1、第 5 章 测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列各式中是一元一次方程的是()Ax1 B3x25 Cx2x0 D3x2y1 2下列等式变形正确的是()A若 ab，则 a33b B若 xy，则xaya C若 ab，则 acbc D若badc，则 bd 3下列方程的解是 x2 的是()Ax95 B2x6x C3x120 D6x57 4方程2x1413x8 去分母后，正确的结果是()A2(2x1)83x B2(2x1)1(3x)C2x11(3x)D2(2x1)8(3x)5若关于 x 的方程 2k3x4 与 x20 的解相同，则 k 的值为()A10 B10 C5 D5 6已知关于 x
2、 的方程 2xa90 的解是 x2，则 a 的值是()A2 B3 C4 D5 7已知方程 3x2m2x 的解满足|x|20，则 m 的值是()A4 B12 C4 或12 D任何数 8轮船在静水中的速度为 20 km/h，水流速度为 4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离设甲、乙两码头间的距离为 x km，则列出的方程正确的是()A(204)x(204)x5 B20 x4x5 C.x20 x45 D.x204x2045 9图为一张正面白色、反面灰色的长方形纸片今将其沿虚线剪开分成甲、乙两张长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸
3、片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图所示，若图中白色与灰色区域的面积比为 8:3，图中纸片的面积为 33，则图中纸片的面积为()A.2314 B.3638 C42 D44 10学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过 100 元，不享受优惠；一次性购书超过 100 元，但不超过 200 元，一律打九折；一次性购书超过 200 元，一律打八折如果小明同学一次性购书付款 162 元，那么他所购书的原价为()A180 元 B202.5 元 C180 元或 202.5 元 D180 元或 200 元 二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11方程 2x10 的解是_ 12已知关于 x 的方程
4、(k2)x|k1|100 是一元一次方程，则 k 的值为_ 13若 5a3b5(m1)与 a3b6m7是同类项，则 m 的值为_ 14若关于 x 的方程 x2m8 与方程2x13x16 的解相同，则 m_ 15已知代数式 2m 的值是 4，则代数式 m23m1 的值是_ 16已知|m3|(n3)20，则关于 x 的方程2mxn1 的解是_ 17七、八年级学生分别到雷锋纪念馆和博物馆参观，共 589 人，到博物馆参观的人数比到雷锋纪念馆参观的 2 倍多 55 人设到雷锋纪念馆参观的人数为 x，则可列方程为_ 18某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/度，规定每月基本用电量为 a 度，超过部分
5、电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加 20%，某用户在 5 月份用电 100 度，共交电费56 元，则 a_ 三、解答题(19，20，21 题每题 6 分，22，23 题每题 8 分，24 题 12 分，共 46 分)19解方程：(1)2x135x6 1;(2)70.3x0.20.21.55x0.5.20如果 y3 是方程 614(m2y)4y 的解，那么关于 x 的方程 2m(x1)(m1)(3x4)的解是多少？21小明在解方程2x151xa2 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 1 没有乘10，由此求得的解为 x4，试求 a 的值，并正确地求出方程的解 22某地为了打造风光带，将
6、一段长为 360 m 的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时 20 天，已知甲工程队每天整治 24 m，乙工程队每天整治 16 m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道 23每年的 5 月 20 日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这一天开展活动，调查快餐的营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)根据信息，解答下列问题：(1)求这份快餐中所含脂肪的质量；(2)若所含碳水化合物的质量占快餐总质量的 40%，求这份快餐中所含蛋白质的质量 24某省为了推动本省汽车行业经济发展，省政府制定了汽车购置税补贴政策某经销商在政策出台前一个月共售出某手动型和自动型品牌汽车
7、共 960 台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共 1 228 台，其中手动型和自动型汽车的销量分别比政策出台前一个月增长 30%和 25%.(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？(2)若手动型汽车每台价格为 8 万元，自动型汽车每台价格为 9 万元根据汽车补贴政策，该省政府按每台汽车价格的 5%给购买汽车的用户补贴，问：政策出台后的第一个月，该省政府对这 1 228 台汽车的用户共补贴了多少万元？答案 一、1.B 2.C 3.D 4D【点拨】去分母的方法是在方程左右两边同时乘分母的最小公倍数，注意分数线有括号的作用，并注意不能漏乘 5D【点拨】解方程 x20
8、，得 x2.关于 x 的方程 2k3x4 与 x20 的解相同，把 x2 代入方程 2k3x4，得 2k64，解得 k5.6D 7.C 8.D 9.C 10.C 二、11.x12 12.0 13.2 14.72 151【点拨】先求出 m 的值，然后将 m 的值代入二次三项式求值即可 16x6【点拨】由题意知 m30，n30，所以 m3，n3，则原方程为23x31，解得 x6.172x55589x 1840【点拨】因为 0.5010050(元)56 元，所以 100a.由题意，得 0.5a(100a)0.5(120%)56.解得 a40.故答案为 40.三、19.解：(1)2x135x6 1，2
9、(2x1)(5x)6，4x25x 6，5x 1，x 15.(2)70.3x0.20.21.55x0.5，75(0.3x0.2)2(1.55x)，71.5x1 310 x，11.5x 3，x 623.20解：把 y3 代入方程 614(m2y)4y，得 614(m6)12，解得 m30.把 m30 代入方程 2m(x1)(m1)(3x4)，得 60(x1)31(3x4)，解得 x6433.21解：因为去分母时，方程左边的 1 没有乘 10，所以 2(2x1)15(xa)，把 x4 代入上式，解得 a1.所以原方程为2x151x12，去分母，得 2(2x1)105(x1)，去括号，得 4x2105
10、x5，移项、合并同类项，得x13，系数化为 1，得 x13，故 a1，方程的解为 x13.【点拨】先根据错误的解法求出 a 的值，再把 a 的值代入原方程，求出正确的解 22解：设甲工程队整治河道 x m，则乙工程队整治河道(360 x)m.由题意，得 x24360 x1620，解得 x120.所以 360 x240.答：甲工程队整治了 120 m 的河道，乙工程队整治了 240 m 的河道【点拨】解本题的关键是找准等量关系设甲工程队整治河道 x m，则乙工程队整治河道(360 x)m，以两工程队接力完成所用时间为等量关系列方程 23解：(1)4005%20(g)答：这份快餐中所含脂肪的质量为
11、 20 g.(2)设这份快餐中所含矿物质的质量为 x g，由题意，得 x4x2040040%400，解得x44，所以 4x176.答：这份快餐中所含蛋白质的质量为 176 g.24解：(1)设在政策出台前一个月，销售手动型汽车 x 台，则销售自动型汽车(960 x)台 由题意，得 x(130%)(960 x)(125%)1 228.解得 x560.所以 960 x400.答：在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为 560 台和 400 台(2)政策出台后第一个月，手动型汽车销售量为 560(130%)728(台)，自动型汽车销售量为 400(125%)500(台)所以补贴金额为(72885009)5%516.2(万元)答：该省政府对这 1 228 台汽车的用户共补贴了 516.2 万元