/s，正号表示速度改变量的方向与规定的正方向相同，即x轴的正方向.(2)v05 m/s，vt2 m/s，则vvtv
6、02 m/s5 m/s3 m/s，负号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，即x轴的负方向.(3)v05 m/s，vt2 m/s，则vvtv02 m/s5 m/s7 m/s，负号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，即x轴的负方向.【触类旁通】1.(双选)物体做变速直线运动，下列有速度关改变量的说法，正确的是()A.速度改变量的大小一定小于末速度B.速度改变量的大小可能大于末速度，也可能小于末速度C.速度改变量的方向可能与初速度方向相同，也可能相反D.速度改变量没有方向，是标量答案：BC解析：速度变化量的公式vvtv0，规定了正方向后，根据题目的意思，vt、v0可能是正，也可能是负，计算结
7、果可能大于vt、v0，也可能小于vt、v0，A 错误，B正确；v也有正、负，正号表示方向与规定的正方向相同，负号表示方向与规定的正方向相反，C正确，D错误.知识点 2 加速度 在轿车家族中，国产轿车奇瑞 A3，其百千米加速时间(一 般指车辆从静止急加速到 100 km/h 的时间)为 7.9 s，而克莱斯 勒超级跑车，其百千米加速时间仅需 2.9 s！百千米加速时间是测试汽车性能的重要指标之一.图 1-5-2讨论：(1)奇瑞 A3 和克莱斯勒速度的改变量都是 100 km/h，但克莱斯勒超级跑车用时较短，速度改变要_一些，加速度要_一些，显然克莱斯勒超级跑车比奇瑞 A3 加速性能要好.(2)加
8、速度是_ 与发生这一变化所用时间的_.快大速度变化量比值(3)加速度表达式为_，单位符号是_.m/s2(4)加速度是_，方向与_方向相同.avtv0t矢量速度变化的(5)普通小型轿车和旅客列车，速度都能达到 108 km/h，但它们启动后达到这样的速度所需时间是不一样的.比如小轿车启动后在 20 s 内达到了 108 km/h，而列车大约需要 500 s.那么谁的速度变化快？加速度分别为多大？解：两者速度变化量相等，但小轿车所用时间短，小轿车的速度变化快.108 km/h30 m/s.小轿车加速度 a1vtv0t30020 m/s21.5 m/s2列车加速度 a2vtv0t300500 m/s
9、20.06 m/s2.1.加速度大小(1)加速度是速度对时间的变化率，是表示速度变化快慢的物理量.注意：决定加速度大小的因素是速度变化快慢，与速度大小和速度变化大小无关.(2)物体的速度很大，加速度不一定大；物体的速度变化很大，但经历的时间很长，加速度的值仍可能较小.2.加速度方向(1)加速度的方向就是速度变化的方向.在直线运动中，速度变化的方向可能与速度的方向相同，也可能与速度的方向相反.因此，加速度的方向可能与速度的方向相同，也可能与速度的方向相反.(2)若加速度的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动；若加速度的方向与初速度的方向相反，则物体做减速运动.)【例 2】(双选)关于加速度，
10、下列说法中正确的是(A.速度变化越大，加速度一定越大B.速度变化所用时间越短，加速度一定越大C.速度变化越快，加速度一定越大D.物体速度很大，加速度可能为零的变化和完成这一变化所用的时间这两个因素共同决定的，速 度变化越大，加速度不一定越大；速度变化所用时间越短，而 速度变化的大小没有确定，也不能确定加速度一定越大；加速 度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定 越大，故 C 正确；加速度为零说明速度不变，但此时速度可能 很大，也可能很小，故 D 正确.答案：CD解析：由加速度的定义式 avtv0t可知，加速度是由速度【触类旁通】2.(双选)下列有关加速度的说法中正确的是()A.
