1、说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页。考试时间为120分钟，满分为150分。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1直线的倾斜角和斜率分别是 （ ）A B C，不存在 D，不存在2已知三点在同一直线上，则实数的值是（ ）A1 B4 C3 D03空间四边形ABCD，M、N分别是AB，CD的中点，则（ ）AMN BMNCMN DMN4若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是( ）A圆锥 B正三棱锥 C正四棱锥 D正三棱台5下面四个说法
2、中，正确的个数为（） （1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合 （2）两条直线可以确定一个平面 （3）若M，M，l，则Ml （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A1B2C3D46长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D1007直线在轴上的截距是（ ）ABCD8圆在点处的切线方程为（ ）A B C D9半径为1的动圆与定圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）AB 或CD 或10、如图所示是水平放置的三角形的直观图，与y轴平行，则三角形是 （ ）A 等边三角形B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形11二面角
3、的棱l上有一点P，射线PA在内，且与棱l成45角，与面成30角则二面角的大小为（ ）A30或150 B45或135C60或120 D9012、点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D 考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中2012-2013第一学期高二年级期中考试试题（文科）第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13、在中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_。 14、直线与直线的距离为 15、圆关于直线对称的圆的标准方程是
4、 16已知m、l是直线, 是平面, 给出下列命题:若l垂直于内的两条相交直线, 则;若l平行于, 则l平行内所有直线;若;若;若l其中正确的命题的序号是 (注: 把你认为正确的命题的序号都填上)三解答题（本大题共6小题，满分70分） 17求过点且圆心在直线上的圆的方程。（10分）18（本小题满分12分）如图，在正方体 （1）求所成的角； （2）证明：19、（本小题满分12分）一束光线l自A（3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到C：x2y24x4y70上 （1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程； （2）求在x轴上，反射点M的范围20.（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1
5、中，ABC=90，M、N分别为BB1、A1C1的中点. （1）求证：ABCB1 （2）求证：MN/平面ABC1.21.、（本小题满分12分）已知圆，过定点作斜率为1的直线交圆C于A、B两点，P为线段AB的中点。（1） 求m的值（2） 设E为圆C上不同于A、B的任意一点，求ABE面积的最大值。 .密 .封 线 内 禁 止 答 题22.（本题12分）在正四棱柱中，P为B1C1的中点（1）求直线AC与平面ABP所成的角；（2）求异面直线AC与BP所成的角；（3）求点B到平面APC的距离开滦二中2012-2013学年第一学期高二年级期期中考试数学试题（文科）答案三、解答题（本大题共6个小题，共70分，
6、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17.解：设圆心为，而圆心在线段的垂直平分线上 4分即得圆心为， 8分 10分19解： C：(x2)2(y2)21（）C关于x轴的对称点C(2，2)，过A，C的方程：xy0为光线l的方程 - 4分（）A关于x轴的对称点A(3，3)，设过A的直线为y3k(x3)，当该直线与C相切时，有或 -8分过A，C的两条切线为 令y0，得反射点M在x轴上的活动范围是-12分20、（1）面面，面面， . 3分又,5分(2)证法一：取连-6分，又因为M、E分别为BB1、A1A的中点.，-8分又因为-10分而，所以：MN/平面ABC，-12分证法二：-7分在中，N，F是中点，又，所以，所以BMNF为平行四边形，- -10分又因为，所以MN/平面ABC，-12分21、由已知得 -2分又因为圆C的圆心，所以，有因为，所以，即-6分所以圆又圆心到直线AB的距离，所以弦长为-10分又三角形ABE高的最大值为，所以ABE面积的最大值为 12分