1、2020-2021学年高三第一次月考试卷数学（理科）一、选择題：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合，则（ ） A. B. C. D.2.下列有关命题的说法中错误的是（ ）A.若为假命题,则均为假命题B.命题“若,则“的逆否命题为:“若则”C. 若命题使得,则均有D“”是“”的充分不必要条件3.设，则的大小关系是（ ） A. B . C. D.4.已知向量、满足，则（ ）A1 B. C. D.5.已知数列是等差数列,且, , 若,则的值( )A.7 B.8 C.9 D.106.已知，则的值是（ ）A. B. C. D.7.已
2、知，则为的导函数，则的图象是（ ）8.若不等式x2ax10对于一切x（0，）成立，则a的取值范围是（ ）A B C D9.设A，B，C是圆x2y21上不同的三个点，O为圆心，且0，存在实数，使得，实数，的关系为 ( )A221 B.1 C1 D110若函数对任意的实数都有，则直线的斜率是（ ） 11.若，当，时，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A . . . .12.已知函数在区间(-1,1)内存在极值点,且恰好有唯一整数解,则的取值范围是(其中为自然对数的底数, )（ ）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.若变量、满足约束条件,则
3、的最大值为_.（第15题）14.设直线是曲线的一条切线，则实数的值是_。15.函数的图象如图所示，若点、均在的图象上，点C在轴上且的中点也在函数的图象上，则的面积为 16如果存在函数g（x）ax+b（a、b为常数），使得对函数f（x）定义域内任意x都有f（x） g（x）成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个“线性覆盖函数”给出如下四个结论：函数f（x）2x存在“线性覆盖函数”；对于给定的函数f（x），其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；g（x）x2为函数的一个“线性覆盖函数”；若g（x）2x+b为函数f（x）x2的一个“线性覆盖函数”，则b1其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本
4、大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，bsin Aa(2cos B)（）求角B的大小；（）D为边AB上一点，且满足CD2，AC4，锐角三角形ACD的面积为，求BC的长18已知数列an的前n项和Sn=3n2+8n，bn是等差数列，且an=bn+bn+1（）求数列bn的通项公式；（）令cn=，求数列cn的前n项和Tn19.已知函数 的图象的两相邻对称轴间的距离为。（）求函数的解析式；（）已知角满足：且，求的值20.在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切（）求圆的方程；（）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取
5、值范围21.已知函数，。 （）设， 记得导函数为，求； 若方程有两个不同实根，求实数的取值范围； （）若在上存在一点使成立，求实数的取值范围；请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系。已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）。（）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）若直线与曲线交于、两点，已知点，且，求的值。23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数解不等式;记的最小值是,正实数满足,求的最小值.1.【B】2.【A】3.【C】4.【D】5.【B】6.【D】7.【A】8.【C】9.【A】10.【A】11.【D】12.【C】13.【8】 14.【】 15.【】 16.【】17.【（）B （）】18.【（） （）】9.【（） （）】20.【（）x2y24. （）2,0)】21.【（） （）】22.【（） （）】23.【（） （）】
