1、2018级高三10月月考数学试题 一选择题（共12小题）1已知AxZ|log2（x2）2，Bx|x2+4x30，则AB（）Ax|x1或3x6B4，5，6CDx|3x62已知i为虚数单位，复数+i（）A1iB1+iC1iD1+i3若平面向量（1，2），（3，1），则（）A1B4C4D14在等差数列an中，若S1080，则a4+a7（）A8B10C16D205按照如图的程序框图执行，则输出的结果为（）A7B3C15D136在区间1，5上随机取一个实数a，则使log2a0，2的概率为（）ABCD7函数f（x）的部分图象大致为（）A BC D8已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）为增函
2、数，且f（3）0那么不等式xf（x）0的解集是（）A（3，1）（1，3）B（3，0）（3，+）C（3，0）（0，3）D（，3）（0，3）9若不等式ax2+4ax+80恒成立，则实数a的取值范围是（）A（，0（2，+）B（，0）（2，+）C（0，2）D0，2）10如图ABC中，已知点D在BC边上，ADAC，AB8，AD6，则CD等于（）A4B24CD2011定义在R上的函数yf（x）满足以下三个条件：对于任意的xR，都有f（x+1）f（x1）；函数yf（x+1）的图象关于y轴对称；对于任意的x1，x20，1，都有（f（x1）f（x2）（x1x2）0则f（）、f（2）、f（3）从小到大的关系是（）
3、Af（）f（2）f（3）Bf（3）f（2）Cf（）f（3）f（2）Df（3）12若方程有两个相异的实根，则实数k的取值范围是（）A（BCD（二填空题（共4小题）13已知x，y满足约束条件，则zxy的最大值为 14ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2，b，cosA，则cosB 15已知a，b，c，d成等差数列，a，b，d成等比数列，且b+c5，则a 16定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）f（x），且当x0，1时，f（x）x2；当x1，0时，f（x）x2，g（x），则方程f（x）g（x）在区间8，3上的所有实根之和为 三解答题（共6小题）17已知命题p：方程表示双曲线；命题
4、q：xR，不等式x2+2mx+2m+30恒成立（1）若“q”是真命题，求实数m的取值范围（2）若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数m的取值范围18已知数列an满足a11，an+12an+1，数列bn的前n项的和为Snn2（1）证明：数列an+1是等比数列；（2）设cnbnan，求数列cn的前n项的和Tn19在ABC中，已知，（1）求cosC；（2）已知D是AB的中点，求CD长20已知函数f（x）为二次函数，f（x）的图象过点（0，2），对称轴为，函数f（x）在R上最小值为（1）求f（x）的解析式；（2）当xm2，m，mR时，求函数f（x）的最小值（用m表示）；（3）若函数F（x）f（x
5、）ax在（0，3）上只有一个零点，求a的取值范围21已知三次函数f（x）x3+ax26x+b，a，bR，f（0）1，曲线yf（x）在点（1，f（1）处切线的斜率为6（1）求函数yf（x）的解析式；（2）求f（x）在区间2，4上的最值22在极坐标系中，曲线C1：24sin1，曲线C2：，曲线C1，C2相交于A，B两点（1）求曲线C1、C2的直角坐标方程；（2）求弦AB长2018级高三10月月考数学试题参考答案与试题解析一选择题（共12小题）BCDCC BCCDB DD二填空题（共4小题）13 14. 15 1或 1612三解答题（共6小题）17解：（1）命题q；xR，不等式x2+2mx+2m+3
6、0恒成立，得4m24（2m+3）01m3；由q为真，则m的取值范围是：m3或m1；（2）由题意知命题p：（m1）（2m7）0，得1m；由（1）知命题q：1m3；又pq为假，pq为真；所p真q假或p假q真则或，的m取值范围：3m或1m118证明：（1）数列an满足a11，an+12an+1，整理得an+1+12（an+1），所以（常数），所以数列an+1是以2为首项，2为公比的等比数列所以，整理得（2）数列bn的前n项的和为Snn2当n2时，所以（首项符合通项）所以bn2n1则cnbnan（2n1）（2n1）（2n1）2n（2n1）所以2，得：，整理得数列（2n1）的前n项和为1+3+5+（2n
7、1）n2，所以19解：（1）由于，且B（0，），可得sinB，则cosCcos（AB）cos（B）coscosB+sinsinB+；（2）由（1）可得sinC，由正弦定理得：，即：，解得AB6，在BCD中，CD2BC2+AD22BCADcosB（2）2+322325，所以CD20解：（1）设函数f（x）a（xh）2+k，由对称轴为，函数f（x）在R上最小值为得f（x）a+，将（0，2）代入f（x）得：a1，故f（x）+；（2）f（x）的对称轴为，m时，f（x）在m2，m递减，f（x）minf（m）+，m时，f（x）在m2，）递减，在（，m递增，故f（x）minf（），m时，f（x）在m2，m递
8、增，故f（x）minf（m2）+；综上，f（x）min；（3）若函数F（x）f（x）ax在（0，3）上只有一个零点，则yf（x）和yax在（0，3）上只有1个交点，a0时，显然yf（x）和yax在（0，3）上没有交点，a0时，只需y|x3f（3）即可，即3a14，解得：a，故a的取值范围是，+）21解：（1）f（x）3x2+2ax6，由导数的几何意义，f（1）6，a，f（0）1，b1，f（x）x3x26x+1（2）f（x）3x23x63（x+1）（x2），令f（x）0得x11，x22，当x2，1）时，f（x）0，f（x）单调递增；当x（1，2）时，f（x）0，f（x）单调递减；当x（2，4时，f（x）0，f（x）单调递增，函数f（x）在x1取得极大值为f（1），在x2时取得极小值为f（2）9，f（2）1f（2），f（4）17，f（x）在区间2，4上的最大值为17，最小值为922解：（1）曲线C1：24sin1，根据转换为直角坐标方程为x2+y24y1，即x2+（y2）25曲线C2：，根据整理得，化简得：（2）由（1）得：圆心（0，2）到直线的距离d，所以AB2日期：2020/10/9 10:35:32；用户：李连付；邮箱：13890302100；学号：31983851