1、动量守恒定律及其应用第六章实验七 验证动量守恒定律主干梳理 对点激活 验证动量守恒定律。在一维碰撞中，测出物体的质量 m 和碰撞前后物体的速度 v、v，计算出碰撞前的动量 pm1v1m2v2 及碰撞后的动量 pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否守恒。实验方案一 利用滑块和气垫导轨完成实验实验器材气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。实验步骤1用天平测出滑块质量。2正确安装好气垫导轨。3接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量。改变滑块的初速度大小和方向)。数据处理1滑块速度的测量：vxt，式中
2、 x 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，t 为光电计时器显示的滑块挡光片经过光电门的时间。2验证的表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2。实验方案二 利用等长摆球完成实验实验器材带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。实验步骤1用天平测出两个等大小球的质量 m1、m2。2把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。3一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰。4测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。5改变碰撞条件，重复实验。数据处理1摆球速度的测量：v 2gh，式中 h 为小球释放时(或碰撞后摆
3、起)的高度，h 可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算得出)。2验证的表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2。实验方案三 利用小车和打点计时器完成实验实验器材光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、重物、天平、撞针、橡皮泥。实验步骤1用天平测出两小车的质量。2将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。3接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。4改变碰撞条件，重复实验(改变小车 A 的初速度；改变两小车的质量)。数据处理1小车速度的测量：vxt，式中 x 是纸带
4、上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，t 为小车经过距离 x 所用的时间，可由打点间隔算出。2验证的表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2。实验方案四 利用斜槽滚球验证动量守恒定律实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。实验步骤1用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球(避免入射小球反弹)。2按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。3白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置 O。4不放被撞小球，每次让入射小球(质量为 m1)从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复 10 次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心 P 就是小球落点的平
5、均位置。5把被撞小球(质量为 m2)放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验 10 次。用步骤 4 的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置 M 和被撞小球落点的平均位置 N。如图所示。6连接 ON，测量线段 OP、OM、ON 的长度。将测量数据填入表中。数据处理验证的表达式：m1 OPm1 OMm2 ON，看在误差允许的范围内是否成立。1前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2方案提醒(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。(2)若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直。(3)若