11、物体的速度为零，加速度一定为零B.物体的加速度为零，速度一定为零C.物体的加速度大，速度改变一定快D.加速度很大，说明速度的变化率一定很大解析：物体的速度为零，但物体的速度仍然可能是变化的，所以选项 A 错误；物体的加速度为零，速度可能不为零，如匀 速直线运动，选项 B 错误；加速度是速度对时间的变化率，是表示速度变化快慢的物理量，选项 C、D 正确.答案：CD【例 3】(双选)物体做匀变速直线运动，已知第 1 s 末的速度是 6 m/s，第 2 s 末的速度大小是 10 m/s，则该物体的加速度可能是()A.2 m/s2B.4 m/s2C.4 m/s2D.16 m/s2答案：BD解析：物体做
12、的是匀变速直线运动，初速度为v06 m/s，末速度方向不知.若vt10 m/s，则a4 m/s2；若vt10 m/s，则a16 m/s2.【触类旁通】3.一个足球以 10 m/s 的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以 20 m/s 的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为 0.1 s，请估算足球的加速度.向为正西方向.解：取初速度方向为正方向，则 v010 m/s，vt20 m/s加速度 a20100.1 m/s2300 m/s2，负号表示加速度方知识点 3 匀变速直线运动 宾利欧陆 GT 是一辆超级跑车，如图 1-5-3 所示，气质高贵 而脱俗，材质精选而完美，做工精湛而考究，
13、每一个细枝末节 都散发着纯正宾利不可言传的阳刚之气，宾利欧陆 GT 是全世 界真正四座跑车的速度之王，极速达 192 英里/小时(318 千米/小时)，加速度可达 4.7 秒内加速至 60 英里/小时(100千米/小时).图 1-5-3下表是该车在某次启动过程的数据：讨论：3 m/s(1)从上表可知，该车在每 0.5 s 时间，速度的改变量均为_，即该车在启动过程中每 0.5 s 速度是均匀增加的.(2)若该车在启动过程中，任意时间段内速度的增加量也是相同的，则该车做的是_，即_不变的运动.匀加速直线运动加速度时间/s00.511.522.533.5速度/(ms1)0369121518211.
14、匀变速直线运动(1)定义：如果物体沿直线运动且其速度均匀变化(增加或减少)，该物体的运动称为匀变速直线运动.(2)特点：相等的时间内速度的变化量相等，即加速度不随时间改变.2.匀变速直线运动的分类(1)分为匀加速直线运动和匀减速直线运动.(2)方向特点：匀加速直线运动中 a 和 v0 方向相同，匀减速直线运动中 a 与 v0 方向相反.a和v0同向加速运动a增大，v增加得快a减小，v增加得慢a和v0反向减速运动a增大，v减小得快a减小，v减小得慢【例 4】关于匀变速直线运动，以下说法正确的是()A.匀加速直线运动是加速度不断增大的运动B.匀减速直线运动是加速度不断减小的运动C.变速直线运动是速
15、度发生变化而加速度不变的运动D.匀变速直线运动是加速度不变的运动解析：匀变速直线运动的速度是均匀变化的，即加速度恒定不变；变速直线运动不一定是匀变速直线运动.D 正确.答案：D【触类旁通】4.(双选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A.瞬时速度始终不变的运动，一定是匀变速直线运动B.变速直线运动的速度是变化的，而加速度可以不变C.匀变速直线运动的速度是变化的，而加速度一定不变D.匀减速直线运动的加速度是均匀减小的解析：瞬时速度始终不变的运动是匀速运动，所以 A 错误；变速直线运动的速度是变化的，如果物体做匀变速直线运动，则物体的加速度是恒定不变的，所以 B、C 正确；匀减速直线 运动的
16、加速度方向和速度方向相反，但加速度恒定不变，选项 D 错误.答案：BC加速度与速度、速度变化量速度v速度是状态量，描述物体的运动快慢和方向.速度的方向就是物体运动的方向速度变化量vvvtv0是过程量，描述物体速度改变程度，若取v0为正，则v0表示速度增加，v0表示速度减小，v0表示速度不变v与速度大小无必然联系，速度大的物体，速度变化量不一定就大加速度a a也称为“速度变化率”，表示单位时间的速度变化量，反映了速度变化的快慢及方向关系加速度a的大小与速度v无直接联系，与v也无直接联系，v大，a不一定大；v大，a也不一定大加速度a的方向与速度v的方向无关，但一定与v的方向相同，a与v同向，物体做
17、加速运动，反向则做减速运动vt【例 5】关于速度、速度变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是()A.运动物体的速度越大，其速度变化量一定越大B.运动物体的速度越大，其加速度一定越大C.运动物体的速度变化量越大，其加速度一定越大D.运动物体的速度变化越快，其加速度一定越大解析：速度、速度变化量、加速度三者间无必然联系，速 度大，速度变化量、加速度不一定大，故 A、B、C 都错.答案：D【触类旁通】5.(双选，2013 年增城一模)下列关于速度和加速度的说法中，正确的是()A.物体的速度变化量越大，加速度越大B.物体的速度变化越快，加速度越大C.在匀减速直线运动中，物体的加速度必定为负值D.加速度在减小，速度可能在增加解析：加速度描述速度变化的快慢，速度变化越快，加速 度越大，与速度变化量无关，选项 A 错误；在匀减速直线运动中，加速度与速度方向相反，正负由规定的方向决定.答案：BD