1、第六章机械振动机械波四年考情根据近四年高考试卷分析可知，本章知识点“机械波”和“机械波的干涉及衍射机械波综合应用”是本章的重点知识点；“振动有关概念”为次重点知识点；“振动图像”属于一般考查知识点“机械波”0912填空，由简谐波波动图像求波速，简谐运动的特点计算周期；1016单选，由简谐波波动图像判断其传播方向、波长、周期的变化；1020多选，根据简谐波传播的特点画出波的传播图像，进而求波的最小波速和周期；1224填空，由简谐波在不同时刻的波形图，计算其波速和周期其考查特色为此知识点侧重考查简谐运动公式的应用和图像的理解分析，以选择、填空为主，难易度为B或C，分值比例为3%左右“机械波的干涉与
2、衍射机械波综合应用”102单选，考查水波干涉、衍射图像；103单选，考查声波的衍射条件；1110单选，水波的干涉及其产生条件和波的叠加；1124填空，考查由两列简谐波的波动图像叠加判断质点位移其考查特色为此知识点侧重考查机械波的干涉衍射图像、产生条件及波动叠加判断质点运动情况，以选择、填空为主，难易度为A或C，分值比例为4%左右“振动有关概念”094单选，由单摆周期公式判断频率变化、由动能定理判断振幅变化，考查单摆物理模型振幅、频率变化的因素；115单选，单摆在不同水平初速下频率、振幅比较；1229实验，考查单摆的振动规律及用单摆测重力加速度通常以单选或实验的形式出现，侧重考查单摆周期(频率)
3、、振幅的决定因素，难易度为B，分值比例为3%左右“振动图像”此知识点在四年考试中均未考查，属于一般考查知识点主要考查简谐运动振动图像的特点，以选择题为主，难易度不超过B.教案(29)振动有关概念考点解读考点解读学习水平题目分布机械振动知道机械振动A简谐振动知道简谐振动的产生条件和特征A振动的振幅、周期和频率知道振动的振幅理解振动的周期和频率以及它们之间的相互关系AB单摆知道单摆做简谐振动的条件和特征知道单摆振动的规律理解单摆的周期公式会用单摆测重力加速度ABBC振动中的能量转化知道振动过程中的能量转化A09年上海高考第4题11年上海高考第5题12年上海高考第29题实验部分学生实验用单摆测重力加
4、速度演示实验1.机械振动2.弹簧振子的振动3.振动的振幅、周期和频率4.研究单摆的振动周期跟哪些因素有关 教学目标1掌握简谐运动的动力学特征和描述简谐运动的物理量2掌握两种典型的简谐运动模型弹簧振子和单摆掌握单摆的周期公式教师归纳1简谐运动的基本概念几个重要的物理量间的关系要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻(或某一位置)的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系由定义知： Fx，方向相反由牛顿第二定律知： Fa，方向相同由以上两条可知： ax，方向相反v和x、F、a之间的关系最复杂： 当v、a同向(即v、F同向，也就是v、x反向)时，v一定增大；当v、a反向(即v、F反向，也就
5、是v、x同向)时，v一定减小2典型的简谐运动(1)弹簧振子在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力(2)单摆单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零当单摆的摆角很小时(小于5)时，单摆的周期T2，与摆球质量m、振幅A都无关其中l为摆长，表示从悬点到摆球质心的距离，要区分摆长和摆线长小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小球半径r的差摆钟问题单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的
6、等时性制成摆钟在计算摆钟类的问题时，利用以下方法比较简单： 在一定时间内，摆钟走过的格子数n与频率f成正比(n可以是分钟数，也可以是秒数、小时数)，再由频率公式可以得到： nf 分类剖析(一)弹簧振子例1有一弹簧振子做简谐运动，则() A加速度最大时，速度最大 B速度最大时，位移最大 C位移最大时，回复力最大 D回复力最大时，加速度最大【解析】振子加速度最大时，处在最大位移处，此时振子的速度为零，由Fkx知道，此时振子所受回复力最大，所以选项A错，C、D对振子速度最大时，是经过平衡位置时，此时位移为零，所以选项B错故正确选项为C、D.【点评】分析振动过程中各物理量如何变化时，一定要以位移为桥梁
7、理清各物理量间的关系： 位移增大时，回复力、加速度、势能均增大，速度、动量、动能均减小；位移减小时，回复力、加速度、势能均减小，速度、动量、动能均增大各矢量均在其值为零时改变方向，如速度、动量均在最大位移处改变方向，位移、回复力、加速度均在平衡位置改变方向例2试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动【解析】如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为x0，根据胡克定律及平衡条件有mgkx00当振子向下偏离平衡位置为x时，回复力(即合外力)为F回mgk(xx0)将代入得： F回kx，可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件【点评】(1)分析一个振动是否为简谐运动，关键是判断
