1、86分项练7概率1(2018辽宁省部分重点中学协作体模拟)甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件，那么()A甲是乙的充要条件B甲是乙的充分不必要条件C甲是乙的必要不充分条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件答案C解析当A1，A2是互斥事件时，A1，A2不一定是对立事件，所以甲是乙的不充分条件当A1，A2是对立事件时，A1，A2一定是互斥事件，所以甲是乙的必要条件所以甲是乙的必要不充分条件2(2018南平质检)五四青年节活动中，高三(1)，(2)班都进行了3场知识辩论赛，比赛得分情况的茎叶图如图所示(单位：分)，其中高三(2)班得分有一个数字被污损，无法确认，假设这个数字x具
2、有随机性(xN)，那么高三(2)班的平均得分大于高三(1)班的平均得分的概率为()A. B. C. D.答案D解析由茎叶图可得高三(1)班的平均分为，高三(2)班的平均分为，由，得5x0)中，所有元素的算术平均数记为E(A)，即E(A).若非空数集B满足下列两个条件：BA；E(B)E(A)，则称B为A的一个“包均值子集”据此，集合1,2,3,4,5的子集中是“包均值子集”的概率是()A. B. C. D.答案A解析集合1,2,3,4,5的子集共有2532个，E3，满足题意的集合有1,5，2,4，3，1,2,4,5，1,3,5，2,3,4，1,2,3,4,5，共7个，P.6四个人围坐在一张圆桌旁
3、，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时抛掷自己的硬币若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为()A. B. C. D.答案C解析四个人的编号为1,2,3,4，由题意，所有事件共有2416(种)，没有相邻的两个人站起来的基本事件有(1)，(2)，(3)，(4)，(1,3)，(2,4)，再加上没有人站起来的可能有1种，共7种情况，所以没有相邻的两个人站起来的概率为.7(2018百校联盟TOP20联考)把不超过实数x的最大整数记作，则函数f(x)x称作取整函数，又叫高斯函数在上任取x，则x 的概率为()A. B. C. D.答案D解析
4、当x时，所以1或2，所以当即1x2时，1，当即2x3时，2，所以当1x3时，故所求的概率P.8依次连接正六边形各边的中点，得到一个小正六边形，再依次连接这个小正六边形各边的中点，得到一个更小的正六边形，往原正六边形内随机撒一粒种子，则种子落在最小的正六边形内的概率为()A. B. C. D.答案B解析如图，原正六边形为ABCDEF，最小的正六边形为A1B1C1D1E1F1.设ABa，由已知得AOB60，则OAa，AOM30，则OMOAcosAOMacos 30，即中间的正六边形的边长为；以此类推，最小的正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为OB1OM，所以由几何概型得，种子落在最小的正六边形
5、内的概率为P，故选B.9(2018上饶模拟)从集合中随机选取一个数m，则方程1表示离心率为的椭圆的概率为_答案解析从集合2,4,8中随机选取一个数m，则当m2时，椭圆方程为1，离心率e；当m4时，方程为1，表示圆；当m8时，椭圆方程为1，离心率e.方程1表示离心率为的椭圆的概率为.10已知a，b1,2，则代数式2ab2恒为非负数的概率是_答案解析根据题意，代数式2ab2恒为非负数，即为2ab2，从而点(a，b)满足画出不等式组所表示的区域，如图所示，满足2ab2的点只能在BCM中(包含边界)，根据几何概型的概率计算公式，可得所求的概率P.11甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测试中的成绩分别为
6、：甲组：88,89,90；乙组：87,88,92.如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是_答案解析只有当选取的成绩为88,92时不满足题意，由对立事件概率公式可知，这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率P1.12(2018上海徐汇区模拟)将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是m，记第二颗骰子出现的点数是n，向量a，向量b(1,1)，则向量ab的概率是_答案解析由题意知，m，n，则共有36种情况，由ab，得0，即mn，共有6种情况，根据古典概型的计算公式可得，所求概率为P.13(2018新乡模拟)已知函数f(x)，在区间上任取一个实数x0，则f(x0)0的概率为_答案解析f(x)，由0，可得x1，f(x0)0的概率为.14.小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面他把4枚硬币叠成一摞(如图)，则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是_(用分数表示)答案解析四枚硬币的全部的摆法有2416(种)，相邻两枚硬币同一面相对的情况有2种，摆法分别是正反正反，反正反正，所以相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的摆法共有16214(种)，所以概率为P.