6、利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。(4)若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球。3探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。1系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。(1)碰撞是否为一维(即正碰)，为此两球应等大，且速度沿球心连线方向。(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实验时是否平衡了摩擦力。2偶然误差：主要来源于质量 m1、m2 和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。考点细研 悟法培优 考点 1 实验原理与实验操作例 1(2019北京丰台二模)在“验证动量守恒定律”的实验中，甲、乙两
7、位同学用了不同的实验方案。(1)如图 1 所示，甲同学利用“碰撞实验器”验证动量守恒定律。实验中，斜槽轨道末端_。(填选项前字母)A必须水平B要向上倾斜C要向下倾斜若入射小球质量为 m1，半径为 r1；被碰小球质量为 m2，半径为 r2。实验要求 m1_m2，r1_r2。(均填“”“A图 1 中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球 m1多次从斜轨上 S 位置由静止释放，找到其平均落点位置 P，测量平抛射程 OP。然后把被碰小球 m2 静置于轨道水平部分末端，再将入射小球m1 从斜轨上 S 位置由静止释放，与小球 m2 相碰，并多次重复。空气阻力忽略不计，接下来要完成的必
8、要步骤是_。(填选项前的字母)A测量两个小球的质量 m1、m2B测量小球 m1 开始释放时的高度 hC测量抛出点距地面的高度 HD分别找到 m1、m2 相碰后平均落地点的位置 M、NE测量平抛射程 OM、ONF测量两个小球的半径 r1、r2ADE若两小球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_；若碰撞时为弹性碰撞，则还可以写出表达式_。(用问中测量的量表示)(2)如图 2 所示，乙同学利用此装置验证动量守恒定律。水平气垫导轨(轨道与滑块间摩擦力忽略不计)上装有两个光电计时装置 C 和 D，可记录遮光片的遮光时间。将滑块 A、B 静止放在导轨上，乙同学按照如下步骤进行试验：m1OPm1OMm2ON
9、m1OP2m1OM2m2ON2a测量滑块 A 的质量 mA，测量滑块 B 的质量 mBb测量滑块 A 的遮光片的宽度 d1，滑块 B 的遮光片的宽度 d2c给滑块 A 一个向右的瞬时冲量，让滑块 A 与静止的滑块 B 发生碰撞后，B、A 依次通过光电计时装置 Dd待 B、A 完全通过光电计时装置 D 后用手分别按住e记录光电计时装置 C 显示的时间 t1 和装置 D 显示的时间 t2、t3完成上述实验步骤需要的实验器材有_。天平、刻度尺按照乙同学的操作，若两滑块碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为_；两滑块碰撞过程中损失的机械能为_。(3)通过实验来“验证动量守恒定律”，不论采用何种方法，都要
10、测得系统内物体作用前后的“速度”，请比较分析甲、乙同学的两个实验方案，分别说明在测得“速度”的方法上有何不同？_。mAd1t1 mAd1t3 mBd2t212mAd211t211t23mBd221t22甲是利用平抛射程间接代替速度，乙是直接求出速度。尝试解答尝试解答(1)A ADE m1OPm1OMm2ON m1OP2m1OM2m2ON2(2)天平、刻度尺 mAd1t1 mAd1t3 mBd2t2 12mAd211t211t23mBd221t22(3)甲是利用平抛射程间接代替速度，乙是直接求出速度。(1)实验中，斜槽轨道末端必须要水平，以保证小球从斜槽轨道末端离开后能做平抛运动，故 A 正确。
11、尝试解答为保证两球发生正碰，两球必须要等大，即 r1r2；为防止入射球反弹，则入射球的质量要大于被碰球的质量，即 m1m2。要验证动量守恒定律，即验证：m1v1m1v2m2v3，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中运动的时间 t 相等，上式两边同时乘以 t 得：m1v1tm1v2tm2v3t，即：m1OPm1OMm2ON，因此需要测量两个小球的质量 m1、m2，分别找到 m1、m2 相碰后平均落地点的位置 M、N 并测量平抛射程 OM、ON，故选 A、D、E。由可知，若两小球相碰前后的动量守恒，其表达式为：m1OPm1OMm2ON；尝试解答若碰撞时为弹性碰撞，则还可以写出表达
12、式12m1v2112m1v2212m2v23，两边同乘 t2 可得12m1OP212m1OM212m2ON2简化可得 m1OP2m1OM2m2ON2。(2)完成题目中实验步骤需要的实验器材有天平和刻度尺。碰撞前后滑块 A 的速度分别为：vA0d1t1，vAd1t3；碰撞后滑块 B 的速度为：vBd2t2；尝试解答若两滑块碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为：mAvA0mAvAmBvB，即mAd1t1 mAd1t3 mBd2t2；两滑块碰撞过程中损失的机械能为：E12mAv2A012mAv2A12mBv2B12mAd211t211t23mBd221t22。(3)甲是利用平抛射程间接代替速度，乙是