8、它的回复力是否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反证明思路为： 确定物体静止时的位置即为平衡位置，考查振动物体在任一点受到回复力的特点是否满足Fkx.(2)还要知道Fkx中的k是个比例系数，是由振动系统本身决定的，不仅仅是指弹簧的劲度系数关于这点，在这里应理解为是简谐运动回复力的定义式而且产生简谐运动的回复力可以是一个力，也可以是某个力的分力或几个力的合力此题中的回复力为弹力和重力的合力.例3弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动B、C相距20cm.某时刻振子处于B点经过0.5s，振子首次到达C点求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5s内通过的路程及位移大小；(3)振子
9、在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值【解析】(1)设振幅为A，由题意BC2A20cm，所以A10cm.振子从B到C所用时间t0.5s.为周期T的一半，所以T1.0s；f1/T1.0Hz.(2)振子在1个周期内通过的路程为4A.故在t5s5T内通过的路程st/T4A200cm.5s内振子振动了5个周期，5s末振子仍处在B点，所以它的位置的位移大小为0cm.(3)振子加速度axx，所以aBaPxBxP52.(二)单摆例4通常把振动周期是2s的单摆叫做秒摆下述说法中正确的是() A摆长缩短为原来的四分之一时，频率是1Hz B摆球质量减小到原来的四分之一时，周期是4s C振幅减为
10、原来的四分之一时，周期是2s D如果重力加速度减为原来的四分之一时，频率为0.25Hz.【解析】单摆周期公式T2，而f，所以，频率f与摆长的平方根成反比；频率与重力加速度的平方根成正比单摆的周期与振幅大小无关，这是单摆等时性的特点故答案ACD.例5一只钟的摆长为L1时，在一段时间内快了n分钟，而当摆长为L2时，在相同时间内慢了n分钟摆的准确长度是多少？【解析】设准确钟摆摆长为L，周期为T，摆动次数为N次，指示总时间为t分钟在这段时间内快钟摆振动N1次，指示总时间为(tn)分钟，慢钟摆振动N2次，指示总时间为(tn)分钟N1TtnN2TtnN1T1N2T2NTt由、式得解得T 根据单摆振动周期公
11、式T2 ，得L【点评】这类计算钟摆的摆动周期问题应建立在，不论是快钟还是慢钟，摆每振动一次，指针转过的指示时间与准确的摆振动一次指示时间相同；另外振动总时间相同，而振动次数不同.例6已知单摆摆长为L，悬点正下方L处有一个钉子让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？【解析】该摆在通过悬点的竖直线两边的运动都可以看作简谐运动，周期分别为T12和T2，因此该摆的周期为： T例7将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如图所示由此图线提供的信息做出下列判断中正确的是() At0.2s时刻摆球正经过最低点 Bt1.1s时摆球正处于最高点
12、 C摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小 D摆球摆动的周期约是T0.6s【解析】注意这是悬线上的拉力图像，而不是振动图像当摆球到达最高点时，悬线上的拉力最小；当摆球到达最低点时，悬线上的拉力最大因此A、B正确从图像中看出摆球到达最低点时的拉力一次比一次小，说明速率一次比一次小，反映出振动过程摆球一定受到阻力作用，因此机械能应该一直减小在一个周期内，摆球应该经过两次最高点，两次最低点，因此周期应该约是T1.2s.因此答案C、D错误本题应选A、B.例8单摆摆长为l，置于水平向右作匀加速直线运动的车厢中，其加速度为a，如图所示，求此种单摆的周期【解析】方法一：以小车为系统，系统以a向右作匀加速直线运
13、动，设单摆的平衡位置偏离竖直方向角，当摆球在平衡位置时，受到重力和摆线张力的作用，这两个力的合力F产生加速度a，如图(a)所示，摆线张力T.(此时线的张力可看作为单摆在加速系统中摆球超重时的视重)记作FT，由于a和g都不变，所以视重不变 (a)(b)(c)设单摆从平衡位置偏离角(5)，则单摆回复力如图(b)所示FTsinFsin kx(式中k)根据简谐振动周期公式T2T2方法二：依简谐振动周期公式的变形，有T2式中l为摆长，m为摆球质量，F为除线张力之外的恒力它在数值上等于单摆在平衡位置(动态平衡)时的线的张力FT FsinTsinsin即FkxkT22T2方法三：以小车系统为研究对象，根据运动合成，小球相对小车的加速度如图(c)所示，g系依据T2T2【点评】此题是加速系统中的单摆问题，虽然难度较大，但对培养同学的分析综合能力有益；加深理解单摆的周期变化的因素，能够从不同的单摆和类似单摆中找出等效摆长和等效的重力加速度g.