1、开滦一中20162017年度第一学期高一年级期中考试数学试卷第卷（选择题，共60分）一、选择题(每小题5分,共60分)1设全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则AUB( )Ax|0x1Bx|0x1 Cx|x0Dx|x12下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )A B C D3已知函数 f(x)x21，那么f(a1)的值为( )Aa2a2Ba21 Ca22a2 Da22a14下列等式成立的是( )Alog2(84)log2 8log2 4 BClog2 233log2 2 Dlog2(84)log2 8log2 45下列四组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)|x|，g(x) Bf
2、(x)lg x2，g(x)2lg xCf(x)，g(x)x1 Df(x)，g(x)6简化的结果是 A B5 C D无意义7若log2 a0，1，则( ).Aa1，b0 Ba1，b0 C0a1，b0D0a1，b08已知函数 y=x2 +2(a-1)x+5在区间（4，+）上是增函数，则实数a的取值范围是 Aa-2 Ba-3 Ca-6 Da-69设lg2=a，lg3=b,则log5 12等于 A B C D10已知函数y=f(X)是定义在R上的奇函数，www.ks5 当X0时，f(X)=x(1+ )，则x0时，f(X)的表达式是 A-x(1+ ) Bx(1+ )C-x(1-) Dx(1-)11若函数
3、yf(x)为偶函数，且在(0，)上是减函数，又f(3)0，则的解集为( )A(3, 3) B(，3)(3，)C(3,0)(3，) D(，3)(0,3)12已知函数f(X)在R上的图象是连续的，若abc,且f(a)f(b)0，f(b)f(c)0，则函数f（x）在（a，c）内的零点个数是 A2个 B不小于2的奇数个 C不小于2的偶数个 D至少2个第卷（非选择题，共95 分）班级_ 姓名_ 考号_ 年级名次_密封线二：填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13. 方程的解集为，用列举法表示为_14已知函数的图像与的图像关于直线对称，则 _15函数的图象恒过一定点，定点是 （ ） 16. 设，且，则（
4、 ）三：解答题17（本题10分）设全集为实数集R，.(1)求及;(2)如果，求a的取值范围。18（本题12分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当0时， (1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间； (2)写出函数的解析式和值域.19.（本小题满分12分）求值:（1） lg 142lg lg 7lg 18；（2）20. （本题满分12分）已知函数，若在区间上有最大值，最小值 （1）求的值； （2）若在上是单调函数，求的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数f(2x) （I）用定义证明函数在上为减函数。 （II）求在上的最小值.22（本小题满
5、分12分）已知函数，当时，恒有.（1）求的表达式及定义域；（2）若方程有解，求实数的取值范围；（3）若方程的解集为，求实数的取值范围 附加题：（本题5分）设函数,则使得成立的的取值范围是（ ）开滦一中20162017年度第一学期高一年级期中考试数学理科试卷 答案一、选择题(每小题5分,共60分)15 BCCCA 610ADBCD 11-12CC填空、13 14 15 16三：解答题17解： ； （2）满足 18因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如右图：所以f（x）的递增区间是（-1，0），（1，+）（2）设x0，则-x0，所以f（-x）=x2-2x，因为f（x）是定义在R上
6、的偶函数， 所以f（-x）=f（x），所以x0时，f（x）=x2-2x，故f（x）的解析式为； 值域为y|y-119解（1）原式lg 14lg3(7)2lg 7lg 18lg218(7)lg 10.（2）（2）原式=20（1）由，可知，在区间单调递增，即解得：；（2）在上是单调函数，只需 或 或21.（本小题满分10分）解：（I） 设且 - 且， 且根据函数单调性的定义知:函数在上为减函数.（II） :函数在上为减函数,:函数在上为减函数,当x=-1时, 22解：（1）当时，恒成立，即恒成立，2分又，即， 从而 3分由，得，的定义域为.4分（2）方程即，即（）有解5分记，在和上单调递增6分 时，；时，7分 8分（3）解法一：由9分方程的解集为，故有两种情况：方程无解，即，得 10分方程有解，两根均在内，则12分 13分综合得实数的取值范围是 14分（3）解法二：若方程有解，则由9分由当则，当且仅当时取到18 11分当，则是减函数，所以 12分即在上的值域为 13分故当方程无解时，的取值范围是 附加题：试题分析：由可知是偶函数,且在是增所以