1、第五章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1下列方程是一元一次方程的是() Ax2x3 B5x2x5y3 Cx93 D22下列一元一次方程中，解是x2的是() A3x60 Bx2 C53x1 D3(x1)x13下列等式变形错误的是() A若x13，则x4 B若x1x，则x12x C若x3y3，则xy0 D若3x42x，则3x2x44若关于y的方程ay10与y23y的解相同，则a的值为() A B2 C D35将方程1去分母，正确的是() A3x21x B2(3x2)13x C2(3x2)63x D2(3x2)1x6若m1与m
2、2互为相反数，则m的值为() A B C D7一件服装标价200元，以六折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是() A100元 B105元 C108元 D118元8我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫：野鸭)设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为() A1 B1 C7x9x1 D9x7x19程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，书中详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思：有
3、100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是() A大和尚有25人，小和尚有75人 B大和尚有75人，小和尚有25人 C大和尚有50人，小和尚有50人 D大、小和尚各有100人10按下面的程序计算：当输入x100时，输出结果是299；当输入x40时，输出结果是356；如果输入x的值是整数，输出结果是446，那么满足条件的x的值最多有() A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11若(a1)x2是关于x的一元一次方程，则a应满足的条件是_12若代数式3x3的值是3，则x_13某市在
4、端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓、1人掌舵，其余的人同时划桨设每条船上划桨的有x人，那么可列出的一元一次方程为_14一个底面半径为10 cm、高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入底面直径为10 cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为_15王经理到襄阳出差给朋友们带回若干袋襄阳特产孔明菜，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜_袋16我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将0.转化为分数时，可设0.x，则x0.3x，解得x，即0.仿照此方法，将0.化成分数是_三、
5、解答题(本题共6小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)解下列方程：(1)4x3(20x)4；(2)1.18(8分)当m为何值时，代数式2m与的和等于5?19(8分)某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道20(8分)甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3 h两人相遇，乙的速度比甲快20 km/h，相遇后再经1 h乙到达A地(1)甲、乙两人的速度分别是多少？(2)两人从A，B两地同时出
6、发后，经过多长时间两人相距20 km?21(10分)某校计划购买20个书柜和一批书架，现从A，B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每个210元，书架每个70元；A超市的优惠政策为每买一个书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品8折设该校购买x(x20)个书架(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_元货款，到B超市要准备_元货款；(用含x的代数式表示)(2)若规定只能到其中一家超市购买所有商品，当购买多少个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？(3)若该校想购买20个书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少准备多少元货款？并说明理由22(10分)小东同学
7、在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x0的解为x，而1；2x0的解为x，而2.于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若关于x的方程axb0(a0)的解为xba，则称之为“奇异方程”请和小东一起进行以下探究：(1)当a1时，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；(2)若关于x的方程axb0(a0)为“奇异方程”，解关于y的方程：a(ab)y2y.答案一、1.C2.D3.B4.B5.C6.B 7A8.B9.A10.C二、11.a112.213.15(x2)330 1410 cm15.3316.三、17.解：(1)去括号，得4x603x4.移项、合并同类项，得7
8、x64.系数化为1，得x.(2)去分母，得3(x1)122(2x1)去括号，得3x3124x2.移项，得3x4x2312.合并同类项，得x7.系数化为1，得x7.18解：由题意得2m5.去分母，得12m2(5m1)3(7m)30.去括号，得12m10m2213m30.移项，得12m10m3m30221.合并同类项，得m7.系数化为1，得m7.故当m7时，代数式2m与的和等于5.19解：设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治了(20x)天由题意，得24x16(20x)360，解得x5.所以乙工程队整治了20515(天)甲工程队整治的河道长为245120 (m)，乙工程队整治的河道长为1615240
9、 (m)答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m，240 m的河道20解：(1)设甲的速度为x km/h，则乙的速度为(x20)km/h.根据题意，得3x3(x20)4(x20)，解得x10.则x2030.答：甲的速度是10 km/h，乙的速度是30 km/h.(2)设经过t h两人相距20 km.相遇前相距20 km时，可得10 t30 t20430，解得t2.5；相遇后相距20 km时，可得10 t30 t43020，解得t3.5.答：经过2.5 h或3.5 h两人相距20 km.21解：(1)(70x2 800)；(56x3 360)(2)解方程70x2 80056x3 360，得x40
10、.答：当购买40个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样(3)至少准备8 680元货款理由：因为A超市优惠政策为每买一个书柜赠送一个书架，即0.75，相当于买20个书柜和20个书架，打7.5折，所以先到A超市购买20个书柜，需货款210204 200(元)；再到B超市购买80个书架，需货款70800.84 480(元)，共需货款4 2004 4808 680(元)22解：(1)当a1时，没有符合要求的“奇异方程”理由如下：把a1代入原方程，解得xb.若为“奇异方程”，则xb1.因为bb1，所以不符合“奇异方程”的定义，故不存在(2)因为axb0(a0)为“奇异方程”，所以xba.所以a(ba)b0，即a(ab)b.所以方程a(ab)y2y可化为by2y.所以by2byy，所以2y，解得y4.