1、高一线上考试数学第 1 页 共 4 页高一年级线上考试数学试题2020.4时间：120 分钟满分：150 分命题人：吴维龙一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、在0 2 范围内，与角34终边相同的角是（）A 32B 3C 6D 342、已知角 的终边过点(12,5)，则1sincos2等于（）A.113-B.113C.112D.1123.设AB,BC,AC是三个非零向量,且AB+BC=AC,则()A.线段 AB,BC,AC 一定构成一个三角形B.线段 AB,BC 一定共线C.线段 AB,BC 一定平行D.线段 A
2、B,BC,AC 构成三角形或共线4已知tancos2xx，则sin x（）A512B1C0D15、若函数()sin()f xx是偶函数，则 的一个值可能是（）A.0B.2C.D.26.若点 M 是ABC 的重心,则下列各向量中与共线的是()A.B.C.D.3高一线上考试数学第 2 页 共 4 页7、将函数 y=sin（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）ABCD8.已知平面内不共线的四点 O,A,B,C,满足OB=13 OA+23 OC,则|AB|BC|=()A.13B.31C.12D.219、设函数 sin6
3、fxx，则下列结论错误的是()A.f x 的一个周期为 2B.yf x的图像关于直线73x对称C.f x的一个零点为 56 D.f x 在,0上单调递增10在ABC中，3CDBD，O为 AD 的中点，若 AOABAC，则 （）A34B316C 34D 31611、已知33 3,22P是函数sin(0)yAx图象上的一个最低点，M，N 是与 P 相邻的两个最高点，若60MPN，则该函数最小正周期是（）A.3B.4C.5D.612、已知函数()2cos(0,)f xx x的图象与函数()3tang xx的图象交于 A、B 两点,则OAB(O为坐标原点)的面积为()A.4B.34C.2D.32二、填
4、空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)高一线上考试数学第 3 页 共 4 页13、已知扇形的圆心角为23，半径为 5，则扇形的弧长l _.14在ABC 中，D 在三角形所在平面内一点，且ACABAD2131,则SABDSABC=15、已知3cos()63，则5cos()6_16、将函数)0)(3sin(2)(xxf的图象向右平移 3 个单位，得到函数()yg x的图象，若()yg x在0,4 上为增函数，则 的最大值为三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17、(本题满分 10 分)已知角 的终边经过点12 2(,)33P（1）求sin,cos,tan 的值；（2）求
5、5sin(3)2cos()22 cos()cos()的值18(本题满分 12 分)设 a，b 是不共线的两个非零向量(1)若OA 2ab，OB 3ab，OC a3b，求证：A，B，C 三点共线(2)若ABab，BC2a3b，CD 2akb，且 A，C，D 三点共线，求 k 的值19、(本题满分 12 分)已知cos()costan()()tancos 2f（1）求()3f 的值；（2）若(0,)且1()()25ff ，求2sincos的值高一线上考试数学第 4 页 共 4 页20、(本题满分 12 分)已知函数 sinf xx(0,0)的图像如图所示.（1）求函数的解析式；（2）当2,3x时，求函数 f x 的最大值和最小值.21(本题满分 12 分)如下图所示，函数 y2cos(x)(xR，0,02)的图象与 y轴交于点(0，3)，且该函数的最小正周期为.(1)求和的值；(2)已知点 A(2，0)，点 P 是该函数图象上一点，点 Q(x0，y0)是 PA 的中点，当 y0 32，x02，时，求 x0 的值22、(本题满分 12 分)函数 f（x）=2sin（x+）（0，|2）的一个零点为 3，其图象距离该零点最近的一条对称轴为 x=12（）求函数 f（x）的解析式；（）若关于 x 的方程 f（x）+log2k=0 在 x 4，23上恒有实数解，求实数 k 的取值范围
