1、午间半小时(二十九)(30分钟50分)一、单选题1在下列各种面中，不能被认为是平面的一部分的是()A黑板面 B乒乓球桌面C篮球的表面 D平静的水面【解析】选C.篮球的表面是曲面，不能认为是平面的一部分2已知，为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是()AAa，A，Ba，BaBM，M，N，NMNCA，AADA，B，M，A，B，M，且A，B，M不共线，重合【解析】选C.选项C中，与有公共点A，由基本事实3可知为经过点A的一条直线，而不是点A，故C错3空间中四点可确定的平面有()A1个 B3个C4个 D1个或4个或无数个【解析】选D.当四个点在同一条直线上时，经过这四个点的平面有无数个
2、；当这四个点为三棱锥的四个顶点时，可确定四个平面；当这四个点为平面四边形的四个顶点时，确定一个平面；当其中三点共线于l，另一点不在直线l上时，也确定一个平面4若一直线a在平面内，则正确的作图是()【解析】选A.a用图示表示应为A，B选项画法错误，C选项a，D选项a与相交5空间四点A，B，C，D共面而不共线，那么这四点中()A必有三点共线 B必有三点不共线C至少有三点共线 D不可能有三点共线【解析】选B.如图所示，A，C，D均不正确，只有B正确，如图中A，B，D不共线6如果两个不重合平面有一个公共点，那么这两个平面()A没有其他公共点 B仅有这一个公共点C仅有两个公共点 D有无数个公共点【解析】
3、选D.由基本事实3可知，两个不重合平面有一个公共点，它们有且只有一条过该公共点的公共直线，则有无数个公共点二、多选题7给出下列说法：梯形的四个顶点共面；三条平行直线共面；有三个公共点的两个平面重合；三条直线两两相交，可以确定3个平面其中不正确的序号是()A B C D【解析】选BCD.因为梯形有两边平行，所以梯形确定一个平面，所以是正确的；三条平行直线不一定共面，如直三棱柱的三条平行的棱，所以不正确；有三个公共点的两个平面不一定重合，如两个平面相交，三个公共点都在交线上，所以不正确；三条直线两两相交，可以确定的平面个数是1或3，所以不正确8如图，平面平面l，A，B，C，Cl，直线ABlD，过A
4、，B，C三点确定的平面为，则平面，的交线必过()A点A B点B C点C D点D【解析】选CD.根据基本事实3判定点C和点D既在平面内又在平面内，故在与的交线上三、填空题9空间三条直线，如果其中一条直线和其他两条直线都相交，那么这三条直线能确定的平面个数是_.【解析】如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AA1ABA，AA1A1B1A1，直线AB，A1B1与AA1可以确定一个平面(平面ABB1A1).AA1ABA，AA1A1D1A1，直线AB，AA1与A1D1可以确定两个平面(平面ABB1A1和平面ADD1A1).三条直线AB，AD，AA1交于一点A，它们可以确定三个平面(平面ABCD，平面ABB1A1和平面ADD1A1).答案：1或2或310如图所示，A，B，C，D为不共面的四点，E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上(1)如果EHFGP，那么点P在直线_上(2)如果EFGHQ，那么点Q在直线_上【解析】(1)若EHFGP，那么点P平面ABD，P平面BCD，而平面ABD平面BCDBD，所以PBD.(2)若EFGHQ，则点Q平面ABC，Q平面ACD，而平面ABC平面ACDAC，所以QAC.答案：(1)BD(2)AC