13、用遮光板通过光电门的平均速度代替瞬时速度。变式 1(2019四川德阳三诊)为了验证“两小球碰撞过程中的动量守恒”，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球 a 从斜槽轨道上某固定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹 O；将木板向右平移适当的距离固定，再使小球 a 从原固定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹 P；把小球 b 静止放在斜槽轨道的水平段的最右端，让小球 a 仍从原固定点由静止释放，和小球 b 相碰后，两小球撞到木板并在白纸上留下痕迹M 和 N；用天平测出 a、b 两个小球的质
14、量分别为 ma和 mb，用刻度尺测量白纸上 O 点到 M、P、N 三点的距离分别为 yM、yP 和 yN。根据上述实验，请回答下列问题：(1)为了减小实验误差，选择入射球 ma、被碰球 mb 时，应该使ma_mb(填“大于”“等于”或“小于”)。(2)小球 a 和 b 发生碰撞后，小球 a 在图中白纸上撞击痕迹应是_点。(3)小球 a 下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结论_产生影响(填“会”或“不会”)。(4)用本实验中所测得的物理量来验证两小球碰撞过程中动量守恒，其表达式为_。(用 ma、mb、yM、yP、yN 表示)大于N不会mayP mayN mbyM解析(1)为防止碰撞后入射
15、球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即应该使 ma 大于 mb。(2)小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的距离为 x，由平抛运动规律得水平方向 xvt，竖直方向 h12gt2，解得 vxg2h。碰撞前，小球 a 落在图中的 P 点，设其水平初速度为 v0。小球 a 和 b 发生碰撞后，小球 a 的速度变小，下落的高度变大，即 a 的落点应为图中的 N 点。(3)只要从同一位置由静止释放小球 a，小球 a 到达轨道底端时的速度就相等，虽然小球 a 下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，但这对实验结论不会产生影响。解析(4)碰后小球 a 落在 N 点，设其水平初速度为 v1，小球 b 的
16、落点是图中的 M 点，设其水平初速度为 v2。小球碰撞的过程中若动量守恒，则有 mav0mav1mbv2，即 maxg2yPmaxg2yNmbxg2yM，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为：mayP mayN mbyM。解析考点 2 数据处理与误差分析例 2 某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验中，入射球与被碰球半径相同。(1)用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径，测量结果如图甲所示，该球直径为_ cm。2.14(2)实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量_(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。A小球开始释放高度 hB小球抛出点距地面的高度 H
17、C小球做平抛运动的射程D小球的直径C(3)实验装置如图乙所示，先不放 B 球，使 A 球从斜槽上某一固定点 C由静止滚下，再把 B 球静置于水平槽前端边缘处，让 A 球仍从 C 处由静止滚下。记录纸上的 O 点是重垂线所指的位置，M、P、N 分别为落点的痕迹，未放 B 球时，A 球落地点是记录纸上的_点；放上 B 球后，B 球的落地点是记录纸上的_点。(4)释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到 O 点的距离：OM13.10 cm，OP 21.90 cm，ON26.04 cm。用天平称得入射小球 A 的质量，m116.8 g，被碰小球 B 的质量 m25.6 g。若将小球质量与水平
18、位移的乘积作为“动量”，请将下面的表格填写完整。(答案保留三位有效数字)PNOP/mOM/mON/m碰前“总动量”p/kgm碰后“总动量”p/kgm0.21900.13100.26043.68103根据上面表格中的数据，你认为能得到的结论是_。3.66103在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前和碰后的“动量”守恒(5)实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是_。A释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，
