1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三)一、选择题1.(2012江西高考)若函数f(x)=则f(f(10)=()(A)lg101(B)2(C)1(D)02.(2013杭州模拟)下列各组函数是相等函数的是()f(x)=x-2与g(x)=;f(x)=|x|与g(x)=;f(x)=x0与g(x)=1;f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.(A)(B)(C)(D)3.(2013宁波模拟)若f(x)=,则f(x)的定义域为()(A)(-,+)(B)(-,0)
2、(C)(-,0(D)(0,+)4.(2013绍兴模拟)已知函数f(x)=则f(f()=()(A)(B)e(C)-(D)-e5.函数f(x)=+lg的定义域是()(A)(2,4)(B)(3,4)(C)(2,3)(3,4(D)2,3)(3,4)6.(2013衢州模拟)已知f(x+1)=x2-2x,则f(x)=()(A)x2-4x(B)x2-4x+3(C)x2-2x(D)x2-2x+17.已知g(x)=1-2x,f(g(x)=(x0),那么f()等于()(A)15(B)1(C)3(D)308.函数f(x)=(x-)满足f(f(x)=x,则常数c等于()(A)3(B)-3(C)3或-3(D)5或-39
3、.已知函数y=f(x+1)的定义域是-2,3,则y=f(2x-1)的定义域是()(A)0,(B)-1,4(C)-5,5(D)-3,710.(能力挑战题)已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x(0,+)时,有f(x)=,则当x(-,-2)时,f(x)的解析式为()(A)f(x)=-(B)f(x)=-(C)f(x)=(D)f(x)=-二、填空题11.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3,其函数对应关系如下表:x123f(x)231x123g(x)321则方程g(f(x)=x的解集为.12.(2013杭州模拟)设函数f(x)=若f(a)=4,则实数a=.13
4、.二次函数的图象经过三点A(,),B(-1,3),C(2,3),则这个二次函数的解析式为.14.(能力挑战题)已知f(x)=则不等式x+(x+2)f(x+2)5的解集是.三、解答题15.如果对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,(1)求f(2),f(3),f(4)的值.(2)求+的值.16.若函数f(x)=(a0),f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的解析式.答案解析1.【解析】选B.f(10)=lg10=1,f(f(10)=f(1)=12+1=2.2.【解析】选C.中f(x)与g(x)的定义域不同,故不是同一函数,的定义域和解析式皆相同,故是
5、相等函数.3.【解析】选B.要使函数有意义,则有即得02x+11,-x0,故选B.4.【解析】选A.据题意知f()=ln=-1,f(f()=f(-1)=e-1=.【方法技巧】求函数值的四种类型及解法(1)f(g(x)型:遵循先内后外的原则.(2)分段函数型:根据自变量值所在区间对应求值,不确定时要分类讨论.(3)已知函数性质型:对具有奇偶性、周期性、对称性的函数求值,要用好其函数性质,将待求值调节到已知区间上求解.(4)抽象函数型:对于抽象函数求函数值,要用好抽象的函数关系,适当赋值,从而求得待求函数值.5.【解析】选D.要使函数有意义,必须所以函数的定义域为2,3)(3,4).6.【解析】选
6、B.令x+1=t,则x=t-1,f(t)=(t-1)2-2(t-1)=t2-4t+3.即f(x)=x2-4x+3.【变式备选】如果f()=,则当x0且x1时,f(x)=()(A)(B)(C)(D)-1【解析】选B.令=t,t0且t1,则x=,f()=,f(t)=,化简得:f(t)=,即f(x)=(x0且x1).7.【解析】选A.令g(x)=,则1-2x=,x=,f()=f(g()=15.8.【解析】选B.f(f(x)=x,f(x)=,得c=-3.9.【解析】选A.由-2x3,得-1x+14,由-12x-14,得0x,故函数y=f(2x-1)的定义域为0,.10.【思路点拨】函数y=f(x)的图
7、象关于直线x=-1对称,则有f(x)=f(-x-2).【解析】选D.设x0,由函数y=f(x)的图象关于x=-1对称,得f(x)=f(-x-2)=,所以f(x)=-.11.【解析】当x=1时,f(x)=2,g(f(x)=2,不合题意;当x=2时,f(x)=3,g(f(x)=1,不合题意;当x=3时,f(x)=1,g(f(x)=3,符合要求,故方程g(f(x)=x的解集为3.答案:312.【解析】当a0时,f(a)=-a=4,a=-4.当a0时,f(a)=a2=4,a=2(a=-2舍去).故a=-4或a=2.答案:-4或213.【解析】方法一:设y-3=a(x+1)(x-2),把A(,)代入得a
8、=1,二次函数的解析式为y=x2-x+1.方法二:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,则有解得二次函数的解析式为y=x2-x+1.答案:y=x2-x+114.【思路点拨】分x+20和x+20两种情况求解.【解析】当x+20,即x-2时,f(x+2)=1,则x+x+25,-2x,当x+20,即x-2时,f(x+2)=-1,则x-x-25,恒成立,即x-2.综上可知,x.答案:(-,15.【解析】(1)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)=22=4,f(3)=f(2+1)=f(2)f(1)=23=8,f(4)=f(3+1
9、)=f(3)f(1)=24=16.(2)由(1)知=2,=2,=2,=2.故原式=21007=2014.【变式备选】已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值.【解析】f(ax+b)=(ax+b)2+4(ax+b)+3=x2+10x+24,a2x2+(2ab+4a)x+b2+4b+3=x2+10x+24,得或5a-b=2.16.【解析】由f(2)=1得=1,即2a+b=2;由f(x)=x得=x,变形得x(-1)=0,解此方程得x=0或x=.又因方程有唯一解,=0,解得b=1,代入2a+b=2得a=,f(x)=.关闭Word文档返回原板块。- 7 - 版权所有高考资源网