1、课时训练(四)分式(限时:25分钟)|夯实基础|1. 2022葫芦岛 若分式x2-1x+1的值为0,则x的值为() A. 0 B. 1 C. -1 D. 12. 下列等式成立的是() A. 1a+2b=3a+b B. 12a+b=1a+b C. abab-b2=aa-b D. a-a+b=-aa+b3. 2022河北 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简. 规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计 算,再将结果传递给下一人,最后完成化简. 过程如图K4-1所示:图K4-1 接力中,自己负责的一步出现错误的是() A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁4. 下列分
2、式中,最简分式是() A. x2-1x2+1 B. x+1x2-1 C. x2-2xy+y2x2-xy D. x2-362x+125. 2022盐城 要使分式1x-2有意义,则x的取值范围是. 6. 化简2x+6x2-9得. 7. 2022自贡 化简1x+1+2x2-1的结果是. 8. 2022泰州 化简:2-x-1x+1x2+6x+9x2-1. 9. 2022遵义 化简分式a2-3aa2-6a+9+23-aa-2a2-9,并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值. |拓展提升|10. 2022天水 按一定的规律排列的一组数:12,16,112,120,1a,190,1b(
3、其中a,b为整数),则a+b的值为() A. 182 B. 172 C. 242 D. 20011. 2022金华 对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=ax+by. 若1*(-1)=2,则(-2)*2的值是. 12. 分式的定义告诉我们:“一般地,用A,B表示两个整式,AB可以表示成AB的形式,如果B中含有字母,那么称AB为分式”,我 们还知道:“两数相除,同号得正”. 请运用这些知识解决问题: (1)如果分式1x+1的值是整数,求整数x的值. (2)如果分式xx+1的值为正数,求x的取值范围. 参考答案1. B2. C3. D解析 乙在化简过程中将1-x写成了x-1后没有补上负
4、号,所以错误. 丁约分后的分母应该是x而不是2,错误. 故选D. 4. A5. x26. 2x-3解析 原式=2(x+3)(x+3)(x-3)=2x-3. 7. 1x-1解析 1x+1+2x2-1=x-1(x+1)(x-1)+2(x+1)(x-1)=x+1(x+1)(x-1)=1x-1. 8. 解:2-x-1x+1x2+6x+9x2-1=2(x+1)-(x-1)x+1(x+3)2(x+1)(x-1)=x+3x+1(x+1)(x-1)(x+3)2=x-1x+3. 9. 解:原式=a(a-3)(a-3)2-2a-3(a+3)(a-3)a-2=a-2a-3(a+3)(a-3)a-2=a+3,当a=4时,原式=4+3=7. 或当a=5时,原式=5+3=8. 10. A解析 由题意可知12=112,16=123,112=134,120=145,1a=189,190=1910,1b=11011,可知a=72,b=110,则a+b=182. 11. -1解析 x*y=ax+by,1*(-1)=a1+b-1=a-b=2,(-2)*2=a-2+b2=b-a2=-1. 故答案为-1. 12. 解:(1)分式1x+1的值是整数,x+1=1,解得:x=0或x=-2. (2)分式xx+1的值为正数,x0,x+10或x0,x+10或x0或x-1.
