1、第1讲 集合及其运算A级基础练1(2020新高考卷)设集合Ax|1x3，Bx|2x4，则AB()Ax|2x3Bx|2x3Cx|1x4 Dx|1x4解析：选CAx|1x3，Bx|2x4，则ABx|1x4，选C2(2020高考全国卷)已知集合Ax|x|1，xZ，则AB()A B3，2，2，3C2，0，2 D2，2解析：选D通解：因为Ax|x|3，xZx|3x1，xZx|x1或x1，xZ，所以AB2，2，故选D优解：ABx|1|x|3，xZx|3x1或1x3，xZ2，23(2020高考全国卷)已知集合U2，1，0，1，2，3，A1，0，1，B1，2，则U(AB)()A2，3B2，2，3C2，1，0，
2、3 D2，1，0，2，3解析：选A方法一：由题意，得AB1，0，1，2，所以U(AB)2，3，故选A方法二：因为2B，所以2AB，所以2U(AB)，故排除B，D；又0A，所以0AB，所以0U(AB)，故排除C，故选A4(2021湖北八校第一次联考)已知集合Mx|x25x60，N，则()AMN BNMCMN DM(R N)解析：选B由x25x60得1x6，即M1，6由y，x1得0y6，即N(0，6，所以NM，故选B5(2021昆明市三诊一模)已知集合AxN|x21，集合BxZ|1x3，则图中阴影部分表示的集合是()A1，3 B(1，3C1，2，3 D1，0，2，3解析：选C因为AxN|x21xN
3、|1x10，1，BxZ|1x31，0，1，2，3图中阴影部分表示的集合为(R A)B，R Ax|x0且x1，所以(R A)B1，2，3，故选C6(2021广州市阶段训练)已知集合A0，1，2，3，Bx|xn21，nA，PAB，则P的子集共有()A2个 B4个C6个 D8个解析：选B因为Bx|xn21，nA1，0，3，8，所以PAB0，3，所以P的子集共有224个，故选B7(2021成都市诊断性检测)已知集合A1，0，m，B1，2若AB1，0，1，2，则实数m的值为()A1或0 B0或1C1或2 D1或2解析：选D因为A1，0，m，B1，2，AB1，0，1，2，所以mAB，且m不能等于A中的其他
4、元素，所以m1或m2.8(2021江西五校联考)已知集合Mx|x23x20，Nx|y，若MNM，则实数a的取值范围为()A(，1 B(，1)C(1，) D1，)解析：选A由题意，得Mx|(x1)(x2)0x|1x2，Nx|xa，由MNM得，MN，所以a1，选A9(2021贵阳市四校联考)已知集合A(x，y)|xy1，Bx|xy1，则AB()A(1，0) B(0，1)C1，0 D解析：选D因为集合A中的元素为点集，集合B中的元素为数集，所以两集合没有公共元素，所以AB，故选D10(2021武昌区高三调研)已知集合Ax|x2x20，Bx|a2xa，若ABx|1x0，则AB()A(1，2) B(0，
5、2)C(2，1) D(2，2)解析：选D由x2x20得1x2，即Ax|1x2，因为Bx|a2xa，ABx|1x0，所以a0，所以Bx|2x0，所以AB(2，2)，故选D11已知集合Ax|x22x30，Bx|yln(2x)，则AB_，AB_解析：Ax|x22x30x|(x1)(x3)0x|1x3，Bx|yln(2x)x|2x0x|x2，则AB1，2)，AB(，3答案：1，2)(，312若集合AxR|ax23x20中只有一个元素，则a_解析：当a0时，显然成立；当a0时，(3)28a0，即a.答案：0或B级综合练13已知全集UAB中有m个元素，(UA)(UB)中有n个元素，若AB非空，则AB的元素
6、个数为()Amn BmnCnm Dmn解析：选D因为(UA)(UB)中有n个元素，如图中阴影部分所示，又UAB中有m个元素，故AB中有mn个元素14已知集合Ax|1x3，Bx|2mx1m，若AB，则实数m的取值范围是_解析：因为AB，若当2m1m，即m时，B，符合题意；若当2m1m，即m时，需满足或解得0m或，即0m.综上，实数m的取值范围是0，)答案：0，)C级提升练15给定集合A，若对于任意a，bA，有abA，且abA，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：集合A4，2，0，2，4为闭集合；集合An|n3k，kZ为闭集合；若集合A1，A2为闭集合，则A1A2为闭集合其中错误的结论是_(填序
7、号)解析：中，4(2)6A，所以不正确；中，设n1，n2A，n13k1，n23k2，k1，k2Z，则n1n2A，n1n2A，所以正确；中，令A1n|n3k，kZ，A2n|nk，kZ，则A1，A2为闭集合，但3kk(A1A2)，故A1A2不是闭集合，所以不正确答案：16设x表示不大于x的最大整数，集合Ax|x22x3，B，则AB_解析：不等式2x8的解为3x3，所以B(3，3)若xAB，则所以x只可能取值3，2，1，0，1，2.若x2，则x232x0，没有实数解；若x1，则x21，得x1；若x0，则x23，没有符合条件的解；若x1，则x25，没有符合条件的解；若x2，则x27，有一个符合条件的解，x.因此，AB.答案：