1、回扣二必修四五一、三角函数与三角恒等变换1注意角的集合的表示形式不是唯一的，如终边在y轴的负半轴上的角的集合可以表示为，也可以表示为.2三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角的终边位置决定3你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？(l|r，S扇形lr)4求涉及三角函数的定义域千万不要忘记三角函数本身的定义域5求三角函数在定义区间上的值域，一定要结合图象6在解决三角问题时，应明确正切函数的定义域，正弦函数，余弦函数的有界性7求yAsin(x)的单调区间时，容易出现以下错误：(1)不注意的符号，把单调性弄反，或把区间左右的值弄反；(2)忘掉写2k
2、，或k等，忘掉写kZ；(3)书写单调区间时，错把弧度和度混在一起如0,90应写为0，8求ysin x的周期一定要注意的正负9“五点法”作图你是否准确、熟练地掌握？10由ysin xyAsin(x)的变换你掌握了吗？11在三角函数图象平移时弄错平移多少单位：由sin xsin(x)，由sin xsin(x)sin(x)12已知三角函数值求角时，要注意角的范围的挖掘13在解三角问题时，你注意到正切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？14在三角形中，你知道1等于什么吗？(1sin 2cos2tansincos 0，这些统称为1的代换)15你还记得三角化简的通性通法吗？(降幂公式
3、、用三角公式转化出现特殊角、异角化同角、异名化同名、高次化低次等)16求ysin xcos xsin xcos x类型的函数值域，换元时令tsin(x)时，要注意t，二、平面向量10与实数0有区别，0的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定.0可以看成与任意向量平行2a0，则ab0，但是由ab0，不能得到a0或b0.因为ab，ab0.3由abcb，不能得到ac，即消去律不成立4a在b方向上的投影怎么求？5两向量平行与垂直的充要条件是什么？坐标表示也应记熟6当ab时，不一定得到ab，当ab时，ab0；abcb，不能得到ac，消去律不成立；(ab)c与a(bc)不一定相等；(ab)c与c平行，而a
4、(bc)与a平行7将ab0与a，b夹角为锐角看作等价条件，或将ab0与a，b夹角为钝角看作等价条件事实上，上述两种错误分别忽视了向量夹角为0和180的情形三、解三角形1在解决三角形问题时，要及时应用正、余弦定理进行边角转化2在ABC中，ABsin Asin B.3使用正弦定理时易忘比值还等于2R.4正弦定理、余弦定理的适用类型你掌握住了吗？5判断三角形形状的两种思路还能记起吗？6在解三角形中，常用的三角形的面积公式有哪些？四、数列1已知数列的前n项和求an，易忽视n1的情形，直接用SnSn1表示事实上，当n1时，a1S1；当n2时，anSnSn1.2等差数列中的重要性质：若mnpq，则aman
5、apaq；等比数列中的重要性质：若mnpq，则amanapaq.3用等比数列求和公式求和时，易忽略公比q1的情况要注意分类讨论：当q1时，Snna1；当q1时，Sn.4等差数列中不能熟练利用数列的性质转化已知条件，灵活整体代换进行基本运算如等差数列an与bn的前n项和分别为Sn和Tn，已知，求时，无法正确赋值求解5易混淆几何平均数与等比中项，正数a，b的等比中项是.6数列求通项有几种方法？数列求和有几种常用的方法？求通项中的叠加(叠乘)法、递推法你掌握了吗？7错位相减法求和时，不要漏掉减数式的最后一项8用累加法、累乘法求通项公式时出错在用此法求通项公式时，易忽视(1)参加累加(乘)的项数，误认
6、为n项；(2)最终忘了将a1移到右边五、不等式1应用不等式性质中的误区不等式两端同时乘以一个数或同时除以一个数，不讨论这个数的正负2解不等式中易忽视的问题(1)解含参一元二次不等式时，不注意二次项系数正负的讨论(2)解含参不等式易忽视对两根大小比较的讨论(3)不等式的解集，只写出不等关系不用集合的形式表示(4)解绝对值不等式不注意符号讨论或零点分区间讨论3应用基本不等式求最值的易错点基本不等式求最值时，不注意验证：“一正、二定、三相等”条件4解线性规划问题时出现以下失误(1)不注意虚实边界；(2)不等式表示的区域搞错；(3)不注意目标函数中y的系数的正负，导致最大值与最小值搞错；(4)求最优整
7、数解搞错5在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？(特别是指数和对数的底数)讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是6函数yx(p0)的图象及单调区间掌握了吗？如何利用它求函数的最值？与利用不等式求函数的最值的联系是什么？一、选择题1已知向量a(cos ，2)，b(sin ，1)，且ab，则tan()等于()A3B3C. D【解析】ab，cos (2)sin 0，tan .tan()3.【答案】B2已知ABC中，a1，b，B45，则A()A150 B90C60 D30【解析】由正弦定理得，得sin A，又ab，AB45，A30，故选D.【答案】D3将函数ysin 2x的图象向上平移1个单位，
8、再向右平移个单位，所得的图象对应的函数解析式是()Ay2cos2x By2sin2xCy1sin(2x) Dy1sin(2x)【解析】ysin 2xysin 2x1ysin 2(x)11cos 2x2sin2x.故选B.【答案】B4函数ytan(x)的部分图象如图所示，则()()A6 B4C4 D6【解析】函数ytan(x)的图象是由ytan x的图象向右平移个单位，再将图象的横坐标扩大为原来的倍得到的，所以点A的坐标为(2,0)，令tan(x)1得x，故可得B点坐标为(3,1)，所以()(5,1)(1,1)6.【答案】D5已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项am，an使得 4
9、a1，则的最小值为()A. B.C. D不存在【解析】由题意可知，a5q2a5q2a5，化简得q2q20，解得q1(舍去)或q2，又由已知条件4a1得a1qm1a1qn116a，qmn21624，所以mn6.所以()()(5)(52 )，当且仅当，即n2m时取“”【答案】A二、填空题6(2014湖北黄石模拟高考)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(abc)(abc)ab，则角C_.【解析】应用余弦定理求角由(abc)(abc)ab，得a2b2c2ab，则cos C.又因为角C为ABC的内角，所以C.【答案】7在数列an中，a12，an1，则a2 015等于_【解析】由条件可得：a12，a2，a3，a43，a52，a6，所以数列an是以4为周期的周期数列，所以a2 015a3.【答案】8(2014浙江温州适应性测试)若不等式组，表示的平面区域是三角形，则实数k的取值范围是_【解析】直线xy10的斜率为1，直线x2y10的斜率为，直线kxy10的斜率为k.因为不等式组表示的平面区域是三角形，所以1k，即k0，c30，c40；当n5时，cn，而0，得1，所以，当n5时，cn0.综上，对任意nN*恒有S4Sn，故k4.