19、误差越小D释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小C尝试解答(1)2.14(2)C(3)PN(4)3.66103在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前和碰后的“动量”守恒(5)C。(1)球的直径 d21 mm40.1 mm21.4 mm2.14 cm。(2)小球离开轨道后做平抛运动，因为小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球抛出时的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，C 正确。(3)A 球和 B 球相碰后，B 球的速度增大，A 球的速度减小，所以碰撞后 A 球的落地点距离 O 点最近，B 球的落地点离 O 点最远，所以 P
20、点是未放 B 球时 A 球的落地点，N 点是放上 B 球后 B 球的落地点。尝试解答(4)碰 后 总 动 量 p m1 OM m2 ON 0.01680.1310 kgm 0.00560.2604 kgm3.66103 kgm，则可知碰撞前、后总动量近似相等，在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前和碰后的“动量”守恒。(5)入射小球的释放点越高，入射球碰撞前的速度越大，相撞时内力越大，阻力的影响相对越小，可以较好的满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，C 正确。尝试解答变式 2(2019西南名校联盟“333”高考诊断)某校同学利用如图所示装置验证动量守
21、恒定律。图中，水平气垫导轨上装有光电门 C 和光电门 D，滑块 A、B 放在导轨上，位置如图所示；滑块 A 的右侧装有弹性弹簧片，滑块 B 的左侧也装有弹性弹簧片，两滑块上方都固定有宽度相同的遮光片，光电门 C、D 分别连接着光电计时器(未画出)，可以记录遮光片通过光电门的时间。实验步骤：A测量滑块 A(含弹簧片)的质量 mA、滑块 B(含弹簧片)的质量 mB；B测量滑块 A 的遮光片的宽度 d1、滑块 B 的遮光片的宽度 d2；C给滑块 A 一个向右的瞬时冲量，观察 A 的运动情况和 A 与 B 相碰后 A、B 各自的运动情况；D记录下与光电门 C 相连的光电计时器记录的时间：第一次时间 t
22、C1、第二次时间 tC2；E记录下与光电门 D 相连的光电计时器记录的时间：tD。实验记录：mAmBd1d2tC1tC2tD100 g300 g1.00 cm1.00 cm2.500 ms4.900 ms5.100 ms数据处理(请完成以下数据处理，所有结果保留三位有效数字)：(1)碰撞前 A 的速度大小 v04.00 m/s，碰撞后 A 的速度大小 v1_ m/s。(2)碰撞前、后 A 的动量变化量大小 p_ kgm/s。(3)碰撞后 B 的速度大小 v21.96 m/s。(4)碰撞前、后 B 的动量变化量大小 p0.588 kgm/s。(5)本实验的相对误差的绝对值可表达为 ppp10%，
23、若5%，则可以认为系统动量守恒，本实验的 _。2.040.6042.65%解 析 (1)滑 块 A 在 碰 撞 后 的 速 度 大 小 v1 d1tC2 1.001024.900103m/s2.04 m/s。(2)碰撞前、后 A 的动量变化量大小 pmAv1mA(v0)0.604 kgm/s。(5)本实验的 ppp100%0.6040.5880.604100%2.65%。解析考点 3 实验创新例 3(2019东北三校高三第一次联合模拟)某学习小组通过图 1 实验装置来验证动量守恒定律。A 是固定在水平桌面上光滑的斜槽，斜槽末端与水平桌面平行，B 是气垫导轨，C 是光电门，D 是带有小孔的滑块(
24、孔内粘有胶带，小球进入小孔即粘在胶带上)，滑块上方有一窄挡光片。实验前将斜槽固定在水平桌面上，调整气垫导轨的高度，使滑块小孔与斜槽末端在同一高度处，同时调整气垫导轨水平，多次改变小球释放的高度 h，得到挡光片通过光电门的时间 t，作出 h-1t2图象。小球质量为 m，滑块总质量为M，挡光片宽度为 d，重力加速度为 g。(1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图 2 所示，宽度 d_ mm；(2)请用题中所给的物理量来表示，只要满足关系式 h_，就可以说明在误差允许范围内碰撞中动量守恒；(3)如果图象是一条过原点的_(填写“倾斜直线”或“抛物线”)，同样可以验证动量守恒定律。2.150Mm2d22
25、m2gt2倾斜直线尝试解答(1)2.150(2)Mm2d22m2gt2(3)倾斜直线。(1)螺旋测微器的读数为 d2 mm15.00.01 mm2.150 mm。(2)小球下滑到斜槽末端的速度为 v0 2gh，小球与斜槽通过光电门的速度为 vdt，由动量守恒定律可得：mv0(mM)v，即 m 2gh(mM)dt，整理得：hmM2d22m2gt2。(3)由(2)中的分析可知，h 与1t2成正比，所以如果图象是一条过原点的倾斜直线，同样可以验证动量守恒定律。尝试解答变式 31 为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下
26、实验：用天平测出两个小球的质量分别为 m1 和 m2(m1m2)。按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽 AB 固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面 BC 连接在斜槽末端。先不放小球 m2，让小球 m1从斜槽顶端 A 处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。将小球 m2 放在斜槽末端边缘处，让小球 m1 从斜槽顶端 A 处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球 m1 和 m2 在斜面上的落点位置。用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点 B 的距离，图中 D、E、F 点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到 B 点的距离分别为LD、LE、LF。(1)小球 m1 和 m
27、2发生碰撞后，m1 的落点是图中的_点，m2 的落点是图中的_点。DF(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式_，则说明碰撞中动量守恒。(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式_，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。解析 设斜面 BC 的倾角为，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，位移大小为 L，由平抛运动的知识可知，Lcosvt，Lsin12gt2，可得 vLcosg2LsincosgL2sin，由于、g 都是恒量，所以 v L，v2L，所以动量守恒的表达式可以化简为 m1 LEm1 LDm2 LF，弹性碰撞时机械能守恒的表达式可以化简为 m1LEm1LDm2LF。解析m1 LEm1 LDm2 L
28、Fm1LEm1LDm2LF变式 32 如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球 1 用细线悬挂于 O 点，O 点下方桌子的边缘有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球 1 静止时恰与立柱上的球 2 右端接触且两球等高。将球 1 拉到 A 点，并使之静止，同时把球 2 放在立柱上，释放球 1，当它摆到悬点正下方时与球 2 发生对心碰撞，碰后球 1 向左最远可摆到 B 点，球 2 落到水平地面上的 C 点。测出有关数据即可验证 1、2 两球碰撞时动量守恒，现已测出 A 点离水平桌面的距离为 a、B 点离水平桌面的距离为 b、C 点与桌子边沿间的水平距离为 c。此外：(1)还需要测量的量是_、_和_
29、。(填物理量的名称及其表示字母)(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_。(忽略小球的大小)弹性球 1、2 的质量 m1、m2立柱高h 桌面离水平地面的高度H2m1 ah2m1 bhm2cHh解析(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球 1 碰撞前后的高度 a 和 b 及立柱的高 h，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球 1 的质量 m1，就能求出弹性球 1 的动量变化；根据平抛运动的规律只要再测出立柱高 h 和桌面离水平地面的高度 H就可以求出弹性球 2 碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球 2 的质量和立柱高 h、桌面离水平地面的高度 H
30、就能求出弹性球 2 的动量变化。(2)根据(1)的分析可以写出动量守恒的表达式：m12gahm1 2gbhm2c2Hhg，整理得：2m1 ah2m1 bhm2cHh。解析高考模拟 随堂集训 1(2019福建莆田模拟)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的动量变化的规律”实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫
31、导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块 1 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；使滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；把滑块 2(所用滑块 1、2 如图丙所示)放在气垫导轨的中间；先接通打点计时器的电源，然后_，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图丁所示；测得滑块 1(包括撞针)的质量为 310 g，滑块 2(包括橡皮泥)的质量为205 g；试着完善实验步骤的内容。释放滑块1(2)已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，
32、计算可知，两滑块相互作用前总动量为_ kgm/s；两滑块相互作用以后总动量为_kgm/s(保留三位有效数字)。(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_。0.6200.618纸带与打点计时器的限位孔有摩擦力的作用解析(1)使用打点计时器时，先接通电源后释放滑块 1。(2)放开滑块 1 后，滑块 1 做匀速运动，跟滑块 2 发生碰撞后与滑块 2一起做匀速运动，根据纸带的数据得：碰撞前滑块 1 的动量为：p1m1v10.3100.20.1 kgm/s0.620 kgm/s；碰撞前滑块 2 的动量为零，所以碰撞前的总动量为 0.620 kgm/s。碰撞后滑块 1、2 速度相等，所以碰撞后总
33、动量为：(m1m2)v2(0.3100.205)0.1680.14 kgm/s0.618 kgm/s。(3)结果不完全相等是因为纸带与打点计时器的限位孔有摩擦力的作用。解析2(2019湖南长沙模拟)如图所示为“验证动量守恒定律”实验的装置示意图，现有带光滑圆弧轨道的粗糙水平桌面，物块 A、B(A 的质量大于 B的质量)。实验操作步骤如下：a在圆弧轨道上距离桌面 h 高处让 A 由静止滑下，在水平桌面上不放B 的情况下，使 A 一直沿水平桌面运动到 C 处静止；b再让 A 从圆弧轨道上距离桌面 h 高处由静止滑下，在桌面与圆弧轨道相接处放上 B，使 A 与 B 碰撞，碰撞后让 A、B 继续运动直
34、至分别停在D、E 处；c重复多次以上实验步骤，并记录实验数据，选取自己认为最理想的实验结果进行研究。根据该实验设计，回答下列问题：(1)实验中除了要测量物块 A 的质量 m1、物块 B 的质量 m2，还需测量的物理量有_；(写出物理量名称及表示符号)；据实验测量的物理量写出可以验证动量守恒定律的表达式_。碰撞前 A 在桌面上滑行的距离 x，碰撞后 A、B 在桌面上滑行的距离 xA、xB mA xmA xAmB xB(2)关于误差分析和实验测量，下列说法正确的是_。AA 与 B 发生弹性碰撞还是非弹性碰撞，对实验结果有一定的影响B如果 A 与 B 发生的碰撞不是正碰，对实验结果有一定的影响C实验
35、中所用的圆弧轨道不是真正的光滑，对实验的结果影响不大D实验中必须测量 A 起始位置距离桌面的高度BC解析(1)设碰撞前 A 在桌面上滑行的距离为 x，碰撞后 A、B 在桌面上滑行的距离分别为 xA、xB，物块在桌面上运动过程，由动能定理得：mAgx012mAv20，mAgxA012mAv2A，mBgxB012mBv2B，解得：v0 2gx，vA 2gxA，vB 2gxB，碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：mAv0mAvAmBvB，整理得：mA xmA xAmB xB；由表达式可知实验还需要测量的物理量有：碰撞前 A 在桌面上滑行的距离 x，碰撞后 A、B 在桌面上滑行的距离 xA、xB。
36、解析(2)不论是弹性碰撞还是非弹性碰撞，碰撞过程系统动量都守恒，故 A与 B 发生弹性碰撞还是非弹性碰撞，对实验结果没有影响，A 错误；两物体应发生对心正碰，如果 A 与 B 发生的碰撞不是正碰，对实验结果有一定的影响，B 正确；实验中所用的圆弧轨道不是真正的光滑，对实验的结果影响不大，C 正确；实验不需要测量 A 起始位置距离桌面的高度，D 错误。解析3(2019安徽高考模拟)为了验证动量守恒定律，某实验小组选取两个材质相同而质量不同的滑块 A 和 B，并按下述步骤进行了实验：在 A、B 的相撞面分别粘上橡皮泥，便于二者相撞后连成一体；实验装置如图甲所示，铝质导轨槽固定在水平桌面上，其倾斜段
37、的右端和水平段的左端由一小段圆弧连接，在导轨槽的侧面且与水平导轨等高处安装一台数码频闪照相机；将滑块 B 静置于槽的水平段某处，滑块 A 由槽的倾斜段适当位置静止释放，同时开始频闪拍摄，直至两滑块停止运动，得到一幅多次曝光的照片；多次重复步骤，得到多幅照片，挑选其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图乙所示(图中只显示滑块 A)。请对上述操作进行分析并回答以下问题：(1)分析图乙可知，A、B 滑块碰撞发生的位置是_(选填“P5”“P6”或“P7”)；P6(2)为了验证碰撞中动量是否守恒，必须直接测量或读取的物理量是_；AA、B 两滑块的质量 m1 和 m2B滑块 A 释放时距桌面
38、的高度C频闪照相的周期D照片尺寸和实际尺寸的比例E照片上测得的 s34、s45 和 s56、s67F照片上测得的 s45、s56 和 s67、s78G滑块与导轨间的动摩擦因数(3)此实验验证动量守恒的表达式为_。AFm1(3s56s45)(m1m2)(3s67s78)解析(1)由图乙可知，s12s23s23s34s34s45s45s560.20 cm，s67s78s78s890.20 cm，s56s670.60 cm，故 A、B 相撞的位置在 P6处。(2)(3)设碰撞前滑块 A 在 P4、P5、P6 的速度分别为 v4、v5、v6，碰撞后整体在 P6、P7、P8 的速度分别为 v6，v7、v8，则 v4s34s452T，v5s45s562T，又 v5v4v62，得到碰撞前滑块 A 的速度 v62s56s45s342T，由于滑块做匀变速运动，则：s45s34s56s45解析联立可得：v63s56s452T同理，碰撞后整体的速度 v63s67s782T，需要验证的方程为 m1v6(m1m2)v6将 v6 和 v6的表达式代入整理得：m1(3s56s45)(m1m2)(3s67s78)上式即为需要验证的表达式，故必须直接测量或读取的物理量是：A、B 两个滑块的质量 m1 和 m2 及 s45、s56 和 s67、s78，A、F 正确。解析本课结束